Prozentuale Veränderung: Zunahme und Abnahme
Veröffentlicht am 7.11.2025 · 3 Min. Lesezeit · Alltags-Rechner
Lena Hoffmann — Redakteurin Wissenschaft & Bildung bei OneKitly
Mathematik · Physik
Anhand von 2 Quellen geprüft
Um eine prozentuale Veränderung zu finden, ziehe den alten Wert vom neuen ab, teile durch den alten und multipliziere mit 100. Von 80 auf 100 ist (100−80)/80 × 100 = 25 % Zunahme; von 100 auf 80 ist (80−100)/100 × 100 = −20 %, eine Abnahme. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme.
Ziehe alt von neu ab, teile durch den alten Wert, mal 100. Hier die Formel, warum Zu- und Abnahmen nicht symmetrisch sind, und wo man sie nutzt.
Die Formel
Die prozentuale Veränderung misst, wie weit sich ein Wert relativ zum Ausgangspunkt bewegt hat: (neu − alt) ÷ alt × 100. Die Differenz oben sagt, wie weit er sich bewegte; das Teilen durch den alten Wert macht daraus einen Anteil des Ausgangspunkts; das ×100 macht es zum Prozentsatz. Steigt ein Preis von 80 € auf 100 €, sind das 20 ÷ 80 × 100 = 25 %. Der Ausgangswert im Nenner ist das, was am häufigsten falsch gemacht wird.
Zunahme vs. Abnahme
Das Vorzeichen des Ergebnisses zeigt die Richtung. Ist der neue Wert größer, ist der Zähler positiv und du erhältst eine Zunahme; ist er kleiner, ist er negativ und du erhältst eine Abnahme. Von 80 auf 100: +25 %; von 100 auf 80: −20 %. Die Formel ist in beiden Fällen identisch — du brauchst keine eigene für Rückgänge. Ein Ergebnis von −20 % heißt einfach, der Wert fiel um 20 % seiner Ausgangsgröße.
Warum Zunahme und Abnahme nicht symmetrisch sind
Hier die klassische Falle: ein Anstieg um 25 % gefolgt von einem Fall um 20 % bringt dich genau zum Start zurück, nicht zu einem Verlust. 80 → 100 ist +25 %, aber 100 → 80 ist nur −20 %, weil die zweite Veränderung an der größeren Basis von 100 gemessen wird. Dieselbe 20-€-Bewegung ist je nach Startpunkt ein anderer Prozentsatz. Deshalb muss eine Aktie, die 50 % fällt, danach 100 % steigen, um sich zu erholen — die Basis schrumpfte.
Alltägliche Anwendungen
Prozentuale Veränderung ist überall, sobald man hinsieht. Sie ist eine Preiserhöhung oder ein Rabatt, eine Gehaltserhöhung, das Wachstum eines Unternehmens von Monat zu Monat, eine Bevölkerungszahl oder die Änderung einer Note. Weil sie relativ ist, kannst du Bewegungen sehr unterschiedlicher Größe fair vergleichen: ein Anstieg von 5 € bei einem 20-€-Artikel (25 %) wiegt schwerer als 5 € bei einem 200-€-Artikel (2,5 %), und der Prozentsatz macht das sofort klar.
Mit unserem eigenen Rechner durchgerechnet
Prozentuale-Änderung-Rechner
Eingaben
- Ausgangswert
- 50
- Neuer Wert
- 75
Ergebnis
- Änderung
- 50 %
- Differenz
- 25
Diese Zahlen stammen aus dem Rechner unten, sie sind nicht von Hand eingetragen — sie werden bei jeder Änderung des Tools neu berechnet.
Mit eigenen Zahlen nachrechnen →Häufige Fragen
- Wie berechne ich eine prozentuale Zunahme?
- Nutze (neu − alt) ÷ alt × 100; ein positives Ergebnis ist die Zunahme.
- Warum wird ein Anstieg von 25 % durch einen Fall von 20 % aufgehoben?
- Weil der Fall an einer größeren Basis gemessen wird, ist derselbe Betrag ein kleinerer Prozentsatz.
- Teile ich durch den alten oder neuen Wert?
- Immer den alten (Ausgangs-)Wert — das ist die Basis, an der die Veränderung gemessen wird.
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