Dosificación por peso: dónde falla la aritmética

Una sola multiplicación, y ahí está todo el problema

Una dosis por peso es una tasa multiplicada por un peso. Si la tasa es 5 mg/kg y el paciente pesa 70 kg, la dosis son 350 mg. No hay nada que entender. Por eso el modo de fallo es tan peculiar: nadie se equivoca en una dosis por peso porque el cálculo lo superara. Las taxonomías de errores publicadas — la lista del ISMP de expresiones de dosis propensas a error, el programa Medication Without Harm de la OMS, la guía de la Agencia Europea de Medicamentos sobre errores de medicación — describen causas completamente distintas. Un microgramo escrito donde se quería un miligramo. Una coma que se movió, o que nadie vio. Un peso en libras metido en una fórmula que esperaba kilogramos. Un peso de hace tres semanas, o el de la madre, o una estimación que nadie anotó.

La confusión libra-kilogramo merece cuantificarse, porque es aritméticamente invisible. Un kilogramo son 2,20462 libras. Un paciente que pesa 265 libras y cuyo peso se introduce como 265 kilogramos recibe 2,205 veces la dosis: a unos hipotéticos 5 mg/kg, eso son 1.325 mg en vez de 601 mg. Nada en el cálculo protesta. La multiplicación es correcta, las unidades en el papel parecen correctas, y la única señal de alarma es que un ser humano vio que la cifra era demasiado grande. Por eso buena parte de la seguridad del medicamento consiste en hacer que los números sean difíciles de leer mal, más que en hacerlos fáciles de calcular.

¿Qué peso? Total, ideal o ajustado

Esta es la divergencia que no produce ningún mensaje de error. La ecuación de Devine de 1974, escrita para varones, da un peso ideal de 50 kg + 2,3 kg por cada pulgada de talla por encima de 60 pulgadas; la forma femenina parte de 45,5 kg con la misma pendiente. Fíjate en que está definida en pulgadas: una talla métrica hay que convertirla primero — 178 cm son 70,08 pulgadas, de donde 50 + 2,3 × 10,08 = 73,2 kg. El peso ajustado toma el ideal y le suma una fracción del exceso, convencionalmente el 40 %: ajustado = PI + 0,4 × (total − PI). Para nuestro paciente de 120 kg son 73,2 + 0,4 × 46,8 = 91,9 kg.

Multiplica los tres por los mismos 5 mg/kg hipotéticos y obtienes 600 mg, 366 mg y 460 mg. La mayor supera a la menor en un 64 % — 234 mg de diferencia sobre una única decisión que casi nunca queda escrita. El peso ajustado queda un 26 % por encima del ideal y un 31 % por debajo del total: no es tanto un compromiso como una tercera respuesta. Y la razón de que existan los tres es genuinamente farmacológica, no administrativa: un fármaco que se queda en el agua corporal y el tejido magro se sobredosifica si cuentas la grasa, mientras que un fármaco lipófilo que se reparte en ella se infradosifica si la ignoras. El 0,4 de la fórmula ajustada es una estimación empírica de qué parte del tejido extra alcanza realmente un fármaco concreto.

Nada de eso te dice qué peso usar para un medicamento concreto. Esa respuesta está publicada, fármaco por fármaco, en la ficha técnica, y aplicarla corresponde a quien prescribe y al farmacéutico. Mostrar la diferencia no pretende ayudarte a elegir. Pretende mostrar que una calculadora que solo pide un peso responde a una pregunta más estrecha que la que de verdad tienes delante, y que la cifra que devuelve vale exactamente lo que vale el peso que le diste.

La superficie corporal y la fórmula de Mosteller

Algunas clases — la quimioterapia citotóxica ante todo — se dosifican por metro cuadrado de superficie corporal y no por kilogramo, según el razonamiento histórico de que la superficie sigue mejor el metabolismo y el flujo sanguíneo de los órganos que la masa. La superficie corporal no se puede medir directamente en un vivo: se estima. Mosteller publicó la estimación utilizable más sencilla en una carta de 1987 al New England Journal of Medicine: SC en m² = raíz cuadrada de (talla en cm × peso en kg ÷ 3.600). Toda su virtud era que cabía en una calculadora de bolsillo, y ha sobrevivido a ecuaciones mucho más elaboradas justo por eso.

