Alle werden zehnmal ärmer, und der Gini rührt sich nicht

Zwei verschiedene Verteilungen, ein Index

Die dritte Zeile der Tabelle erreicht genau denselben Wert wie die zweite, und beide sind nicht dieselbe Gesellschaft. In der ersten hat der Ärmste der fünf 10.000, in der zweiten 5.000 — die Hälfte —, während die Mitte enger und die Spitze identisch ist. Einen Teil einer Verteilung zu stauchen und einen anderen zu strecken kann die Kennzahl unverändert lassen, denn eine einzelne Zahl kann keine Gestalt kodieren. Deshalb berichtet ernsthafte Ungleichheitsforschung den Index neben den Anteilen jedes Bevölkerungsfünftels oder einer vollständigen Lorenzkurve: Diese zeigen, wo sich etwas bewegt hat, der Koeffizient nur, dass sich etwas bewegt hat.

Vor oder nach Steuern, je Person oder je Haushalt

Zwei für dasselbe Land und Jahr veröffentlichte Gini-Werte weichen regelmäßig stark voneinander ab, und fast immer, weil sie Verschiedenes messen. Markteinkommen vor Steuern und Transfers ergibt eine Zahl; verfügbares Einkommen danach eine deutlich niedrigere, denn genau dafür ist Umverteilung da. Haushalte statt Personen zu zählen ändert sie erneut, und das Haushaltseinkommen an der Zahl der davon lebenden Personen zu bedarfsgewichten ein drittes Mal. Keine davon ist falsch, und keine ist mit einer anderen vergleichbar. Suche vor jedem Vergleich die jeweils verwendete Definition — sie wird stets genannt und erklärt meist die gesamte Differenz.

Häufige Fragen

Was gilt als hoher Gini?

In der Mathematik gibt es keine Schwelle, nur Bereiche, die verschiedene Institutionen als niedrig, mittel oder hoch bezeichnen — und diese Bezeichnungen hängen von der verwendeten Definition ab. Vergleichbar ist ein Land mit sich selbst über die Zeit und ein Land mit einem anderen, wenn beide Zahlen aus derselben Quelle nach derselben Methode stammen. Ein ohne Jahr, Quelle und den Hinweis vor oder nach Umverteilung genannter Index genügt für keinen Schluss, und dasselbe Land steht in zwei nach verschiedenen Definitionen gebauten Ranglisten an verschiedenen Plätzen.

Funktioniert er auch bei anderem als Einkommen?

Bei jeder nichtnegativen Größe, die auf eine Grundgesamtheit verteilt ist. Er dient für Vermögen, das weit stärker konzentriert ist als Einkommen und daher im selben Land deutlich höher ausfällt; für Grundbesitz; für die Ungleichheit der Umsatzbeiträge von Kunden; und für die Konzentration eines Marktes unter seinen Anbietern. Die Deutung überträgt sich unverändert — null ist eine völlig gleiche Aufteilung, eins heißt, alles liegt bei einem einzigen — die auf Einkommen gebauten Intuitionen dagegen nicht, denn was als starke Konzentration gilt, hängt vom Geteilten ab.