Wie lange bis man nüchtern ist? Der Abbau nullter Ordnung erklärt

Nullter Ordnung: konstante Masse pro Stunde, kein konstanter Anteil

Die meisten Wirkstoffe verlassen den Körper nach einer Kinetik erster Ordnung: Pro Zeiteinheit verschwindet ein konstanter Anteil des Vorhandenen, was die vertraute Exponentialkurve und die vertraute Halbwertszeit ergibt. Alkohol nicht — denn das Enzym, das die Hauptarbeit leistet, die Alkoholdehydrogenase der Leber, ist bei fast jeder Konzentration gesättigt, die ein Mensch erreichen kann. Sind alle Enzymmoleküle beschäftigt, kann mehr Substrat die Reaktion nicht beschleunigen. Das System läuft am Anschlag, und dieser Anschlag ist eine feste Menge Ethanol pro Stunde.

Die Folge lohnt eine doppelte Erwähnung, so sehr widerspricht sie allem anderen im Medikamentenschrank. Alkohol hat keine Halbwertszeit. Es gibt keine Dosis, die klein genug wäre, um in Minuten zu verschwinden, und keine, die groß genug wäre, dass der Abbau beschleunigt, um mitzuhalten. Die Kurve ist eine fallende Gerade. Die doppelte Trinkmenge braucht daher die doppelte Zeit: Vier Einheiten bei einem Mann von 80 kg brauchen bei mittlerer Rate 4 h 54 bis zur Null, acht Einheiten 9 h 48. Vergleiche den Koffein-Artikel in dieser Rubrik, wo eine Verdopplung der Dosis eine Halbwertszeit — fünf Stunden — hinzufügt, wie groß die Ausgangsdosis auch war. Das sind zwei völlig verschiedene Problemformen, und die Intuitionen der einen übertragen sich nicht.

Die Widmark-Beziehung und ihre beiden Zahlen

Erik Widmark schrieb die Rechnung 1932 nieder, und forensische Labore nutzen sie bis heute. Die Konzentration ist die Dosis geteilt durch das Produkt aus Körpergewicht und einem Verteilungsfaktor, minus Abbaurate mal verstrichener Zeit. Die Dosis ist die getrunkene Ethanolmasse, deren Berechnung der Artikel über das Standardglas in dieser Rubrik erklärt. Der Verteilungsfaktor, meist r geschrieben, trägt dem Umstand Rechnung, dass sich Alkohol im Körperwasser verteilt und nicht im ganzen Körper: Widmark maß ihn an dreißig Personen und fand 0,68 ± 0,085 bei zwanzig Männern und 0,55 ± 0,055 bei zehn Frauen. Der Geschlechtsunterschied ist ein Unterschied der Körperzusammensetzung — mehr Magermasse heißt mehr Wasser heißt mehr Volumen für denselben Alkohol — und kein Unterschied der Leber.

Rechnen wir es durch. Ein Mann von 80 kg, der vier Zehn-Gramm-Einheiten trinkt, nimmt 40 g auf, sein Höchstwert ist also 40 ÷ (0,68 × 80) = 0,735 g je Liter. Eine Frau von 60 kg mit denselben vier Einheiten erreicht 40 ÷ (0,55 × 60) = 1,212 g je Liter — 65 % mehr bei denselben Getränken. Das ist das Nützlichste, was die Formel sagt, und es erklärt, warum identische Runden sehr verschiedene Zustände erzeugen. Zwei Vorbehalte zu diesem Höchstwert. Er unterstellt, die ganze Dosis werde auf einmal aufgenommen, ohne Abbau während des Trinkens, was einen über einen Abend verteilten realen Spitzenwert überschätzt. Und Widmarks eigene Standardabweichungen für r sind groß: Rechnet man den Fall des Mannes mit 0,595 und mit 0,765 statt 0,68, wandert der Höchstwert zwischen 0,840 und 0,654 ‰ — das ist der Unterschied zwischen 2 h 16 und 1 h 01 bis unter 0,5.

Eine Einheiten-Feinheit ist erwähnenswert, weil sie in der Literatur auftaucht und Verwirrung stiftet. Widmarks Konzentration ist streng genommen Gramm je Kilogramm Blut; Blut hat eine Dichte von etwa 1,055 kg je Liter, die Umrechnung auf Gramm je Liter multipliziert also mit 1,055. Manche publizierten Formen tragen die Korrektur, manche nicht — ein systematischer Unterschied von 5,5 % zwischen zwei Rechnern, die beide richtig aussehen. Alle Zahlen in diesem Artikel sind in der Konvention angegeben, die der Grenzwert des jeweiligen Marktes verwendet.

