Die wissenschaftliche Notation erklärt

Was es ist

Die wissenschaftliche Notation schreibt jede Zahl als a × 10ⁿ, wobei a zwischen 1 und 10 liegt und n ganzzahlig ist. Es gibt sie, weil manche Zahlen mühsam auszuschreiben sind: die Entfernung zur Sonne ist etwa 150.000.000 km, und ein rotes Blutkörperchen misst rund 0,000008 m. Beide werden ordentlich — 1,5 × 10⁸ und 8 × 10⁻⁶ — die Größe steckt ganz im Exponenten.

Große Zahlen (positiver Exponent)

Bei einer großen Zahl schiebe das Komma nach links, bis nur eine Ziffer davorsteht, und zähle die Schritte. 300.000 hat sein Komma nach der letzten Null; es nach links hinter die 3 zu schieben braucht fünf Sprünge, also 3 × 10⁵. Der positive Exponent sagt wörtlich „das Komma gehört eigentlich fünf Stellen nach rechts“.

Kleine Zahlen (negativer Exponent)

Bei einer Zahl unter 1 schiebe das Komma stattdessen nach rechts. In 0,00042 braucht das Verschieben nach rechts hinter die 4 vier Schritte, ergibt 4,2 × 10⁻⁴. Das Minuszeichen zeigt, dass die Zahl klein ist — man teilt durch diese Zehnerpotenz, statt zu multiplizieren. Je mehr Nullen nach dem Komma, desto negativer der Exponent.

Warum es nützlich ist

Über gesparte Tinte hinaus macht die wissenschaftliche Notation Größen leicht vergleichbar: 10⁸ ist auf einen Blick tausendmal 10⁵, ohne Nullen zu zählen. Sie vereinfacht auch die Arithmetik — zum Multiplizieren die vorderen Zahlen multiplizieren und die Exponenten addieren, also (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷. Deshalb stützen sich Wissenschaft, Technik und Taschenrechner darauf bei allem sehr Großen oder Kleinen.

Häufige Fragen

Wie schreibe ich eine Zahl in wissenschaftlicher Notation?

Verschiebe das Komma, sodass eine Ziffer ungleich null davorsteht; die verschobenen Stellen sind der Exponent, positiv für große, negativ für kleine Zahlen.

Was bedeutet ein negativer Exponent?

Die Zahl ist kleiner als 1; beim Ausschreiben verschiebt sich das Komma um so viele Stellen nach links.

Wie multipliziere ich Zahlen in wissenschaftlicher Notation?

Multipliziere die vorderen Zahlen und addiere die Exponenten: (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷.