Una subida del 50 % se deshace con una bajada del 33 %
Publicado el 5/10/2026 · 3 min de lectura · Calculadoras del día a día
Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en OneKitly
Matemáticas · Física
Verificado con 2 fuentes
Una variación porcentual es la diferencia dividida por el punto de partida, así que es el punto de partida el que decide la respuesta. De 50 a 75 la diferencia son 25 y la base 50: +50 %. De 75 a 50 la diferencia sigue siendo 25, pero la base es ahora 75: −33,3 %. Nada del movimiento cambió; solo cambió aquello con lo que se compara. De ahí sale la regla general: una subida de p se deshace con una bajada de p ÷ (1 + p), así que +25 % pide −20 %, +50 % pide −33,3 % y +100 % pide −50 %. Por eso una acción que se parte por la mitad tiene que doblarse para recuperarse, y por eso un titular que junta una subida y una bajada porcentuales compara dos números que nunca estuvieron en la misma escala.
Pasar de 50 a 75 es +50 %. Volver de 75 a 50 es −33,3 %. El movimiento son las mismas 25 unidades en ambos sentidos; la base no.
Dos subidas seguidas no se suman
Un diez por ciento seguido de otro diez por ciento no es un veinte: el segundo se mide sobre una base que el primero ya elevó, así que 100 pasa a 110 y luego a 121, un aumento del 21 %. La brecha crece con el tamaño de los pasos — tres subidas del 20 % dan un 72,8 %, no un 60 %. El método fiable es multiplicar los coeficientes en vez de sumar los porcentajes: 1,10 × 1,10 = 1,21, y 1,20³ = 1,728. Quien suma una columna de variaciones mensuales para obtener la anual produce un número siempre equivocado y siempre en el mismo sentido.
Una subida desde cero no tiene porcentaje
La división por el valor de partida falla cuando ese valor es cero, y ninguna convención lo rescata: pasar de 0 a 5 no es un aumento infinito, es una variación cuya variación relativa no está definida. El mismo problema llega en silencio cuando la base es simplemente pequeña — pasar de 1 a 5 es +400 %, y un informe que mezcla esas líneas con las normales invita al lector a tomar el porcentaje mayor por el cambio más importante. Donde una base puede ser cero o cercana a cero, publica la diferencia absoluta y deja vacía la columna de porcentajes en vez de llenarla con un símbolo.
| Subida | Bajada para volver |
|---|---|
| +25 % | −20,0 % |
| +50 % | −33,3 % |
| +100 % | −50,0 % |
| +300 % | −75,0 % |
Ejemplo calculado con nuestra herramienta
Calculadora de aumento porcentual
Datos
- Valor original
- 50
- Valor nuevo
- 75
Resultado
- Aumento
- 50 %
- Cambio absoluto
- 25
Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.
Rehacerlo con tus cifras →Preguntas frecuentes
- ¿«Tres veces más» es lo mismo que «tres veces tanto»?
- Leídas al pie de la letra difieren en una unidad entera del original — tres veces más que 10 sería 40, mientras que tres veces tanto es 30 — pero en el uso corriente la mayoría de quienes escriben quieren decir lo segundo y la mayoría de quienes leen entienden lo segundo. La expresión es por tanto ambigua más que falsa, y el remedio no es discutirla sino evitarla: escribe «pasó de 10 a 30» y no hace falta interpretación. Lo mismo vale para «un aumento del 200 %», que significa triplicar y se escribe con frecuencia cuando se quería decir doblar.
- ¿Por qué dos fuentes dan aumentos distintos para el mismo hecho?
- Casi siempre porque eligieron bases distintas. Comparar este mes con el anterior, con el mismo mes del año pasado o con la media de los doce precedentes da tres porcentajes legítimos y muy distintos a partir de un solo conjunto de cifras, y cada uno puede citarse honestamente. Para comparar dos publicaciones, ignora primero por completo los porcentajes, encuentra los dos números brutos sobre los que cada una se apoya y solo entonces decide qué comparación responde a tu pregunta.
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