Calcular la puntuación de un examen: penalización, ponderaciones y umbrales

Promediar porcentajes no es ponderarlos

Dos pruebas, dos formas de combinarlas, dos respuestas distintas. Por puntos: suma todos los puntos obtenidos, suma todos los disponibles, divide. Por porcentajes: convierte primero cada prueba a porcentaje y luego promedia. Las dos coinciden solo si todas las pruebas se puntúan sobre el mismo total. En cuanto una vale diez puntos y otra cien, promediar los porcentajes le da al test corto la misma voz que al examen sobre cien, que casi nunca es lo que nadie pretendía.

Haz la cuenta una vez y no volverás a confundirlas. Nueve sobre diez es 90 %; sesenta sobre cien es 60 %. Promediados, 75,00 %. Por puntos, 69 sobre 110, es decir 62,73 %. La brecha es de 12,27 puntos porcentuales y viene enteramente de que el test es once veces menor que el examen. En las filas por defecto del sitio el efecto es leve —85,71 % por puntos frente a 87,00 % promediado— porque 50 y 20 están en una razón menor de tres. La regla práctica: cuanto más separados estén tus totales, más se separan los dos métodos, y más importa cuál usa tu centro.

Ninguno de los dos métodos es la guía docente, y esa es la tercera respuesta que nadie espera. Si el programa dice que el examen vale el sesenta por ciento de la asignatura, el cálculo correcto es 0,40 × 90 + 0,60 × 60 = 72,0 %, y no coincide con ninguno de los anteriores. Esta herramienta no sabe expresarlo: no tiene columna de peso, solo obtenido y total. Dos salidas. Reescala los puntos para que reflejen la intención —introduce el trabajo como 36 sobre 40 y el examen como 36 sobre 60, lo que reproduce exactamente 72,0 %— o usa la calculadora de nota ponderada, que toma un peso por categoría y hace la multiplicación por ti.

La penalización y cuándo compensa adivinar

Una penalización por respuesta errónea existe para anular el valor de una respuesta al azar, y lo hace en un único ajuste: restar uno dividido entre el número de opciones menos una. En una pregunta de cinco opciones con un cuarto de punto restado, adivinar a ciegas vale 0,20 × 1 menos 0,80 × 0,25, es decir exactamente cero. Contestar o dejar en blanco, la esperanza es la misma. Cambia la penalización y la balanza se inclina: un cuarto de punto en una pregunta de cuatro opciones deja la respuesta al azar en +0,0625 puntos, así que contestarlo todo es lo correcto; medio punto sobre cuatro opciones la pone en −0,125, así que dejar blancos es lo correcto; un punto entero la pone en −0,5, y una página de respuestas al azar sale cara.

El movimiento interesante no es adivinar sino descartar. Vuelve a la pregunta de cinco opciones con la penalización neutra de un cuarto de punto. Descarta una opción y adivinas entre cuatro, lo que vale +0,0625 puntos. Descarta dos y estás entre tres, +0,1667. Reducido a dos respuestas plausibles, la elección al azar vale +0,375, seis veces más que el punto neutro. Por eso el consejo clásico ante una penalización no es «no adivines nunca» sino «no adivines nunca a ciegas»: la penalización está calibrada contra la ignorancia total, y cualquier conocimiento parcial te pone del lado rentable.

Nada de esto vive en la calculadora. No tiene campo de penalización, ni número de preguntas, ni número de opciones; lo único que puedes hacer es calcular tú el neto e introducirlo. Cuarenta aciertos y veinte fallos de sesenta preguntas, con un cuarto de punto restado, son 40 − 5 = 35: escribe 35 y 60. La puntuación bruta habría sido 66,7 %; la neta es 58,3 %, que en la escala estadounidense estándar separa un D de un F. Dos avisos si lo haces. La herramienta acepta una puntuación obtenida negativa sin rechistar —introduce −3 sobre 50 y anuncia −6,0 % y califica F— y acepta una puntuación obtenida mayor que el total, de modo que 60 sobre 50 devuelve 120 % y una A. Ninguna de las dos se señala.

Los umbrales de calificación difieren por país, y ninguno es el estándar

El menú de escalas ofrece diez convenciones y arranca en la A–F estadounidense en los seis idiomas, lo que conviene cambiar antes de leer nada. La misma puntuación global cae muy distinto en cada una. Toma el valor por defecto de la herramienta, 85,7 %: una B en la escala estadounidense, un First-class en las clases británicas, 17,1 sobre 20 con mención Très bien en Francia, la nota 2 en Alemania, 8,6 sobre 10 y Notable en España, Buono en Italia, Muito bom en Portugal. Toma ahora 62 %: una D en Estados Unidos —que se lee como aprobado raspado— y un Upper second en el Reino Unido, la clasificación que piden la mayoría de los programas para recién titulados.

Dos de las conversiones merecen contrastarse con la fuente, porque no son leyenda. Los cortes alemanes que usa la herramienta —92, 81, 67, 50 y 30— son exactamente el baremo de puntos a nota de la IHK usado en los exámenes de formación profesional, donde de 100 a 92 puntos es un 1, de 91 a 81 un 2, de 80 a 67 un 3, de 66 a 50 un 4, de 49 a 30 un 5 y 29 o menos un 6. Fíjate en lo que la herramienta se deja: el baremo real es una escala de cien pasos que además da una nota decimal de 1,0 a 6,0, de modo que 85 puntos son un 2,0 y 82 puntos un 2,3. La herramienta te da la banda entera y ninguna decimal. Las menciones francesas también coinciden —Assez bien desde 12, Bien desde 14, Très bien desde 16—, que es lo que fija el Código de Educación para el bachillerato francés, aunque el código añade un cuarto nivel en 18, Très bien con felicitaciones del tribunal, que la herramienta no ofrece.

