¿Cuál era el precio antes de un descuento del 20 %?

Divide por 0,80 en vez de sumar un 20 %. Un artículo vendido a 80 tras un 20 % de descuento tenía un precio de tarifa de 80 ÷ 0,80 = 100, mientras que sumar el 20 % a 80 da 96 e infravalora el original en cuatro. La misma regla lee una etiqueta al revés: si el cartel anuncia un 35 % de rebaja y el precio es 65, el precio anterior era 65 ÷ 0,65 = 100 exactamente — coincidencia de los números aquí, pero el método vale para cualquier par.

¿Funciona cuando se aplican dos tipos?

Sí, dividiendo por cada coeficiente por turno. Un total que lleva un 10 % de servicio y luego un 20 % de impuesto vale 1,10 × 1,20 = 1,32 veces la base, así que la base es el total dividido por 1,32, no por 1,30. El medio punto de diferencia viene de que el impuesto también gravó el servicio, lo que es un hecho sobre el orden de aplicación y no sobre la aritmética. Establece en qué orden se aplicaron ambos antes de dividir, porque invertirlos cambia la base de cada uno aunque el coeficiente total sea el mismo.

Quitar el 20 % es una división, no una resta

Publicado el 5/10/2026 · 3 min de lectura · Calculadoras financieras

Camille Laurent — Redactora de Finanzas en OneKitly

Fiscalidad · Finanzas personales

Verificado con 2 fuentes

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En resumen

Si un número es un porcentaje conocido de un todo desconocido, el todo es ese número dividido por el porcentaje: 25 es el 20 % de 25 ÷ 0,20 = 125. El caso que todo el mundo encuentra es un precio con impuesto incluido. Un total de 120 a un tipo del 20 % es el 120 % de la base, así que la base es 120 ÷ 1,20 = 100 y el impuesto es 20. Restar en cambio el 20 % de 120 da 96, equivocado en cuatro, y equivocado siempre, porque el 20 % nunca fue una parte del total — era una parte de la base que después se añadió. El error es lo bastante pequeño para sobrevivir a un vistazo y lo bastante grande para importar: en cien facturas de este tamaño son cuatrocientas unidades de impuesto mal declaradas.

Un precio de 120 con un 20 % de impuesto incluido tiene una base de 100, no de 96. Restar el 20 % del total es el error de facturación más común, y siempre se equivoca en el mismo sentido.

Subir hasta un neto objetivo

La misma división responde a la pregunta inversa: para que queden 1.000 tras una retención del 30 %, el importe previo debe ser 1.000 ÷ 0,70 = 1.428,57, no 1.300. Fijar 1.300 deja 910 y se queda 90 corto, un error del nueve por ciento sobre lo que importaba. Esto surge siempre que alguien promete un neto — unos honorarios anunciados tras comisión, un pago acordado neto de retención, una prima descrita como un importe en mano — y cada uno de esos casos exige la división, no sumar el mismo porcentaje.

La comprobación rápida que lo detecta

Todo porcentaje inverso se comprueba yendo de nuevo hacia delante, y cabe en una multiplicación. Una base de 100 más el 20 % da 120, que coincide, así que la respuesta se sostiene; una base de 96 más el 20 % da 115,20, que no coincide con los 120 de partida, así que no. Esta comprobación funciona sea cual sea el tipo y sea cual sea el método empleado, no exige recordar ninguna regla, y es el único hábito que atrapa con seguridad toda la familia de errores — incluidos los más sutiles, en los que se encadenaron dos tipos y solo se invirtió uno.

Un total de 120 a un tipo del 20 %
Método	Base	¿Correcto?
Dividir por 1,20	100,00	sí
Restar el 20 % de 120	96,00	no, faltan 4

Ejemplo calculado con nuestra herramienta

Calculadora de porcentaje inverso

Datos

Valor conocido: 50
es este porcentaje (%): 22

Resultado

Del total: 227,273

Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.

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Preguntas frecuentes

¿Cuál era el precio antes de un descuento del 20 %?: Divide por 0,80 en vez de sumar un 20 %. Un artículo vendido a 80 tras un 20 % de descuento tenía un precio de tarifa de 80 ÷ 0,80 = 100, mientras que sumar el 20 % a 80 da 96 e infravalora el original en cuatro. La misma regla lee una etiqueta al revés: si el cartel anuncia un 35 % de rebaja y el precio es 65, el precio anterior era 65 ÷ 0,65 = 100 exactamente — coincidencia de los números aquí, pero el método vale para cualquier par.
¿Funciona cuando se aplican dos tipos?: Sí, dividiendo por cada coeficiente por turno. Un total que lleva un 10 % de servicio y luego un 20 % de impuesto vale 1,10 × 1,20 = 1,32 veces la base, así que la base es el total dividido por 1,32, no por 1,30. El medio punto de diferencia viene de que el impuesto también gravó el servicio, lo que es un hecho sobre el orden de aplicación y no sobre la aritmética. Establece en qué orden se aplicaron ambos antes de dividir, porque invertirlos cambia la base de cada uno aunque el coeficiente total sea el mismo.

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