¿Qué es el teorema de Pitágoras?

En un triángulo rectángulo, a² + b² = c², donde c es la hipotenusa.

¿Cómo hallo la hipotenusa?

Eleva al cuadrado los dos lados cortos, súmalos y toma la raíz cuadrada.

¿Funciona para cualquier triángulo?

No, solo triángulos rectángulos.

El teorema de Pitágoras explicado

Publicado el 25/9/2025 · 2 min de lectura · Calculadoras del día a día

Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en OneKitly

Matemáticas · Física

Verificado con 2 fuentes

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En resumen

El teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado del lado más largo (la hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos: a² + b² = c². Así un triángulo de lados 3 y 4 tiene una hipotenusa de √(9+16) = √25 = 5. Solo vale para triángulos rectángulos, y permite hallar cualquier lado cuando conoces los otros dos.

En un triángulo rectángulo, a² + b² = c². Aquí tienes qué significa la fórmula, un ejemplo resuelto, cómo hallar cualquier lado y dónde se usa.

La fórmula

El teorema relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo — uno con una esquina perfecta de 90°. Llama a los dos lados cortos (los catetos) a y b, y al más largo (la hipotenusa, siempre opuesta al ángulo recto) c. La regla es a² + b² = c²: eleva cada cateto al cuadrado, súmalos, y tienes el cuadrado de la hipotenusa. Es uno de los hechos más antiguos y útiles de toda la geometría.

Un ejemplo resuelto

Toma un triángulo cuyos catetos sean 3 y 4. Elévalos al cuadrado — 9 y 16 — y suma para obtener 25, que es c². La hipotenusa es la raíz cuadrada de 25, así que c = 5. Este triángulo '3-4-5' es el ejemplo más famoso porque los lados salen enteros. Otro común es 5-12-13: 25 + 144 = 169, y √169 = 13. Estos conjuntos limpios se llaman ternas pitagóricas.

Hallar un cateto, no solo la hipotenusa

El teorema también funciona al revés. Si conoces la hipotenusa y un cateto, reordena a b² = c² − a²: resta en vez de sumar, luego toma la raíz cuadrada. Una escalera de 5 m con el pie a 3 m de la pared alcanza una altura de √(25 − 9) = √16 = 4 m. Siempre que tengas dos de los tres lados, esta forma reordenada halla el que falta.

Dónde se usa

Lejos de ser un hecho escolar abstracto, este teorema está por todas partes. Los constructores usan el truco del 3-4-5 para comprobar que una esquina es un ángulo recto real. Da la distancia en línea recta entre dos puntos a partir de sus diferencias horizontal y vertical — base de la fórmula de distancia, de la navegación y de los gráficos por ordenador. Hasta explica el tamaño de las pantallas: un monitor de '27 pulgadas' es la diagonal, calculada de su ancho y alto con exactamente esta regla.

Ejemplo calculado con nuestra herramienta

Calculadora del teorema de Pitágoras

Datos

Lado a: 3
Lado b: 4

Resultado

Hipotenusa (c): 5
Área del triángulo: 6

Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.

Rehacerlo con tus cifras →

Preguntas frecuentes

¿Qué es el teorema de Pitágoras?: En un triángulo rectángulo, a² + b² = c², donde c es la hipotenusa.
¿Cómo hallo la hipotenusa?: Eleva al cuadrado los dos lados cortos, súmalos y toma la raíz cuadrada.
¿Funciona para cualquier triángulo?: No, solo triángulos rectángulos.

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Fuentes

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