Una conversión está visiblemente mal en el borde, y conviene saberlo porque cae justo en el aprobado. En la escala francesa la herramienta elige primero la banda y formatea la nota después, y la nota se redondea a un decimal. En el 49,9 % imprime por tanto «10.0/20 · Insuffisant»: una nota de diez sobre veinte, es decir aprobada, junto a un veredicto de suspenso. El veredicto es el correcto —49,9 % está por debajo del umbral del 50 % que la herramienta usa para aprobar— y el 10,0 es un artefacto de redondeo de 9,98. Si andas cerca de la línea, lee el porcentaje y no la nota convertida.

Cosas pequeñas que la herramienta hace en silencio

Una fila cuyo total sea cero, esté vacía o no se pueda interpretar desaparece sin más del cálculo. Se queda en pantalla con una raya donde iría su porcentaje y no aporta nada a la global: sin aviso, sin tachado. Eso suele ser lo que quieres cuando has añadido una fila vacía, y justo lo que no quieres cuando has escrito una letra en un campo numérico sin darte cuenta.

Las insignias por prueba se redondean a porcentajes enteros mientras que la global lleva un decimal: 42 sobre 50 aparece como 84 % y 18 sobre 20 como 90 %, pero el total es 85,7 %. No intentes reconstruir el total a partir de las insignias; ya han perdido las fracciones. Y cuando se selecciona una escala nacional numérica, la línea bajo el total pasa de mostrar tus puntos brutos a mostrar la nota convertida: en la escala francesa obtienes «17.1/20 · Très bien» en vez de «B · 60/70». Si querías ver los puntos, deja seleccionada una escala no numérica.

Por último, sepas en qué herramienta estás. Esta toma varias pruebas y las combina por puntos. Su hermana de una sola prueba, la calculadora de calificación, toma un par de números y devuelve un porcentaje y una letra estadounidense, sin ninguna escala nacional. La calculadora de nota ponderada es la que tiene columna de peso, y el calificador rápido convierte un número de preguntas y un número de fallos en una tabla de calificación completa. Cuatro calculadoras, cuatro preguntas distintas, y solo una puede honrar los pesos de tu guía docente.

Preguntas frecuentes

¿Por qué mi puntuación global es menor que la media de mis porcentajes?

Porque la herramienta suma todos los puntos obtenidos y todos los disponibles, y divide una sola vez. Eso da más voz a una prueba grande que a una pequeña, lo cual suele ser correcto y desde luego es distinto de promediar. Si tu mejor resultado fue en un test corto y el peor en un examen largo, el método de puntos te bajará; al revés, te subirá. La brecha es pequeña cuando tus pruebas son de tamaño parecido y grande cuando no —9/10 y 60/100 salen 62,73 % por puntos y 75,00 % promediados—.

¿Cómo introduzco un examen con penalización?

Calcula tú el neto e introdúcelo como puntos obtenidos, dejando el total en el máximo disponible. Cuarenta aciertos y veinte fallos de sesenta preguntas con un cuarto de punto restado por error son 40 menos 5: introduce 35 y 60. No metas 40 esperando restar después: la herramienta no tiene campo de penalización y no lo hará por ti. Vigila dos cosas: un neto negativo se acepta sin aviso y se informa como porcentaje negativo, y no hay tope en el 100 %, así que un total mal tecleado te dará tan tranquilo 120 % y una A.

¿Debo adivinar cuando hay penalización por error?

Depende del tamaño de la penalización frente al número de opciones y de cuánto sepas. Una penalización igual a uno dividido entre el número de opciones menos una deja la respuesta al azar en exactamente cero: un cuarto de punto sobre cinco opciones, un tercio sobre cuatro. Por debajo de ese umbral, adivinar a ciegas gana un poco; por encima, pierde. Pero casi nadie está realmente a ciegas. Descarta una respuesta plausible de cinco con una penalización de un cuarto de punto y la elección vale +0,0625 puntos; baja a dos y vale +0,375. Con cualquiera de las penalizaciones habituales, contestar una pregunta que has acotado parcialmente es lo correcto, y dejarla en blanco es el error.

¿Qué escala de calificación debo elegir?

La que use tu centro, y ten en cuenta que el menú se abre en la A–F estadounidense en todos los idiomas, así que casi con seguridad no está ya bien. La elección no cambia nada de la aritmética —el porcentaje es el mismo en las diez— solo cambia la etiqueta que se le pone y, en las escalas nacionales numéricas, la nota convertida. Dos cosas que conviene saber antes de fiarte de la etiqueta. Las bandas alemanas coinciden con el baremo de puntos de la IHK usado en los exámenes de formación profesional, pero la herramienta solo te da la nota entera donde el baremo real produce además un decimal de 1,0 a 6,0. Y el umbral de aprobado francés está en la mitad de los puntos, así que todo lo que llegue al 50 % se convierte en diez sobre veinte o más.

Una de mis filas muestra una raya en vez de un porcentaje. ¿Por qué?

Su total es cero, está vacío o es algo que el analizador no pudo leer como número. Las filas en ese estado se descartan tanto de la global como de la insignia, en silencio y sin aviso, así que el total que estás mirando se ha calculado con menos pruebas de las que ves. Revisa la columna de total de cada fila que muestre una raya. Una fila vacía olvidada es inofensiva; una fila donde has escrito una letra o un espacio suelto en el total no lo es, porque quita un resultado real del cálculo sin decírtelo.