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Erwartungswert-Rechner

Berechne den Erwartungswert aus einer Liste von Ergebnissen und ihren Wahrscheinlichkeiten.

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p-Wert-RechnerMacht aus einer z-, t-, χ²- oder F-Statistik einen p-Wert, ein- oder zweiseitig, mit gezeichneter Dichtekurve und Verwerfungsfläche. Die Lesart in Worten steht dabei, denn der p-Wert ist die am häufigsten fehlgedeutete Zahl der Statistik.Variationskoeffizient-RechnerBerechne den Variationskoeffizienten (CV) eines Datensatzes — seine relative Streuung.Korrelationskoeffizient-RechnerBerechne den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Zahlenlisten.Geometrisches-Mittel-RechnerBerechne das geometrische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Harmonisches-Mittel-RechnerBerechne das harmonische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Interquartilsabstand-Rechner (IQR)Berechne das erste Quartil, dritte Quartil und den Interquartilsabstand eines Datensatzes.Mittlere absolute Abweichung (MAD) RechnerBerechne die mittlere absolute Abweichung eines Datensatzes um seinen Mittelwert.Mittelwert-der-Spannweite-RechnerBerechne den Mittelwert der Spannweite (Durchschnitt von Minimum und Maximum) einer Liste.

Gib Ergebnisse (durch Komma getrennt), Wahrscheinlichkeiten, Summe 1 ein und der Erwartungswert-Rechner ermittelt sofort Erwartungswert. Zum Beispiel liefert er mit Ergebnisse (durch Komma getrennt) = 10, 20, -5 und Wahrscheinlichkeiten, Summe 1 = 0.5, 0.3, 0.2 Erwartungswert = 10.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Ergebnisse (durch Komma getrennt), Wahrscheinlichkeiten, Summe 1.
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Erwartungswert.
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Häufige Fragen

Was berechnet der Erwartungswert-Rechner genau?

Er nimmt Ergebnisse (durch Komma getrennt) und Wahrscheinlichkeiten, Summe 1 und leitet daraus Erwartungswert ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Angaben brauche ich?

2 Werte: Ergebnisse (durch Komma getrennt) und Wahrscheinlichkeiten, Summe 1. Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Gibt es ein Rechenbeispiel?

Mit Ergebnisse (durch Komma getrennt) = 10, 20, -5 und Wahrscheinlichkeiten, Summe 1 = 0.5, 0.3, 0.2 liefert der Rechner Erwartungswert = 10. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Was ist der Unterschied zwischen dem Erwartungswert-Rechner und dem p-Wert-Rechner?

Dieser gibt Erwartungswert aus, der p-Wert-Rechner gibt Ergebnis aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Variationskoeffizient-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne den Variationskoeffizienten (CV) eines Datensatzes — seine relative Streuung.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Korrelationskoeffizient-Rechner und Geometrisches-Mittel-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten und wie aktuell sind sie?

Verteilungen und Teststatistiken werden aus ihren Standarddefinitionen berechnet, nicht aus einer Tabelle — daher mehr Nachkommastellen als in gedruckten Tafeln. Die Annahmen jedes Tests stehen dabei.

Zum Weiterlesen

Alle Ratgeber →
ErklärungDer Erwartungswert ist eine Zahl, die nie eintrittErgebnisse von 10, 20 und −5 mit den Wahrscheinlichkeiten 0,5, 0,3 und 0,2 ergeben einen Erwartungswert von 10. Verschiebe die Wahrscheinlichkeiten leicht, und er wird 10,5 — ein Wert, den keines der drei Ergebnisse hervorbringen kann.ErklärungVierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzigDas harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.ErklärungMach aus 30 eine 300 — der Interquartilsabstand rührt sich nichtFür 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 ist die Spannweite 28, die Standardabweichung 9,24 und der Interquartilsabstand 13. Ersetze den letzten Wert durch 300, und nur der Interquartilsabstand bleibt unverändert.ErklärungEin r von 0,85, das nichts beweistFünf Punkte ergeben r = 0,853, was stark klingt. Die Signifikanzschwelle bei fünf Punkten liegt bei 0,878 — dieser Wert verfehlt sie, und eine perfekte Parabel erreicht exakt null.ErklärungDieselben drei Temperaturen ergeben drei verschiedene VariationskoeffizientenFür 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 beträgt der Variationskoeffizient 42,76 %. Er ist das richtige Werkzeug, um Streuung über verschiedene Skalen zu vergleichen — und völlig falsch für jede Skala, deren Null per Konvention gewählt wurde.ErklärungGeometrisches vs arithmetisches Mittel: was nutzenDas arithmetische Mittel addiert und teilt; das geometrische multipliziert und zieht eine Wurzel. Erfahre, welches zu Wachstumsraten passt.
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