La notación científica explicada

Qué es

La notación científica escribe cualquier número como a × 10ⁿ, donde a está entre 1 y 10 y n es entero. Existe porque algunos números son incómodos de escribir: la distancia al Sol es unos 150 000 000 km, y un glóbulo rojo mide unos 0,000008 m. Ambos quedan limpios — 1,5 × 10⁸ y 8 × 10⁻⁶ — con el tamaño capturado por completo por el exponente.

Números grandes (exponente positivo)

Para un número grande, desliza la coma a la izquierda hasta que quede un solo dígito delante, y cuenta los movimientos. 300 000 tiene su coma tras el último cero; moverla a la izquierda para dejarla tras el 3 requiere cinco saltos, así que es 3 × 10⁵. El exponente positivo dice literalmente 'la coma está en realidad cinco lugares a la derecha'.

Números pequeños (exponente negativo)

Para un número menor que 1, desliza la coma a la derecha. En 0,00042, moverla a la derecha hasta tras el 4 requiere cuatro saltos, dando 4,2 × 10⁻⁴. El signo menos indica que el número es pequeño — se divide por esa potencia de diez en vez de multiplicar. Cuantos más ceros tras la coma, más negativo el exponente.

Por qué es útil

Más allá de ahorrar tinta, la notación científica hace fácil comparar tamaños: 10⁸ es mil veces 10⁵ de un vistazo, sin contar ceros. También simplifica la aritmética — para multiplicar, multiplica los números de delante y suma los exponentes, así (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷. Por eso ciencia, ingeniería y calculadoras se apoyan en ella para todo lo muy grande o muy pequeño.

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo un número en notación científica?

Mueve la coma para que un solo dígito no nulo quede delante; los lugares movidos son el exponente, positivo para grandes y negativo para pequeños.

¿Qué significa un exponente negativo?

El número es menor que 1; al expandirlo, la coma se mueve a la izquierda esa cantidad de lugares.

¿Cómo multiplico números en notación científica?

Multiplica los números de delante y suma los exponentes: (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷.