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Spannweiten-Rechner

Finde Spannweite, Minimum und Maximum einer Zahlenliste.

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Interquartilsabstand-Rechner (IQR)Berechne das erste Quartil, dritte Quartil und den Interquartilsabstand eines Datensatzes.Variationskoeffizient-RechnerBerechne den Variationskoeffizienten (CV) eines Datensatzes — seine relative Streuung.Korrelationskoeffizient-RechnerBerechne den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Zahlenlisten.Erwartungswert-RechnerBerechne den Erwartungswert aus einer Liste von Ergebnissen und ihren Wahrscheinlichkeiten.Geometrisches-Mittel-RechnerBerechne das geometrische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Harmonisches-Mittel-RechnerBerechne das harmonische Mittel einer Liste positiver Zahlen.Mittlere absolute Abweichung (MAD) RechnerBerechne die mittlere absolute Abweichung eines Datensatzes um seinen Mittelwert.Mittelwert-der-Spannweite-RechnerBerechne den Mittelwert der Spannweite (Durchschnitt von Minimum und Maximum) einer Liste.

Der Spannweiten-Rechner macht aus Zahlen (durch Komma getrennt) sofort und kostenlos Spannweite, Minimum, Maximum. Zum Beispiel liefert er mit Zahlen (durch Komma getrennt) = 4, 8, 15, 16, 23, 42 Spannweite = 38, Minimum = 4 und Maximum = 42.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Zahlen (durch Komma getrennt).
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Spannweite, Minimum, Maximum.

Häufige Fragen

Wie funktioniert der Spannweiten-Rechner?

Er nimmt Zahlen (durch Komma getrennt) und leitet daraus Spannweite, Minimum und Maximum ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Werte verlangt der Rechner?

Ein einziger Wert: Zahlen (durch Komma getrennt). Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Wie sieht eine typische Berechnung aus?

Mit Zahlen (durch Komma getrennt) = 4, 8, 15, 16, 23, 42 liefert der Rechner Spannweite = 38, Minimum = 4 und Maximum = 42. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Wie stark ändert sich das Ergebnis bei anderen Werten?

Deutlich. Mit Zahlen (durch Komma getrennt) = 4, 8, 17, 18, 28, 53 geht Spannweite von 38 auf 49 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Zahlen (durch Komma getrennt) = 4, 8, 15 reduziert, ergibt Spannweite 11. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Was ist der Unterschied zwischen dem Spannweiten-Rechner und dem Interquartilsabstand-Rechner (IQR)?

Dieser gibt Spannweite und Minimum aus, der Interquartilsabstand-Rechner (IQR) gibt Q1 (25. Perzentil) und Q3 (75. Perzentil) aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Variationskoeffizient-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne den Variationskoeffizienten (CV) eines Datensatzes — seine relative Streuung.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Korrelationskoeffizient-Rechner und Erwartungswert-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

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ErklärungMach aus 30 eine 300 — der Interquartilsabstand rührt sich nichtFür 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 ist die Spannweite 28, die Standardabweichung 9,24 und der Interquartilsabstand 13. Ersetze den letzten Wert durch 300, und nur der Interquartilsabstand bleibt unverändert.ErklärungVierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzigDas harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.ErklärungDer Erwartungswert ist eine Zahl, die nie eintrittErgebnisse von 10, 20 und −5 mit den Wahrscheinlichkeiten 0,5, 0,3 und 0,2 ergeben einen Erwartungswert von 10. Verschiebe die Wahrscheinlichkeiten leicht, und er wird 10,5 — ein Wert, den keines der drei Ergebnisse hervorbringen kann.ErklärungEin r von 0,85, das nichts beweistFünf Punkte ergeben r = 0,853, was stark klingt. Die Signifikanzschwelle bei fünf Punkten liegt bei 0,878 — dieser Wert verfehlt sie, und eine perfekte Parabel erreicht exakt null.ErklärungDieselben drei Temperaturen ergeben drei verschiedene VariationskoeffizientenFür 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 beträgt der Variationskoeffizient 42,76 %. Er ist das richtige Werkzeug, um Streuung über verschiedene Skalen zu vergleichen — und völlig falsch für jede Skala, deren Null per Konvention gewählt wurde.ErklärungGeometrisches vs arithmetisches Mittel: was nutzenDas arithmetische Mittel addiert und teilt; das geometrische multipliziert und zieht eine Wurzel. Erfahre, welches zu Wachstumsraten passt.