Liste der Primzahlen

Liste jede Primzahl bis zu einer gewählten Grenze mit dem Sieb des Eratosthenes. Gib eine Obergrenze an (bis 100.000), und es liefert alle Primzahlen darunter, ihre Anzahl und Summe — eine schnelle Referenz zum Faktorisieren.

Das interaktive Tool braucht JavaScript. Alles andere auf dieser Seite — wie es funktioniert, ein durchgerechnetes Beispiel und die Antworten auf die üblichen Fragen — steht weiter unten und braucht nichts.

Ähnliche Tools

Alle Tools: Zahlen & Arithmetik →

Die ersten n PrimzahlenListe die ersten n Primzahlen — die Bausteine der Arithmetik, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Gib die Anzahl an (bis 10.000), und es liefert die Folge, die n-te Primzahl und ihre Summe.Kubikzahlen-ListeErzeuge eine Liste perfekter Kubikzahlen — n³ für aufeinanderfolgende ganze Zahlen ab beliebigem Start. Gib Anzahl und Startwert an, und es liefert die Kuben, ihre Summe und die Wurzeln, mit exakter Großzahl-Arithmetik.Liste der Fibonacci-ZahlenErzeuge die ersten n Fibonacci-Zahlen exakt, mit Großzahl-Präzision — jedes Glied die Summe der beiden vorigen, ab 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8… Die Folge birgt den Goldenen Schnitt und erscheint überall in der Natur. Liefert die Liste und ihre Summe.Quadratzahlen-ListeErzeuge eine Liste perfekter Quadratzahlen — n² für aufeinanderfolgende ganze Zahlen ab beliebigem Start. Wähle Anzahl und Beginn, und es liefert die Quadrate und ihre Summe mit exakter Großzahl-Arithmetik.Primzahlzwillinge-FinderFinde jedes Primzahlzwillings-Paar bis zu einer Grenze — Primzahlen mit Abstand genau 2, wie (11, 13) oder (17, 19). Gib eine Grenze an (bis 1.000.000), und es listet die Paare und zählt sie. Ob es unendlich viele gibt, ist eines der ältesten offenen Probleme.Primfaktorzerlegungs-RechnerZerlege eine ganze Zahl in das Produkt ihrer Primfaktoren.Primzahl-PrüferPrüfe, ob eine Zahl prim ist, und finde ihren kleinsten Teiler.Mersenne-Primzahl-PrüferFühre den Lucas-Lehmer-Test für 2^p - 1 mit jedem Exponenten p bis 5000 aus — mit Stellenzahl, Platz in der bekannten Liste und der erzeugten geraden vollkommenen Zahl.

Der Liste der Primzahlen macht aus Obergrenze (2–100000) sofort und kostenlos Primzahlen, Anzahl Primzahlen, Summe. Zum Beispiel liefert er mit Obergrenze (2–100000) = 100 Primzahlen = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, Anzahl Primzahlen = 25 und Summe = 1.060.

So funktioniert's

Gib deine Werte ein: Obergrenze (2–100000).
Lies das Ergebnis sofort ab: Primzahlen, Anzahl Primzahlen, Summe.

Häufige Fragen

Was berechnet der Liste der Primzahlen genau?

Er nimmt Obergrenze (2–100000) und leitet daraus Primzahlen, Anzahl Primzahlen und Summe ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Angaben brauche ich?

Ein einziger Wert: Obergrenze (2–100000). Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Gibt es ein Rechenbeispiel?

Mit Obergrenze (2–100000) = 100 liefert der Rechner Primzahlen = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, Anzahl Primzahlen = 25 und Summe = 1.060. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Was passiert bei höheren Werten?

Deutlich. Mit Obergrenze (2–100000) = 200 geht Anzahl Primzahlen von 25 auf 46 — deshalb lohnt es sich, mehrere Szenarien zu testen statt einer einzigen Zahl zu vertrauen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Obergrenze (2–100000) = 50 reduziert, ergibt Anzahl Primzahlen 15. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Eine anders geschriebene Zahl lesen: eine römische Ziffer an einem Denkmal, eine Hexadezimalfarbe, ein Binärbyte oder einen zu kürzenden Bruch.

Was ist der häufigste Fehler?

Annehmen, ein Dezimalbruch überstehe einen Basiswechsel. Ein Zehntel ist dezimal exakt und binär unendlich periodisch — deshalb ergibt 0,1 + 0,2 in den meisten Sprachen nicht 0,3.

Was ist der Unterschied zwischen dem Liste der Primzahlen und dem Die ersten n Primzahlen?

Dieser gibt Anzahl Primzahlen aus, der Die ersten n Primzahlen gibt Die n-te Primzahl aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Kubikzahlen-Liste ist das nächstliegende danach: Erzeuge eine Liste perfekter Kubikzahlen — n³ für aufeinanderfolgende ganze Zahlen ab beliebigem Start. Gib Anzahl und Startwert an, und es liefert die Kuben, ihre Summe und die Wurzeln, mit exakter Großzahl-Arithmetik.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Liste der Fibonacci-Zahlen und Quadratzahlen-Liste — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Zum Weiterlesen

Alle Ratgeber →

AnleitungPrimfaktoren finden: Faktorbäume und die DivisionsmethodeZerlege jede ganze Zahl in ihre Primbausteine mit einem Faktorbaum oder wiederholter Division — und schreibe das Ergebnis als saubere Primfaktorzerlegung mit Exponenten.ErklärungSignifikante Stellen erklärt: zählen, runden und warum sie zählenLerne, was als signifikante Stelle zählt, die Regeln für führende, nachgestellte und eingeschlossene Nullen und wie signifikante Stellen deine Ergebnisse ehrlich halten.AnleitungBrüche multiplizieren und dividieren: über Kreuz mal, zum Teilen umkehrenBrüche multiplizieren braucht keinen gemeinsamen Nenner — man multipliziert über Kreuz. Dividieren heißt mit dem Kehrwert multiplizieren. Beides mit Beispielen und Kürzen.AnleitungZahlen runden: kaufmännisch, zur geraden Zahl und mehrRunde auf jede Dezimalstelle oder Anzahl signifikanter Stellen und lerne, wann kaufmännisch statt zur geraden Zahl zu runden ist, um Verzerrung zu vermeiden.AnleitungBrüche addieren und subtrahieren: gemeinsamer Nenner, zusammenfassen, kürzenAddieren oder subtrahieren kannst du nur Brüche mit gleichem Nenner. Lerne, einen gemeinsamen Nenner zu finden, die Zähler zu verrechnen und zu kürzen — mit Beispiel.AnleitungSchriftliche Division: teilen, malnehmen, subtrahieren, herunterholenDie schriftliche Division zerlegt eine große Division in einen sich wiederholenden Vier-Schritt-Zyklus. Lerne die Schleife teilen-malnehmen-subtrahieren-herunterholen und den Rest.