Hazlo con nuestro paciente: 178 × 120 = 21.360; dividido entre 3.600 son 5,933; la raíz cuadrada es 2,436, o sea 2,44 m². Mosteller dio también una forma imperial, raíz cuadrada de (talla en pulgadas × peso en libras ÷ 3.131). Para 70 pulgadas y 265 libras: 70 × 265 = 18.550, dividido entre 3.131 son 5,925, raíz cuadrada 2,434. Las dos constantes, 3.600 y 3.131, no son dos fórmulas — son la misma fórmula con las conversiones pulgada-centímetro y libra-kilogramo absorbidas en el divisor, y por eso ambas vías coinciden con 0,002 m² de margen.

La consecuencia que conviene saber es que la dosificación por metro cuadrado y por kilogramo no son intercambiables, porque la superficie crece más despacio que el peso. Nuestro paciente de 120 kg tiene 2,44 m²; un adulto de 70 kg y 170 cm tiene 1,82. El más pesado pesa un 71 % más pero solo tiene un 34 % más de superficie. Convierte unos hipotéticos 100 mg/m² a mg/kg y el primero recibe 2,03 mg/kg y el segundo 2,60 mg/kg — a partir de la misma prescripción. Cualquier calculadora, incluida la de este sitio, que te deje alternar entre los dos denominadores te está ofreciendo una elección que no deberías hacer sin ayuda.

El error de factor diez, y por qué los ceros se escriben así

Dos de las reglas más antiguas de la prescripción parecen quisquillosidad tipográfica y no lo son. La primera: escribir siempre un cero antes de la coma decimal. Una dosis escrita ,5 mg pierde su coma en un fax, una fotocopia o un mal día de letra y se convierte en 5 mg — una sobredosis de factor diez. Escrita 0,5 mg, el cero superviviente le dice al lector que se pretendía una fracción aunque la coma desaparezca. La segunda regla es la imagen inversa: no escribir nunca un cero final. Una dosis escrita 5,0 mg se convierte en 50 mg en cuanto se pierde la coma, así que se escribe 5 mg. Ambas reglas figuran en la lista del ISMP de expresiones de dosis propensas a error, y ambas existen porque el mismo fallo físico — una coma que no sobrevive a la reproducción — ha matado en las dos direcciones.

La misma lógica obliga a no abreviar microgramo. Escrito con la letra mu, está a una mala fotocopia de mg, y el salto de prefijo de micro a mili vale un factor mil y no diez. Las agencias de seguridad piden por eso que la palabra se escriba entera. Fíjate en lo que tienen en común todas estas reglas: ninguna hace el cálculo más exacto. Hacen que los datos sean más difíciles de leer mal. Ese es el resumen honesto de dónde falla la dosificación por peso — no en la multiplicación, sino en la lectura de lo que se multiplica.

Los niños no son adultos a escala

La idea falsa más persistente en dosificación es que la dosis de un niño se obtiene reduciendo la del adulto en proporción al peso. No es así, y la sola geometría lo demuestra. Toma un niño de 5 años de 110 cm y 18 kg frente a un adulto de 175 cm y 70 kg. En peso, el niño es el 25,7 % del adulto. En superficie corporal de Mosteller — 0,742 m² frente a 1,845 m² — es el 40,2 %. La razón entre esas dos fracciones es 1,56: escalar por superficie da a ese niño alrededor de 1,6 veces la dosis por kilogramo que daría un escalado proporcional al peso.

El desajuste se ensancha cuanto más pequeño es el niño. Un lactante de un año de 75 cm y 10 kg es el 14,3 % del adulto en peso pero el 24,7 % en superficie — una razón de 1,73. A los quince años y 60 kg, la razón ha caído a 1,06 y los dos escalados casi han convergido. Y la superficie es solo la parte geométrica de la historia. La madurez de los órganos es el resto: aclaramiento renal, actividad enzimática hepática, unión a proteínas y fracción de agua corporal cambian a lo largo de la infancia con calendarios propios. Por eso los rangos pediátricos se publican como un cuerpo de evidencia propio y no se derivan de los del adulto. El BNF for Children existe precisamente porque esa derivación no es posible.