Die Rate — und wie stark sie schwankt

Alan Wayne Jones sichtete 2010 für Forensic Science International die Literatur zur Abbaurate, und seine Zahlen sind die zu verwendenden. Der physiologische Bereich reicht von 0,10 bis 0,35 g je Liter und Stunde. Darin: Trinken auf nüchternen Magen ergibt eher 0,10 bis 0,15; nicht nüchterne Personen liegen eher zwischen 0,15 und 0,20; 0,15 bleibt ein guter Bevölkerungsmittelwert für maßvolle Trinkerinnen und Trinker, während 0,19 für angehaltene Fahrer passender ist, von denen viele stark trinken; und bei alkoholabhängigen Menschen im Entzug, mit induziertem mikrosomalem Enzymsystem, kann die Rate 0,25 bis 0,35 erreichen.

Das ist ein Faktor drei zwischen gewöhnlichen Menschen, und er pflanzt sich unmittelbar in jede Zeitschätzung fort. Nimm die 60 kg schwere Frau auf ihrem Höchstwert von 1,212 ‰. Bei 0,10 ‰ pro Stunde fällt sie nach 7 h 07 unter 0,5. Bei 0,15 braucht sie 4 h 45. Bei 0,20 braucht sie 3 h 34. Derselbe Körper, dieselben Getränke, dreieinhalb Stunden Unterschied — und keine Möglichkeit, vorher zu wissen, welcher Wert für einen bestimmten Abend gilt. Deshalb kann ein Nüchternheitsrechner nur eine Spanne liefern, und deshalb ist diese Spanne als Untergrenze einer Entscheidung zu lesen und nicht als die Entscheidung.

Der Vollständigkeit halber die berechneten Zeiten bei der mittleren Rate von 0,15 ‰ pro Stunde. Der 80-kg-Mann mit vier Einheiten: unter 0,5 ‰ nach 1 h 34, unter 0,2 nach 3 h 34, bei null nach 4 h 54. Die 60-kg-Frau mit denselben vier: 4 h 45, 6 h 45, 8 h 05. Der 80-kg-Mann mit acht Einheiten: 6 h 28, 8 h 28, 9 h 48 — der letzte Wert ist genau das Doppelte des Vier-Einheiten-Werts, und damit ist die Eigenschaft nullter Ordnung sichtbar.

Nichts beschleunigt ihn — und hier ist der Grund

Weil das Enzym bereits gesättigt ist, wird die Rate davon bestimmt, wie schnell die Leber ihren Cofaktor regenerieren und das Vorhandene verarbeiten kann — und nichts, was man am Tisch tut, ändert das. Kaffee ist der verbreitetste und der gefährlichste Glaube. Koffein blockiert Adenosinrezeptoren, was die subjektive Wachheit zurückbringt; es rührt die Alkoholdehydrogenase nicht an, ändert die Abbaurate nicht und entfernt kein einziges Gramm Ethanol aus dem Blut. Das Ergebnis ist ein Mensch, der sich deutlich fähiger fühlt, als er ist — schlimmer als sich betrunken zu fühlen, denn Betrunkenheit hält wenigstens vom Fahren ab.

Dieselbe Logik erledigt den Rest der Folklore. Eine kalte Dusche hebt die Wachheit über eine Schreckreaktion und ändert chemisch nichts. Bewegung und Schwitzen entfernen einen vernachlässigbaren Anteil: Der weit überwiegende Teil des Ethanols wird in der Leber verstoffwechselt, nur ein kleiner Prozentsatz verlässt den Körper unverändert über Atem, Urin und Schweiß. Frische Luft, Erbrechen nach abgeschlossener Resorption und Energydrinks gehören in dieselbe Kategorie. Essen ist der einzige Punkt der Liste, der etwas bewirkt — und nur in der richtigen Reihenfolge: Essen vor oder während des Trinkens verlangsamt die Magenentleerung und damit die Aufnahme, was den Höchstwert senkt. Essen, wenn der Alkohol bereits im Blut ist, beschleunigt seinen Abbau überhaupt nicht.

