Verdopple den Strom, und das Kabel wird viermal heißer

Der Standardwert des Werkzeugs ist ein Heizstab

Lässt man die Felder bei 2 A und 100 Ω, lautet die Antwort 400 Watt — kein Bauteil, sondern ein Gerät. Die Kombination erinnert nützlich daran, wie sich das Quadrat verhält: In einer Signalschaltung sind die Widerstände groß und die Ströme im Milliamperebereich, das Produkt bleibt also im Milliwattbereich; in einer Leistungsschaltung sind die Ströme groß und die Widerstände müssen genau deshalb winzig sein. Immer wenn eine Rechnung einen erheblichen Strom durch einen erheblichen Widerstand schickt, ist das Ergebnis ein Heizelement, ob beabsichtigt oder nicht.

Dickeres Kupfer ist der einzige Hebel, der keine Leistung kostet

Der Widerstand ist spezifischer Widerstand mal Länge geteilt durch Querschnitt — die drei Wege zu weniger Wärme sind also ein kürzerer Weg, ein dickerer Leiter oder ein kleinerer Strom, und der dritte heißt meist, das Vorhaben zu lassen. Von 1,5 mm² auf 2,5 mm² bei denselben zehn Metern fällt der Widerstand von 0,233 Ω auf 0,140 Ω und die Wärme bei 10 A von 23,3 W auf 14 W — 40 % weniger für nichts als ein schwereres Kabel. Deshalb bringt es auch nichts, statt einer langen zwei kurze Leitungen zu nehmen, wenn sie in Reihe enden: Die Längen addieren sich, und die Wärme ebenso.

Häufige Fragen

Ist das dasselbe wie der Spannungsfall?

Es sind zwei Lesarten desselben Verlusts. Der Spannungsfall ist I × R — 2,33 Volt bei 10 A auf diesem Kabel — und die verlorene Leistung ist dieser Fall mal dem Strom, was I²R entspricht. Den Fall bemerkt das Gerät am Ende, weil es weniger Spannung erhält, als die Steckdose liefert; die Leistung bemerkt das Kabel, weil es sie loswerden muss. Lange Wege begrenzt meist der Fall, heiße Gehäuse die Leistung, und ein Kabel kann bei dem einen genügen und beim anderen nicht.

Warum zählt der Widerstand das Kabel doppelt?

Weil der Strom zurückmuss. Eine Zehn-Meter-Leitung enthält mindestens zwei Leiter zu je zehn Metern, und derselbe Strom fließt über den einen hin und über den anderen zurück — die Schleife misst also zwanzig Meter Kupfer. Ein Widerstandsrechner, dem man eine „Länge“ nennt, liefert den einfachen Wert, wenn man ihm nicht den Hin- und Rückweg gibt; das Verdoppeln zu vergessen halbiert alles Folgende — die Wärme, den Fall und den Abstand zur Belastbarkeit des Kabels.