Was, wenn es zwei mittlere Zahlen für den Median gibt?

Mittle sie: für 2, 4, 6, 8 sind die zwei mittleren 4 und 6, der Median also 5.

Kann ein Datensatz mehr als einen Modus haben?

Ja — zwei Modi machen ihn bimodal, mehr multimodal, und wenn jeder Wert einmal vorkommt, gibt es keinen Modus.

Warum ist der Median beim Einkommen besser als der Mittelwert?

Wenige Spitzenverdiener ziehen den Mittelwert nach oben, über das, was die meisten verdienen. Der Median gibt die Person in der Mitte an, was ein typisches Einkommen besser abbildet.

Mittelwert, Median und Modus: Was ist der Unterschied?

Veröffentlicht am 8.12.2025 · 2 Min. Lesezeit · Alltags-Rechner

Lena Hoffmann — Redakteurin Wissenschaft & Bildung bei OneKitly

Mathematik · Physik

Anhand von 2 Quellen geprüft

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Kurz gesagt

Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel — addiere die Werte und teile durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert, wenn die Daten sortiert sind. Der Modus ist der häufigste Wert. Für 2, 3, 3, 7, 10: Mittelwert = 5, Median = 3, Modus = 3. Nimm den Median statt des Mittelwerts, wenn wenige Extremwerte das Bild verzerren würden.

Mittelwert, Median und Modus beschreiben alle die „Mitte“ deiner Daten — beantworten aber verschiedene Fragen. Hier steht, was jeder bedeutet, mit Beispielen und wann man welchen nimmt.

Der Mittelwert

Addiere alle Werte und teile durch ihre Anzahl. Er nutzt alle Daten, was ihn stark macht — aber auch empfindlich: ein sehr großer oder kleiner Wert zieht ihn zu sich. Für 2, 3, 3, 7, 10 ist die Summe 25 bei fünf Werten, der Mittelwert also 5.

Der Median

Sortiere die Daten und nimm den mittleren Wert. Bei gerader Anzahl mittle die zwei mittleren Zahlen. Da nur die Position zählt, nicht die Größe, bewegen Extremwerte ihn kaum — der Median von 2, 3, 3, 7, 10 bleibt 3, selbst wenn die 10 eine 1.000 wäre.

Der Modus

Der Modus ist einfach der häufigste Wert. Ein Datensatz kann einen Modus haben, mehrere oder keinen, wenn jeder Wert einzigartig ist. Er ist der einzige der drei, der für Kategorien taugt — die häufigste Schuhgröße, Lieblingsfarbe oder das meistgekaufte Produkt.

Welchen solltest du nehmen?

Nimm den Mittelwert für etwa symmetrische Daten ohne Ausreißer — Noten, Temperaturen. Greife zum Median, wenn die Daten schief sind, etwa Einkommen oder Immobilienpreise, wo wenige große Werte den Mittelwert aufblähen und täuschen würden. Nimm den Modus für Kategorien oder wenn nur das häufigste Ergebnis zählt.

Mittelwert, Median und Modus im Vergleich
Maß	Was es ist	Am besten wenn	Ausreißerfest?
Mittelwert	Summe ÷ Anzahl	Daten symmetrisch	Nein
Median	Mitte der sortierten Daten	Schiefe Daten, Einkommen	Ja
Modus	Häufigster Wert	Kategorien, häufige Wahl	Ja

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Durchschnitt-Rechner

Eingaben

Zahlen: 12, 18, 20, 25, 30

Ergebnis

Mittelwert: 21
Summe: 105
Anzahl: 5

Diese Zahlen stammen aus dem Rechner unten, sie sind nicht von Hand eingetragen — sie werden bei jeder Änderung des Tools neu berechnet.

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Häufige Fragen

Was, wenn es zwei mittlere Zahlen für den Median gibt?: Mittle sie: für 2, 4, 6, 8 sind die zwei mittleren 4 und 6, der Median also 5.
Kann ein Datensatz mehr als einen Modus haben?: Ja — zwei Modi machen ihn bimodal, mehr multimodal, und wenn jeder Wert einmal vorkommt, gibt es keinen Modus.
Warum ist der Median beim Einkommen besser als der Mittelwert?: Wenige Spitzenverdiener ziehen den Mittelwert nach oben, über das, was die meisten verdienen. Der Median gibt die Person in der Mitte an, was ein typisches Einkommen besser abbildet.

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ErklärungVierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzigDas harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.ErklärungMach aus 30 eine 300 — der Interquartilsabstand rührt sich nichtFür 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 ist die Spannweite 28, die Standardabweichung 9,24 und der Interquartilsabstand 13. Ersetze den letzten Wert durch 300, und nur der Interquartilsabstand bleibt unverändert.AnleitungStandardabweichung berechnen (Schritt für Schritt)Die Standardabweichung misst, wie gestreut deine Daten sind. Hier die Formel, ein Rechenbeispiel und der Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe.ErklärungAlle werden zehnmal ärmer, und der Gini rührt sich nichtFünf Einkommen von 10.000 bis 90.000 ergeben einen Gini von 0,38. Teile jedes durch zehn, und die Antwort bleibt 0,38 — das Maß sieht nur Anteile.AnleitungDie wissenschaftliche Notation erklärtDie wissenschaftliche Notation schreibt riesige und winzige Zahlen als Wert mal Zehnerpotenz. Hier steht, wie man sie schreibt, den Exponenten liest und zurückrechnet.ErklärungIst die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-VerteilungBei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.

Quellen

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