O que pesa uma chapa, uma barra ou um tubo de aço — e para que serve o número

Porque uma só massa volúmica cobre todas as classes

As classes de aço diferem em algumas décimas de por cento de carbono, um pouco de manganês, por vezes um vestígio de vanádio ou nióbio. Nada disso muda a forma como os átomos de ferro se empacotam: a massa volúmica quase não se mexe. Em todo o domínio dos aços ao carbono e de baixa liga a dispersão vai de cerca de 7 800 a 7 870 kg/m³ — menos de um por cento, o que fica dentro da tolerância de laminagem sobre a espessura da chapa que está a pesar. Os dois grandes corpos normativos fixam por isso um único valor nominal: a AISC usa 490 lb/ft³, e a EN 1991-1-1 tabela A.4 dá 77 kN/m³ ao aço estrutural. Divida 77 por 9,81 e sai 7 849 kg/m³. É o mesmo número, e é o que a calculadora usa.

O corolário é o que se deve reter: uma calculadora de massa não diz nada sobre resistência. Duas secções idênticas em S235 e S355 pesam exactamente o mesmo e uma aguenta metade mais. Se a sua pergunta real é se uma secção vai suportar alguma coisa, a massa é a saída errada: essa pergunta pertence a uma verificação de viga, que precisa do módulo de flexão, do módulo de elasticidade e de uma tensão admissível, e nenhum aparece aqui.

Onde a ferramenta distingue mesmo os materiais, as diferenças são reais e vale a pena conhecê-las. No mesmo tubo quadrado 50 × 50 × 3 de 6 m: aço macio 26,56 kg, inox austenítico 27,07 kg, inox ferrítico 430 26,06 kg, latão 28,76 kg, cobre 30,32 kg, titânio 15,26 kg e alumínio 9,14 kg. O alumínio pesa cerca de um terço do aço e o titânio pouco mais de metade: é toda a razão pela qual se especificam numa peça que alguém tem de carregar.

Arestas vivas: onde a fórmula e o catálogo se separam

Todas as fórmulas de área da ferramenta pressupõem arestas perfeitamente vivas. Um tubo redondo vale π/4 × (D² − (D − 2t)²). Um tubo quadrado vale a² − (a − 2t)². Uma cantoneira vale t × (a + b − t), que subtrai a sobreposição de canto que de outro modo seria contada duas vezes. Um hexágono mede-se entre faces e vale (√3/2) × f², 13,4 % menos do que um quadrado da mesma medida. Todas são exactas para uma secção idealizada e ligeiramente falsas para uma real, num sentido que depende de como foi fabricada.

Um perfil laminado a quente tem uma concordância no encontro das abas ou da alma, e essa concordância acrescenta material que a fórmula não conta. Um perfil oco enformado a frio tem cantos exteriores arredondados, que retiram material que a fórmula conta. As próprias notas da ferramenta cifram a discrepância em um a dois por cento — pequena o suficiente para não mudar um plano de içamento, grande o suficiente para contar numa factura de dez toneladas. Quando existe uma massa de catálogo, use o catálogo: é sobre ele que será facturado, e a fórmula existe para as secções que não constam de nenhum.

Um caso onde se veem as duas metades ao mesmo tempo. Para uma cantoneira L2×2×¼ a ferramenta devolve 0,9375 pol² e 3,190 lb/pé. A massa nominal tabelada pela AISC para essa cantoneira vale 3,19 lb/pé — em cheio — enquanto a sua área tabelada vale 0,944 pol², cerca de 0,7 % mais do que o valor de arestas vivas. A massa concorda e a área não, que é exactamente o que se espera de uma tabela que publica uma massa nominal arredondada às mesmas casas onde cai a fórmula. Se usar a área para algo estrutural, tire-a da tabela de perfis, não daqui.

Um defeito franco a conhecer. Se der a um perfil oco uma parede mais espessa do que metade da sua medida exterior, a ferramenta trata-o em silêncio como barra maciça em vez de recusar. Um tubo quadrado de 50 mm com parede de 25 mm devolve 2 500 mm², a secção maciça; com parede de 30 mm devolve 2 500 mm² também. Nenhum aviso. Na prática só cairá nisso ao escrever um diâmetro no campo da parede, mas é precisamente a gralha que produz um número verosímil.

Três perguntas a que o número responde mesmo

Duas pessoas conseguem levá-la? Uma chapa de 1,25 × 2,50 m em 4 mm pesa 98,1 kg. Não é uma carga para dois sob nenhuma leitura de nenhuma orientação de movimentação manual: é um empilhador ou uma ventosa. Um troço de 6 m de tubo quadrado 50 × 50 × 3 pesa 26,6 kg e um varão Ø 12 de 6 m 5,33 kg, ambos para uma pessoa. O limiar a reter: na maioria dos países a movimentação manual depende de uma avaliação de riscos e não de um limite fixo, mas os valores indicativos rondam os 25 kg para uma carga a duas mãos junto ao corpo, e caem muito assim que a carga se afasta do tronco, está no chão ou passa do ombro. Uma chapa junta as três.

O pavimento vai aguentar? Converta a massa em pressão sobre a área de apoio. Um metro quadrado de chapa de 10 mm pesa 78,5 kg, ou seja 0,77 kN/m². Um pavimento de habitação dimensionado segundo a categoria A da EN 1991-1-1 leva uma sobrecarga de utilização de cerca de 1,5 a 2,0 kN/m²: duas chapas empilhadas a plano já consomem toda a margem, e cinco — 393 kg por metro quadrado, 3,85 kN/m² — são o dobro. O aço é suficientemente denso para que uma pilha de aspecto modesto numa garagem ou num mezanino seja uma verdadeira questão estrutural, e é precisamente por parecer pequena que ninguém a coloca.

