O que é o teorema de Pitágoras?

Num triângulo retângulo, a² + b² = c², onde c é a hipotenusa.

Como acho a hipotenusa?

Eleve ao quadrado os dois lados curtos, some-os e tire a raiz quadrada.

Funciona para qualquer triângulo?

Não, só triângulos retângulos.

O teorema de Pitágoras explicado

Publicado a 25/09/2025 · 2 min de leitura · Calculadoras do dia a dia

Lena Hoffmann — Redatora de Ciência e Educação na OneKitly

Matemática · Física

Verificado a partir de 2 fontes

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Em resumo

O teorema de Pitágoras diz que num triângulo retângulo, o quadrado do lado mais longo (a hipotenusa) é igual à soma dos quadrados dos outros dois: a² + b² = c². Assim um triângulo de lados 3 e 4 tem uma hipotenusa de √(9+16) = √25 = 5. Só vale para triângulos retângulos, e permite achar qualquer lado quando se conhecem os outros dois.

Num triângulo retângulo, a² + b² = c². Eis o que significa a fórmula, um exemplo resolvido, como achar qualquer lado e onde se usa.

A fórmula

O teorema liga os três lados de um triângulo retângulo — um com um canto perfeito de 90°. Chame aos dois lados curtos (os catetos) a e b, e ao mais longo (a hipotenusa, sempre oposta ao ângulo reto) c. A regra é a² + b² = c²: eleve cada cateto ao quadrado, some-os, e tem o quadrado da hipotenusa. É um dos factos mais antigos e úteis de toda a geometria.

Um exemplo resolvido

Pegue num triângulo cujos catetos sejam 3 e 4. Eleve-os ao quadrado — 9 e 16 — e some para obter 25, que é c². A hipotenusa é a raiz quadrada de 25, por isso c = 5. Este triângulo '3-4-5' é o exemplo mais famoso porque os lados dão inteiros. Outro comum é 5-12-13: 25 + 144 = 169, e √169 = 13. Estes conjuntos limpos chamam-se ternos pitagóricos.

Achar um cateto, não só a hipotenusa

O teorema também funciona ao contrário. Se conhece a hipotenusa e um cateto, reorganize para b² = c² − a²: subtraia em vez de somar, depois tire a raiz quadrada. Uma escada de 5 m com o pé a 3 m da parede alcança uma altura de √(25 − 9) = √16 = 4 m. Sempre que tiver dois dos três lados, esta forma reorganizada acha o que falta.

Onde se usa

Longe de ser um facto escolar abstrato, este teorema está em todo o lado. Os construtores usam o truque do 3-4-5 para verificar que um canto é um ângulo reto real. Dá a distância em linha reta entre dois pontos a partir das suas diferenças horizontal e vertical — base da fórmula da distância, da navegação e da computação gráfica. Até explica o tamanho dos ecrãs: um monitor de '27 polegadas' é a diagonal, calculada da largura e altura com exatamente esta regra.

Exemplo calculado com a nossa ferramenta

Calculadora do teorema de Pitágoras

Dados

Lado a: 3
Lado b: 4

Resultado

Hipotenusa (c): 5
Área do triângulo: 6

Estes números são produzidos pela calculadora abaixo, não escritos à mão — são recalculados sempre que a ferramenta muda.

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Perguntas frequentes

O que é o teorema de Pitágoras?: Num triângulo retângulo, a² + b² = c², onde c é a hipotenusa.
Como acho a hipotenusa?: Eleve ao quadrado os dois lados curtos, some-os e tire a raiz quadrada.
Funciona para qualquer triângulo?: Não, só triângulos retângulos.

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Fontes

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