El acero templado no es más rígido que el acero dulce

Rigidez y resistencia son dos ruinas distintas

Una estantería que se comba es un problema de rigidez; una que se parte es un problema de resistencia, y el remedio de uno no hace nada por el otro. Elegir un grado más resistente del mismo metal compra una carga admisible mayor antes del daño permanente, dejando idéntica la flecha a carga dada, porque el módulo apenas se mueve entre grados. Si una viga se dobla demasiado, las palancas son la geometría y la familia de material — una sección más alta, un vano más corto, o un material distinto por completo — y recurrir a una aleación más resistente es gastar en el eje equivocado. El corolario tranquiliza: un acero estructural corriente es exactamente igual de rígido que uno caro.

La geometría hace lo que el material no hará

Doblar la sección a 20 mm² parte por la mitad el alargamiento, a 0,5 mm, y doblar la longitud a 4 m lo dobla, a 2 mm — siguen siendo 200 GPa en ambos casos, porque el módulo describe el material y no la pieza. En tracción pura la relación es así de simple. En flexión es mucho más generosa, ya que la resistencia crece con el cubo del canto: una vigueta puesta de canto en vez de plana es espectacularmente más rígida con la misma cantidad de madera, y por eso las viguetas de forjado son altas y delgadas, y por eso un estante gana más con un listón encolado en su borde delantero que con estar hecho de algo mejor.

Preguntas frecuentes

¿Vale el módulo hasta la rotura?

No, solo hasta el punto en que el material empieza a ceder, y ahí es donde ambas propiedades por fin se encuentran. Por debajo del límite elástico el alargamiento es proporcional a la carga y la pieza vuelve a su longitud original al descargarla; por encima, el material se deforma permanentemente y el módulo ya no describe nada. Todo el objeto de un coeficiente de seguridad es mantener la carga de servicio bien dentro de esa región lineal. Una pieza que volvió deformada de una sobrecarga ha pasado el límite elástico, y ninguna medida te dirá cuánta vida le queda.

¿Por qué la madera tiene dos valores muy distintos?

Porque es un haz de fibras largas y se comporta como tal. Tirada en el sentido de la fibra es unas diez veces más rígida que a través, así que la misma tabla puede ser un elemento estructural respetable en un sentido y casi inútil en el otro. Cada ensamble, cada estante y cada fijación tiene que respetarlo, de ahí que la madera se especifique con una dirección y de ahí que exista el contrachapado — encolar chapas finas con la fibra cruzada produce un tablero que se comporta parecido en ambos sentidos. Cualquier cifra única dada para madera sin una dirección solo describe la mitad del material.