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Una subida del 50 % se deshace con una bajada del 33 %

Publicado el 5/10/2026 · 3 min de lectura · Calculadoras del día a día

Lena Hoffmann

Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en OneKitly

Matemáticas · Física

Verificado con 2 fuentes

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En resumen

Una variación porcentual es la diferencia dividida por el punto de partida, así que es el punto de partida el que decide la respuesta. De 50 a 75 la diferencia son 25 y la base 50: +50 %. De 75 a 50 la diferencia sigue siendo 25, pero la base es ahora 75: −33,3 %. Nada del movimiento cambió; solo cambió aquello con lo que se compara. De ahí sale la regla general: una subida de p se deshace con una bajada de p ÷ (1 + p), así que +25 % pide −20 %, +50 % pide −33,3 % y +100 % pide −50 %. Por eso una acción que se parte por la mitad tiene que doblarse para recuperarse, y por eso un titular que junta una subida y una bajada porcentuales compara dos números que nunca estuvieron en la misma escala.

Pasar de 50 a 75 es +50 %. Volver de 75 a 50 es −33,3 %. El movimiento son las mismas 25 unidades en ambos sentidos; la base no.

Dos subidas seguidas no se suman

Un diez por ciento seguido de otro diez por ciento no es un veinte: el segundo se mide sobre una base que el primero ya elevó, así que 100 pasa a 110 y luego a 121, un aumento del 21 %. La brecha crece con el tamaño de los pasos — tres subidas del 20 % dan un 72,8 %, no un 60 %. El método fiable es multiplicar los coeficientes en vez de sumar los porcentajes: 1,10 × 1,10 = 1,21, y 1,20³ = 1,728. Quien suma una columna de variaciones mensuales para obtener la anual produce un número siempre equivocado y siempre en el mismo sentido.

Una subida desde cero no tiene porcentaje

La división por el valor de partida falla cuando ese valor es cero, y ninguna convención lo rescata: pasar de 0 a 5 no es un aumento infinito, es una variación cuya variación relativa no está definida. El mismo problema llega en silencio cuando la base es simplemente pequeña — pasar de 1 a 5 es +400 %, y un informe que mezcla esas líneas con las normales invita al lector a tomar el porcentaje mayor por el cambio más importante. Donde una base puede ser cero o cercana a cero, publica la diferencia absoluta y deja vacía la columna de porcentajes en vez de llenarla con un símbolo.

Bajada para volver
La bajada que cancela una subida
SubidaBajada para volver
+25 %−20,0 %
+50 %−33,3 %
+100 %−50,0 %
+300 %−75,0 %

Ejemplo calculado con nuestra herramienta

Calculadora de aumento porcentual

Datos

Valor original
50
Valor nuevo
75

Resultado

Aumento
50 %
Cambio absoluto
25

Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.

Rehacerlo con tus cifras →

Preguntas frecuentes

¿«Tres veces más» es lo mismo que «tres veces tanto»?
Leídas al pie de la letra difieren en una unidad entera del original — tres veces más que 10 sería 40, mientras que tres veces tanto es 30 — pero en el uso corriente la mayoría de quienes escriben quieren decir lo segundo y la mayoría de quienes leen entienden lo segundo. La expresión es por tanto ambigua más que falsa, y el remedio no es discutirla sino evitarla: escribe «pasó de 10 a 30» y no hace falta interpretación. Lo mismo vale para «un aumento del 200 %», que significa triplicar y se escribe con frecuencia cuando se quería decir doblar.
¿Por qué dos fuentes dan aumentos distintos para el mismo hecho?
Casi siempre porque eligieron bases distintas. Comparar este mes con el anterior, con el mismo mes del año pasado o con la media de los doce precedentes da tres porcentajes legítimos y muy distintos a partir de un solo conjunto de cifras, y cada uno puede citarse honestamente. Para comparar dos publicaciones, ignora primero por completo los porcentajes, encuentra los dos números brutos sobre los que cada una se apoya y solo entonces decide qué comparación responde a tu pregunta.

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