Sechs Märkte, sechs Schreibweisen für dieselbe Idee

Die Tabelle oben nennt den Grenzwert jedes Marktes in seinen eigenen Einheiten, denn diese Einheiten sind nicht austauschbar und die Umrechnungen zwischen ihnen nicht universell. US-Gesetze definieren die Tat in Gramm je 100 ml Blut und gleichwertig in Gramm je 210 Liter Atemluft — ein im Gesetz festgeschriebenes Verhältnis von 2 100:1. Frankreich, Spanien und Deutschland arbeiten mit 1:2 000, weshalb in allen dreien 0,5 g je Liter Blut 0,25 mg je Liter Atemluft entsprechen. Portugal ist die interessante Ausnahme: Artikel 81 des dortigen Código da Estrada setzt die Umrechnung auf 1 mg je Liter Atemluft gleich 2,3 Gramm je Liter Blut, sodass das portugiesische Atemäquivalent eines 0,5-g/l-Grenzwerts 0,217 mg/l beträgt und nicht 0,25.

Die abgesenkten Grenzwerte zählen mehr als die allgemeinen, weil sie genau die Menschen treffen, die eine Seite wie diese lesen. Italien und Deutschland gehen für junge und neue Fahrer auf null: in Italien nach Artikel 186-bis für alle unter 21, in den ersten drei Führerscheinjahren oder im gewerblichen Verkehr; in Deutschland nach § 24c StVG für alle unter 21 oder in der zweijährigen Probezeit. Frankreich senkt auf 0,2 g/l für Führerscheine in der Probezeit sowie Bus- und Reisebusfahrer, Portugal auf 0,2 g/l für das dreijährige Probezeitregime und eine lange Liste beruflicher Kategorien, Spanien auf 0,3 g/l für Fahranfänger und Berufsfahrer. In den USA liegt der bundesweite Grenzwert für Berufsfahrer bei 0,04, und jeder Bundesstaat setzt 0,02 oder weniger für unter 21-Jährige. Und Deutschland fügt hinzu, was die anderen nicht haben: 0,3 Promille sind bereits strafbar, wenn die Fahrweise auffällig ist oder ein Unfall folgt — die 0,5 sind also eine Obergrenze und kein sicherer Hafen.

Zwei abschließende juristische Vorbehalte. Grenzwerte ändern sich — in mehreren dieser Länder werden regelmäßig Vorschläge zur Absenkung der allgemeinen Schwellen diskutiert —, prüfe also die geltende Regel des Landes, in dem du tatsächlich fährst, und nicht die, die du gelernt hast. Und ein gesetzlicher Grenzwert ist keine Sicherheitsschwelle: Messbare Beeinträchtigungen von Reaktionszeit, Spurhaltung und geteilter Aufmerksamkeit beginnen weit unter jedem Wert dieser Tabelle — genau deshalb gibt es die abgesenkten Grenzwerte für Fahranfänger überhaupt.

Warum kein Rechner dich zum Fahren freigeben kann

Addiere die Fehlerspannen dieses Artikels. Die Abbaurate schwankt zwischen gewöhnlichen Menschen um das Dreifache. Der Verteilungsfaktor trägt eine Standardabweichung, die einen Höchstwert um mehr als 10 % in beide Richtungen verschiebt. Die Dosis hängt von Ausschankmengen ab, die regelmäßig größer sind als das nominelle Standardglas. Die Resorption hängt davon ab, was und wann man gegessen hat. Dazu kommt, dass der Widmark-Höchstwert eine sofortige Aufnahme unterstellt: Eine reale Kurve liegt niedriger und später als die Rechnung. Nichts von dieser Unsicherheit lässt sich aus den Angaben auflösen, die ein Webformular erheben kann, und die Fehler heben sich nicht auf — sie summieren sich in die Richtung, in die sie zeigen.

Der ehrliche Nutzen eines Nüchternheitsrechners ist also eng. Er zeigt gut die Gestalt der Sache: dass ein schwerer Abend den größten Teil einer Nacht braucht, dass dieselbe Runde bei zwei Körpern sehr verschieden ankommt, dass die Uhr nicht schneller läuft, weil man es möchte. Er ist kein Mittel, über das Fahren zu entscheiden, und keine verantwortungsvolle Fassung eines solchen Werkzeugs behauptet das. Wenn du getrunken hast, fiel die Entscheidung, als das erste Glas eingeschenkt wurde, und die Antwort ist, anders nach Hause zu kommen.

Häufige Fragen

Wie lange dauert es, nach vier Getränken nüchtern zu werden?