Quanto custará o transporte? O frete é facturado ao maior entre o peso real e o volumétrico, e o aço nunca é o volumétrico: uma palete de chapa é suficientemente densa para que ganhe sempre o peso real. A massa que a calculadora dá é portanto o número sobre o qual o transportador cota, e vale a pena usar o campo de quantidade: introduza o número de peças e a ferramenta multiplica antes do total, de modo que cota a remessa e não uma barra. O campo de preço toma uma tarifa por unidade de massa e muda de base com o sistema de unidades — por quilograma em métrico, por libra em imperial: confirme em qual está antes de ler o custo.

Ler com atenção o selector de unidades

O único sítio onde a ferramenta o deixa cometer um erro silencioso é a mistura de escalas. As medidas de secção introduzem-se na unidade pequena — milímetros em métrico, polegadas em imperial — enquanto o COMPRIMENTO se introduz na grande: metros ou pés. É a convenção correcta, porque é assim que se descreve o material, mas significa que uma chapa se introduz como «1 000 de largura, 10 de espessura, 2 de comprimento» com duas unidades diferentes na mesma linha de campos. Inverta-as e o resultado sai errado por um factor mil, e continuará a parecer um número.

Duas verificações apanham-no. Uma: a massa por unidade de comprimento que a ferramenta mostra ao lado do total. Para o aço estrutural vale cerca de 8 kg por metro por cada 1 000 mm² de secção: se souber grosso modo quantos milímetros quadrados tem, sabe grosso modo quanto deve dar o quilo por metro. Duas: o volume, pequeno e fácil de imaginar. Um metro cúbico de aço pesa 7,85 toneladas, portanto uma chapa de 1 × 1 m em 10 mm vale 0,01 m³ e pesa 78,5 kg — uma referência a reter, porque torna imediatas todas as outras espessuras: 5 mm, metade; 20 mm, o dobro.

Perguntas frequentes

A calculadora distingue o S235 do S355?

Não, e não precisa. Há uma única entrada «aço macio / ao carbono» a 7 850 kg/m³ e todas as classes ao carbono e de baixa liga caem lá. A massa volúmica é fixada pela estrutura cristalina do ferro, que essas classes partilham; os elementos de liga que as separam representam uma fracção de por cento em massa e deslocam a massa volúmica menos do que a tolerância de espessura do laminador desloca a massa da chapa. Se tiver um certificado de material com uma massa volúmica concreta, o campo personalizado aceita-a. O que não se deve fazer é ler o que quer que seja sobre resistência nesta página: as duas classes pesam igual e uma aguenta metade mais.

Porque é que o número do meu fornecedor difere cerca de um por cento?

Os cantos, e às vezes a tolerância. Todas as fórmulas de área daqui tratam a secção como se tivesse arestas perfeitamente vivas. Um perfil laminado a quente tem uma concordância em cada encontro interior, que acrescenta material; um perfil oco enformado a frio tem cantos exteriores arredondados, que o retiram. As notas da ferramenta cifram isso em um a dois por cento, e o sentido depende do processo. Por cima, os laminadores trabalham com tolerância de espessura: duas chapas da mesma espessura nominal diferem realmente uns pontos percentuais em massa. Quando existe uma massa de catálogo publicada, é essa que manda — é sobre ela que a factura é calculada.

Como peso um IPE ou um UPN com isto?

Não faz, e não deve tentar. Não há perfil em I nem em U na lista, e reconstruir um IPE com três rectângulos dá a área de arestas vivas sem as concordâncias, que num perfil laminado são uma fracção significativa do material. Todos os perfis laminados têm uma massa por metro publicada nas tabelas de perfis — é essa a sua razão de ser: tire-a de lá e multiplique pelo seu comprimento. Esta calculadora é para o que não está em nenhuma tabela: chapa, barra chata, redondo, hexágono, tubo e cantoneira cortados a uma medida que escolheu.

O inox é mais pesado do que o aço macio?

Ligeiramente, e só os austeníticos. A série 300 — 304 e 316, os A2 e A4 que se lêem nos parafusos — leva níquel suficiente para chegar a cerca de 8 000 kg/m³, cerca de 2 % mais do que o aço macio. O ferrítico 430 vai ao contrário, à volta de 7 700, uns 2 % menos. No mesmo tubo 50 × 50 × 3 de 6 m isso dá 27,07 kg em 304 contra 26,56 em aço macio e 26,06 em 430: uma diferença que nunca se sente e que se vê num contentor. O ferro fundido, a 7 200, é realmente 8 % mais leve, o que surpreende quem o associa a peso — uma peça em ferro fundido é pesada porque é grossa, não porque o metal seja denso.

Qual é a verificação mental mais rápida de que a ordem de grandeza está certa?

O aço pesa 7 850 kg por metro cúbico, ou seja 7,85 kg por litro. Uma secção de 1 000 mm² ao longo de um metro é um litro: 7,85 kg por metro — retenha esse único número e verifica de cabeça qualquer barra chata ou redondo. Uma barra chata 50 × 10 são 500 mm², ou seja cerca de 3,9 kg/m, que é o que a ferramenta devolve. Para a chapa, retenha que um metro quadrado em 10 mm são 0,01 m³ e portanto 78,5 kg; todas as outras espessuras saem daí linearmente, 5 mm a 39,25 kg e 20 mm a 157 kg. Qualquer desvio de mais de cinco por cento face a essas referências é uma gralha, não uma surpresa.