Quanta armadura precisa uma laje ou uma parede: varões, emendas e recobrimento

O espaçamento é toda a quantidade

Divida o espaçamento por dois e duplica o aço, mais coisa menos coisa. Na laje de 8 × 6 m, Ø 12 a 300 mm dão 47 varões e 281,7 kg; a 200 mm, 70 varões e 419,9 kg; a 150 mm, 93 varões e 558,2 kg. A taxa de armadura acompanha exactamente: 0,498 %, 0,743 %, 0,988 %. Mais nada faz mexer a tonelagem tão depressa — o diâmetro é uma função em escada de degraus grandes, e o recobrimento quase não a desloca.

A fórmula da contagem merece saber-se de cor, porque explica o desfasamento de uma unidade sobre o qual toda a gente discute em obra. Varões = parte inteira de (vão − 2 × recobrimento) / espaçamento, mais um. O «mais um» é o último varão; a parte inteira é o que acontece quando o vão não dá certo e o último intervalo fica menor do que o espaçamento nominal. Uma largura de 6 m a 200 mm com 50 mm de recobrimento dá parte inteira de 5 900 / 200, mais um, ou seja 30 varões — e não 31.

Um limite estrutural da calculadora que muda a resposta por um factor dois: conta UMA só malha. Não há entrada para camada superior e inferior. Uma laje vigada, um ensoleiramento, uma parede armada nas duas faces levam duas, e a forma honesta de usar a ferramenta é corrê-la uma vez e duplicar tudo, ou corrê-la duas vezes se os espaçamentos diferirem. A taxa de 0,743 % que deu para a laje de 8 × 6 m é de uma só malha; com duas seriam 1,486 %.

Emendas: uma emenda é um pormenor de estrutura, não um arredondamento

Quando dois varões têm de transmitir o mesmo esforço na mesma secção, a carga passa de um para o outro através do betão que os envolve. Os varões sobrepõem-se num comprimento suficiente para desenvolver esse esforço, e esse comprimento exprime-se em múltiplos do diâmetro porque é disso que depende a mecânica. Demasiado curto, a emenda não desenvolve o varão; o modo de rotura é uma falha de aderência, e é súbita. Errar uma emenda não é uma derrapagem de orçamento, é um defeito estrutural que a betonagem torna definitivo.

A calculadora pede a emenda em diâmetros e propõe 40 por omissão. A 40 Ø isso dá 320 mm para um Ø 8, 400 mm para um Ø 10, 480 mm para um Ø 12 e 800 mm para um Ø 20 — a ferramenta limita-se a multiplicar. Mude o campo para 30 ou 50 e o aço total move-se apenas um ou dois por cento numa obra com poucas emendas: o número é barato de errar em custo e caríssimo de errar em qualquer outro sentido. Tome 40 Ø como marcador até o projecto dizer outra coisa: o comprimento real depende da resistência à compressão do betão, da classe e do diâmetro do varão, de quão apertado é o espaçamento, de haver ou não revestimento epóxi e de ser ou não um varão superior.

Há aqui um defeito de contagem real, e aparece assim que uma fila ultrapassa um varão comercial. A ferramenta deduz o número de emendas do comprimento ANTES da emenda: emendas = arredondamento superior de (comprimento do varão / comprimento comercial), menos um. Depois soma as emendas e anuncia a fila alongada — mas nunca reconfirma se essa fila alongada ainda cabe nesse número de varões. Numa laje de 12,0 m com varões de 6 m, o varão mede 11,90 m, a ferramenta conta uma emenda e anuncia uma fila de 12,38 m; ora 12,38 m pedem três pedaços de 6 m, ou seja duas emendas. Numa laje de 18,0 m conta duas emendas e anuncia 18,86 m, que pedem quatro pedaços e três emendas. O erro vai sempre no mesmo sentido: aço a menos.

O recobrimento é a razão de a laje durar cinquenta anos

O aço dentro do betão não enferruja, e a razão é química mais do que física. O betão fresco é fortemente alcalino, e esse pH alto faz crescer sobre o varão uma película passiva de óxido que trava a reacção de corrosão. Duas coisas a destroem: a carbonatação, em que o dióxido de carbono do ar reage lentamente com o betão e baixa o seu pH da superfície para dentro, e os cloretos, do sal de degelo ou do ar marítimo, que rompem a película mesmo a pH alto. O recobrimento é a espessura de betão que o agressor tem de atravessar primeiro. É um cronómetro, e cada milímetro que se lhe tira fá-lo andar mais depressa.

Na calculadora, o recobrimento faz duas coisas ao mesmo tempo, e convém percebê-lo antes de confiar na contagem. Encurta cada varão — comprimento do varão = vão menos duas vezes o recobrimento — e também posiciona o primeiro e o último varão, a um recobrimento do bordo. Um único valor serve para as duas coisas, e serve nas duas direcções e nos quatro bordos. Os projectos reais não funcionam assim: o recobrimento inferior contra o terreno costuma ser maior do que o lateral, o superior é diferente outra vez, e uma classe de exposição pode exigir um valor só numa face. O efeito na tonelagem é pequeno, e por isso ninguém repara: na laje de 8 × 6 m, passar de 25 para 75 mm de recobrimento leva o aço de 423,0 kg para 416,8 kg. O efeito na durabilidade não é nada pequeno.