Bei mittlerer Abbaurate erreicht ein Mann von 80 kg nach vier Zehn-Gramm-Einheiten etwa 4 h 54 nach seinem Höchstwert die Null und fällt nach rund 1 h 34 unter 0,5 ‰. Eine Frau von 60 kg mit denselben vier Einheiten braucht etwa 8 h 05 bis null und 4 h 45, um unter 0,5 ‰ zu fallen. Das sind Punktschätzungen aus einer Formel mit breiten Fehlerspannen: Allein die Abbaurate schwankt zwischen Menschen um das Dreifache, der wahre Wert eines bestimmten Abends kann also deutlich länger sein. Nimm sie als Veranschaulichung, nicht als Freigabe.

Macht Kaffee nüchtern?

Nein. Koffein blockiert Adenosinrezeptoren, was die subjektive Wachheit zurückbringt; es wirkt nicht auf die Alkoholdehydrogenase und ändert die Abbaurate um keinen Betrag. Dein Blutalkohol ist in jeder Minute genau der, der er ohne den Kaffee gewesen wäre. Gefährlich ist der Widerspruch: Wer sich wach fühlt und trotzdem beeinträchtigt ist, fährt eher als jemand, der sich betrunken fühlt. Dasselbe gilt für kalte Duschen, frische Luft, Bewegung und Energydrinks.

Warum wirkt dieselbe Runde bei zwei Menschen so verschieden?

Vor allem das Körperwasser. Alkohol verteilt sich im Körperwasser und nicht im ganzen Körper, dieselben Gramm erreichen also bei einer kleineren oder magermasseärmeren Person eine höhere Konzentration. Widmarks Verteilungsfaktor bildet das ab: 0,68 bei Männern und 0,55 bei Frauen in seinen Originalmessungen. Rechnet man es durch, liegt der Höchstwert einer 60-kg-Frau bei identischen Getränken 65 % über dem eines 80-kg-Mannes. Dazu kommt die dreifache Schwankung der Abbaurate und obendrein die tatsächliche Ausschankgröße, die regelmäßig über dem nominellen Standardglas liegt.

Kann ich am nächsten Morgen noch über dem Grenzwert sein?

Ohne Weiteres, und genau dafür taugt die Rechnung am meisten. Weil der Abbau nullter Ordnung ist, braucht ein großer Abend schlicht eine feste Zahl von Stunden, und kein Schlaf verkürzt sie. Ein Mann von 80 kg, der acht Zehn-Gramm-Einheiten getrunken hat, braucht bei mittlerer Rate etwa 6 h 28, um unter 0,5 ‰ zu fallen, und 9 h 48 bis zur Null — am langsamen Ende der publizierten Spanne erheblich länger. Wer um zwei Uhr nachts aufgehört hat, kann um neun noch über dem Grenzwert liegen. Und gilt im betreffenden Markt für neue Fahrer ein Null- oder 0,2-g/l-Grenzwert, ist der Spielraum noch kleiner.

Warum ist der Grenzwert in jedem Land anders geschrieben?

Weil jedes Rechtssystem eine Einheit und eine Atem-Blut-Umrechnung gewählt und ins Gesetz geschrieben hat. US-Gesetze verwenden Gramm je 100 ml Blut oder je 210 Liter Atemluft, ein Verhältnis von 2 100:1. Frankreich, Spanien und Deutschland arbeiten mit 1:2 000, deshalb sind 0,5 g/l Blut in allen dreien 0,25 mg/l Atemluft, wobei Deutschland den Blutwert als 0,5 Promille schreibt. Portugals Código da Estrada setzt 1 mg/l Atemluft gleich 2,3 g/l Blut, woraus ein Atemäquivalent von 0,217 mg/l folgt. Die Zahlen liegen nah beieinander, die Konventionen sind nicht identisch, und ein in einem Land zulässiger Atemwert ist es im nächsten nicht automatisch.

Gibt es einen Wert, bei dem Alkohol das Fahren gar nicht beeinflusst?

Keine Gesundheits- oder Verkehrssicherheitsbehörde behauptet das. Messbare Wirkungen auf Reaktionszeit, Spurhaltung und geteilte Aufmerksamkeit treten weit unter jedem gesetzlichen Grenzwert der obigen Tabelle auf — genau deshalb setzen so viele Länder für neue und berufliche Fahrer Null- oder Beinahe-Null-Grenzwerte, und deshalb kann Deutschland schon 0,3 Promille ahnden, wenn die Fahrweise auffällt. Ein gesetzlicher Grenzwert ist eine aus praktischen Gründen gezogene Vollzugslinie und kein Punkt, unterhalb dessen Alkohol nichts mehr tut. Wenn du fahren willst, ist die nützliche Zahl keine.