Dez metros de tubo de cobre crescem oito milímetros

As unidades são o mais fácil de errar

Os coeficientes são quase sempre publicados em milionésimos por grau — 17 para o cobre, 12 para o aço, 23 para o alumínio — com o expoente implícito no título da tabela. Introduzir 17 onde o cálculo espera 0,000017, ou o inverso, é um fator de um milhão num sentido ou noutro, e dá um resultado tão absurdo que é geralmente detetado. O erro perigoso é mais subtil: misturar um coeficiente dado por grau Celsius com uma variação medida em graus Fahrenheit. Os dois graus diferem por um fator de 1,8, pelo que essa confusão produz uma resposta errada em 80 % e ainda assim plausível.

Uma dilatação impedida torna-se força em vez de movimento

Os milímetros deste cálculo são o que acontece quando o material está livre para se mover. Prende as duas extremidades: o material continua a tentar crescer o mesmo, e a tensão que daí resulta não depende de todo do comprimento — uma barra de dois metros e outra de vinte encastradas nas duas pontas desenvolvem a mesma tensão para a mesma variação de temperatura, porque a deformação é uma proporção. É por isso que os troços longos não estão mais expostos do que os curtos em tensão e estão muito mais em movimento, e por isso a solução é um ponto fixo mais um sítio para onde o crescimento possa ir, e não mais abraçadeiras.

Perguntas frequentes

Isto vale também para áreas e volumes?

Sim, com o coeficiente multiplicado. Para variações pequenas o coeficiente de área vale cerca de duas vezes o linear e o de volume cerca de três vezes, o que decorre de dilatar cada dimensão independentemente. Uma chapa de aço aquecida 50 graus cresce portanto cerca de 0,12 % em área, e um bloco de aço cerca de 0,18 % em volume. O mesmo raciocínio explica um facto que surpreende: um furo numa chapa aquecida aumenta em vez de encolher, porque o metal em redor se dilata para fora tal como tudo o resto.

Porque é que um pavimento laminado precisa de folga se a madeira mal dilata com o calor?

Porque ali o movimento é causado pela humidade e não pela temperatura, e é bem maior. Os painéis derivados de madeira absorvem e cedem humidade ao ar em redor, inchando no sentido transversal ao fio numa quantidade que ofusca tudo o que a dilatação térmica produz às temperaturas de uma divisão. Este cálculo não modela isso de todo, e aplicá-lo a um pavimento sugeriria uma folga de um ou dois milímetros onde os fabricantes exigem dez ou mais. Usa a fórmula térmica para metais, vidro e plásticos; para tudo o que é de madeira, segue o valor de movimento por humidade que o fabricante publica.