O que encomendar, e porque é mais do que a ferramenta diz

O número de varões comerciais é o comprimento total a dividir pelo comprimento de um varão, arredondado para cima. É aritmeticamente verdadeiro e praticamente optimista, porque pressupõe que cada resto encontra sítio. Veja a laje de 8 × 6 m com varões de 6 m: a ferramenta anuncia 487,4 m de aço e 82 varões. Fisicamente, os 40 varões do lado curto saem cada um de um varão de 6 m, e cada uma das 30 filas do lado longo pede um varão inteiro mais uma ponta de 2,38 m; duas pontas cabem num varão, ou seja mais 15 varões. Dá 85 varões com um corte cuidado, e 100 se o armador cortar cada fila de varão novo sem aproveitar nada.

Mais duas rubricas que a calculadora dá e que a maioria das estimativas esquece. O número de cruzamentos a atar: 30 × 40 = 1 200 nessa laje, convertidos em arame de atar à razão de cerca de uma libra por cada 150 cruzamentos, ou seja 3,63 kg. E o volume de betão, que calcula a partir da espessura e mostra ao lado de uma taxa de armadura — essa taxa é a melhor verificação disponível. Uma laje térrea de habitação cai à volta de meio a um por cento em volume com uma só malha. Três por cento significa que escreveu alguma coisa mal.

Uma coisa que a calculadora faz bem e que passa facilmente despercebida: a percentagem de perda escala o comprimento, o peso e o número de varões comerciais, mas NÃO toca na taxa de armadura, que é calculada sobre o comprimento antes da perda. Está certo. A taxa é uma propriedade do dimensionamento; a perda é uma propriedade da encomenda, e misturá-las tornaria a taxa inútil como verificação.

Perguntas frequentes

Esta calculadora dimensiona-me a armadura?

Não, e nem tenta. Não tem entrada para a resistência do betão, a sobrecarga, a capacidade de carga do terreno, a classe de exposição ou a categoria sísmica, portanto não pode decidir um diâmetro nem um espaçamento. Conta os varões implicados por números que traz de outro lado, e esse outro lado é um projecto de estruturas assinado. Quando esse projecto existe, manda ele e a calculadora é uma ferramenta de medição; quando não existe, a resposta é mandá-lo fazer.

Porque é que a emenda é dada em diâmetros e não em milímetros?

Porque o esforço que um varão pode levar é proporcional à sua secção, ao passo que a superfície de aderência disponível para o transmitir é proporcional ao seu perímetro vezes o comprimento. As duas coisas são fixadas pelo diâmetro: o comprimento necessário sai proporcional ao diâmetro, e um só múltiplo cobre todos os calibres. É por isso que a ferramenta pede um multiplicador e depois anuncia 480 mm para um Ø 12 e 800 mm para um Ø 20 com a mesma regulação. O multiplicador, esse, não é universal: mexe-se com a resistência do betão, a classe do aço, o espaçamento, o revestimento e a posição do varão, e é precisamente por isso que a norma obriga o engenheiro a escrevê-lo no desenho.

A calculadora diz 40 varões. Encomendo 40?

Encomende mais. O número é o comprimento total a dividir pelo comprimento comercial, o que só é exacto se cada resto for reaproveitado. Quando cada varão sai de um só sem sobra, como na laje de 8 × 6 m com varões de 12 m, o número é exacto. Assim que as filas pedem emendas, fica curto: a mesma laje cortada em varões de 6 m anuncia 82 onde um corte cuidado pede 85. Acrescente a margem que acrescentaria em qualquer outra parte de uma obra de betão — cinco por cento — e confronte a lista de dobragens com o projecto antes da entrega.

Como trato uma laje com malha superior e inferior?

Corra a ferramenta duas vezes. Não há campo de camadas: uma execução dá uma malha, e só uma. Se as duas malhas levarem o mesmo diâmetro e o mesmo espaçamento, corra uma vez e duplique o número de varões, o comprimento, a massa, os varões comerciais, as amarrações e a taxa de armadura — mas não o volume de betão, que já é o da laje inteira. Se as malhas diferirem, corra cada uma e some. O mesmo vale para uma parede armada nas duas faces. É a forma mais fácil de encomendar metade do aço necessário, e a taxa é o aviso: uma malha a meio por cento é normal, e se o projecto pede duas deve ver o dobro.

Posso substituir os varões soltos por rede electrossoldada?

Só se o projecto o permitir, e nunca a olho. A rede especifica-se por uma designação de painel que fixa o diâmetro do fio e o passo nas duas direcções, e tem regras próprias de emenda — expressas normalmente em malhas inteiras e não em diâmetros, porque os fios transversais garantem parte da amarração. A calculadora não modela rede: conta varões soltos numa grelha. Se o projecto pede rede, orce-a em painéis sobre a área da laje mais as emendas, e reserve esta ferramenta para os varões soltos de bordos e aberturas, que a rede nunca cobre.