Lo que este artículo no es

Todo lo anterior es aritmética. Ni una línea te dice a qué dosis debe administrarse nada, y es deliberado: aquí no se nombra ningún medicamento ni aparece la dosis de ninguno. Las tasas de dosis las fijan, fármaco a fármaco, los reguladores y los fabricantes a partir de datos de ensayos, se publican en la ficha técnica y las aplica quien prescribe conociendo la función renal, la función hepática, la edad, los demás tratamientos y el estado clínico del paciente. Un farmacéutico revisa después toda la cadena de forma independiente. Esa doble comprobación no es burocracia — es el control que atrapa la coma decimal.

Lo útil que puede hacer aquí una calculadora es estrecho: mostrarte el mismo peso expresado de tres maneras, para que una cifra que parecía obvia deje de parecerlo. Si eres paciente o cuidador y una dosis no coincide con lo que te dijeron, o las unidades de la caja difieren de las de la receta, la reacción correcta no es recalcular. Es parar y preguntar al farmacéutico. Lo comprobará en menos de un minuto, y ese es exactamente su trabajo.

Preguntas frecuentes

¿Qué peso corporal debo usar para una dosis?

Esa no es una pregunta que este artículo, ni ninguna calculadora, pueda responder por ti — se fija por medicamento en su ficha técnica y la aplican quien prescribe y el farmacéutico. Lo que el artículo sí puede decirte es que la elección importa muchísimo: para un paciente de 178 cm y 120 kg, el peso total, el ideal y el ajustado dan dosis separadas por un 64 % a la misma tasa. Si tienes una dosis delante y no sabes en qué peso se basó, pregunta al farmacéutico, que ve la receta.

¿Por qué la fórmula del peso ideal usa pulgadas?

Porque Devine la escribió en 1974 en Estados Unidos, para una población clínica medida en pies y pulgadas. La fórmula nunca se ha vuelto a derivar en métrico: toda implementación métrica convierte primero la talla a pulgadas y hereda el redondeo de esa conversión. El efecto es pequeño — 178 cm son 70,08 pulgadas, y redondear a 70 cuesta unos 0,2 kg de peso ideal — pero es un sitio más donde dos calculadoras pueden discrepar levemente en el mismo paciente sin que ninguna se equivoque.

¿Es la superficie corporal más exacta que el peso?

No es más exacta: es otra magnitud, elegida para clases donde la evidencia histórica ligaba la dosis a un escalado metabólico y no a la masa. La estimación de Mosteller es en sí un ajuste, no una medición, y se le critica ser un mal indicador en obesidad porque trata igual a un paciente pesado y a uno alto. La consecuencia práctica es que dosificar por metro cuadrado y por kilogramo da respuestas sistemáticamente distintas en la misma persona, así que nunca deben intercambiarse por comodidad.

¿Puedo comprobar la dosis de mi hijo con una calculadora?

Puedes comprobar que la aritmética que tienes delante es coherente — que una tasa declarada por un peso declarado da la dosis declarada. No puedes comprobar si la tasa es la correcta, porque las tasas pediátricas se publican por medicamento y por franja de edad y no se derivan de las del adulto. Si algo no cuadra, la reacción correcta es una llamada a la farmacia o al equipo prescriptor, no un recálculo. Prefieren con mucho responder a una pregunta que gestionar un error de factor diez.

¿Por qué se considera peligroso escribir 5,0 mg?

Porque la coma decimal es la marca más pequeña de la página y la primera víctima de un fax, una fotocopia, un borrón o un escáner. Quítala de 5,0 mg y quedan 50 mg. La lista del ISMP de expresiones de dosis propensas a error pide por eso escribir los enteros desnudos — 5 mg — y anteponer un cero a las fracciones, 0,5 mg, para que, si la coma desaparece, el cero superviviente siga señalando que se pretendía una fracción. Dos reglas tipográficas opuestas, una misma causa.