¿Por qué no interviene la masa?

Porque aparece en ambos lados del problema y se cancela. Una lenteja más pesada es atraída con más fuerza por la gravedad, pero también es proporcionalmente más difícil de acelerar, y ambos efectos son proporcionales a la misma masa. Es la misma cancelación que hace caer a la par un objeto pesado y uno ligero en el vacío, y el péndulo es una de sus demostraciones más limpias que caben en una mesa: cuelga un plomo y un corcho del mismo tamaño de hilos idénticos y baten juntos, aunque nada en ellos se parezca.

La longitud, ¿es el hilo o el conjunto?

En esta fórmula la longitud va del pivote al centro de la lenteja, ni a su parte alta ni a la baja. Cualquier otra cosa es un problema distinto: un péndulo real con una varilla que tiene masa propia oscila según su momento de inercia, y su longitud efectiva no es simplemente la distancia a un punto único. Para un hilo ligero y una lenteja compacta y pesada las dos descripciones coinciden de cerca, y por eso la versión simple sobrevive en los manuales — pero un palo de escoba en equilibrio sobre un clavo no es un péndulo simple, y tratarlo como tal da un periodo apreciablemente equivocado.

El péndulo que bate segundos no mide un metro

Publicado el 13/10/2026 · 4 min de lectura · Calculadoras del día a día

Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en OneKitly

Matemáticas · Física

Verificado con 2 fuentes

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En resumen

El periodo de un péndulo simple es 2π por la raíz cuadrada de la longitud dividida por la gravedad, y para una longitud de un metro da 2,0061 segundos — turbadoramente cerca de dos, pero no dos. El casi acierto no es casual: una de las primeras propuestas para el metro era justamente la longitud de un péndulo que batiera un segundo por oscilación simple, que sale 0,994 metros. La comisión eligió una fracción del meridiano, en parte porque la gravedad no es igual en todas partes y un patrón pendular habría hecho que el metro dependiera de la latitud. La otra sorpresa de la fórmula es la raíz cuadrada: un péndulo de cuatro metros tarda 4,0121 segundos, exactamente el doble que el de un metro y no el cuádruple.

Un péndulo de un metro oscila en 2,0061 segundos, no en 2. Para caer justo en dos hacen falta 0,994 m — y cuadruplicar la longitud solo dobla el periodo.

Lo que la fórmula deja fuera

Ni la masa de la lenteja ni la amplitud de la oscilación aparecen en ella, y la primera independencia es exacta mientras la segunda solo es aproximada. La indiferencia a la amplitud — una oscilación amplia tardando lo mismo que una corta — vale para ángulos pequeños y se degrada según crece: a 30 grados el periodo real supera en torno a un 1,7 por ciento al de la fórmula, bastante para perder cerca de veinticinco minutos al día en un reloj. Los relojes de péndulo se construyen por tanto para oscilar solo unos pocos grados, y su escape existe para devolver justo la energía que el rozamiento quita, sin ensanchar el arco.

Un péndulo es un gravímetro

Da la vuelta a la fórmula y mide la gravedad en vez del tiempo: cronometra bastantes oscilaciones de una longitud conocida y g sale sola. Así es exactamente como se cartografió la intensidad local de la gravedad durante dos siglos, y como se fijó primero la variación entre polos y ecuador — alrededor de medio por ciento. También significa que un reloj de péndulo no da la misma hora en todas partes: llevado de París al ecuador pierde aproximadamente dos minutos al día, razón por la que los cronómetros marinos usan una espiral y no un péndulo. Ajustar un reloj moviendo la lenteja un milímetro es hacer aritmética sobre la raíz cuadrada: un milímetro en un metro cambia el periodo en torno a una parte entre dos mil — unos cuarenta segundos al día.

Periodo

Periodo de un péndulo simple, g = 9,81 m/s²
Longitud	Periodo
0,994 m	2,0000 s
1 m	2,0061 s
4 m	4,0121 s

Ejemplo calculado con nuestra herramienta

Calculadora de periodo de péndulo

Datos

Longitud (m): 1
Gravedad (m/s²): 9,81

Resultado

Periodo (segundos): 2,006

Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.

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Preguntas frecuentes

¿Por qué no interviene la masa?: Porque aparece en ambos lados del problema y se cancela. Una lenteja más pesada es atraída con más fuerza por la gravedad, pero también es proporcionalmente más difícil de acelerar, y ambos efectos son proporcionales a la misma masa. Es la misma cancelación que hace caer a la par un objeto pesado y uno ligero en el vacío, y el péndulo es una de sus demostraciones más limpias que caben en una mesa: cuelga un plomo y un corcho del mismo tamaño de hilos idénticos y baten juntos, aunque nada en ellos se parezca.
La longitud, ¿es el hilo o el conjunto?: En esta fórmula la longitud va del pivote al centro de la lenteja, ni a su parte alta ni a la baja. Cualquier otra cosa es un problema distinto: un péndulo real con una varilla que tiene masa propia oscila según su momento de inercia, y su longitud efectiva no es simplemente la distancia a un punto único. Para un hilo ligero y una lenteja compacta y pesada las dos descripciones coinciden de cerca, y por eso la versión simple sobrevive en los manuales — pero un palo de escoba en equilibrio sobre un clavo no es un péndulo simple, y tratarlo como tal da un periodo apreciablemente equivocado.

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Herramientas relacionadas

Calculadora de periodo de pénduloCalcula el periodo de oscilación de un péndulo simple a partir de su longitud (T = 2π√(L/g)).Calculadora de frecuencia y períodoConvierte una frecuencia en su período (T = 1 / f) en segundos y milisegundos.Calculadora de gravedad superficialCalcula la gravedad en la superficie de un planeta o luna a partir de su masa y radio.Calculadora de velocidad de ondaCalcula la velocidad de una onda a partir de la frecuencia y la longitud de onda (v = fλ).

Fuentes

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