So wandelst du einen Bruch in eine Dezimalzahl um

Zähler durch Nenner teilen

Ein Bruch ist eigentlich nur eine wartende Division: der Strich zwischen den Zahlen heißt „geteilt durch“. Also ist 3/4 gleich 3 ÷ 4, also 0,75, und 1/8 ist 1 ÷ 8 = 0,125. Ist oben größer als unten, ist die Dezimalzahl größer als 1 — 5/4 ist 1,25. Diese eine Regel macht aus jedem Bruch eine Dezimalzahl.

Endliche vs. periodische Dezimalzahlen

Manche Brüche teilen sich glatt und hören auf — 3/4 = 0,75, 7/8 = 0,875. Andere enden nie: 1/3 = 0,333…, 1/7 = 0,142857… endlos. Die Regel ist elegant: ein Bruch ist endlich nur, wenn sein (gekürzter) Nenner keine anderen Primfaktoren als 2 und 5 hat. Jeder andere Faktor, wie die 3 in 1/3, macht ihn periodisch.

Periodische Dezimalzahlen runden

Bei einer periodischen Dezimalzahl rundest du auf so viele Stellen wie nötig oder schreibst sie mit einem Strich über dem sich wiederholenden Teil. 1/3 rundet zu 0,33 oder 0,333 und wird in der Mathematik als 0,3 mit Strich geschrieben. Runde erst am Ende einer Rechnung, nicht zwischendrin, um keinen Fehler aufzubauen.

Bruch zu Dezimal zu Prozent

Hast du die Dezimalzahl, ist der Prozentsatz ein Schritt mehr: multipliziere mit 100. Also 3/4 = 0,75 = 75 %, und 1/8 = 0,125 = 12,5 %. Diese Kette — teilen, dann mal 100 — ist der zuverlässige Weg, Brüche, Dezimalzahlen und Prozente zu vergleichen, weil sie alle gleichstellt.

Häufige Fragen

Wie mache ich aus 3/4 eine Dezimalzahl?

Teile 3 durch 4, das ergibt 0,75.

Warum wiederholen sich manche Brüche endlos?

Wenn der Nenner andere Primfaktoren als 2 und 5 hat, endet die Division nie, also wiederholt sich die Dezimalzahl.

Wie wandle ich einen Bruch in Prozent um?

Mach sie durch Teilen zur Dezimalzahl, dann mal 100 — 3/4 wird 0,75, dann 75 %.