Calculadora de factorización de polinomios

Factoriza sobre ℚ nombrando el patrón en cada paso: factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, suma o diferencia de cubos (SOAP), método ac y agrupación — con comprobación por desarrollo.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Álgebra y ecuaciones →

Calculadora de división larga de polinomiosEl esquema completo, resta a resta, con cociente, resto y la identidad dividendo = divisor × cociente + resto comprobada por ti.Calculadora de raíces de polinomiosIntroduce una ecuación polinómica en x (cualquier grado) y obtén el grado, todas las raíces reales y complejas y su multiplicidad, con pasos.Calculadora de polinomio característicoIntroduce una matriz cuadrada (2×2 a 5×5) y obtén su polinomio característico p(λ) = det(λI − A), cuyas raíces son los valores propios. Usa el algoritmo de Faddeev–LeVerrier, exacto para cualquier tamaño, y da también la traza y el determinante.Solucionador de ecuaciones con valor absolutoResuelve ecuaciones con valor absoluto como |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 o |x+1| = |x−3| con análisis por casos paso a paso y soluciones exactas.Solucionador de desigualdades con valor absolutoResuelve desigualdades con valor absoluto como |x+3| < 5 o |x−2| > 3 y obtén la solución como intervalo, con el razonamiento Y/O explicado paso a paso.Simplificador de expresiones algebraicasReduce términos semejantes, desarrolla o factoriza, entendiendo la multiplicación implícita (2x es 2·x). Cuando una simplificación elimina un factor, se indica el valor excluido: (x²−4)/(x−2) es x+2 solo para x ≠ 2, y esa restricción forma parte de la respuesta.Calculadora de función betaCalcula la función Beta de Euler B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) con log-gamma estable.Simplificador de álgebra de BooleReduce una expresión booleana a una suma de productos mínima, aceptando todas las notaciones habituales: AB, A·B, A&B para Y, A+B o A|B para O, ~A, !A o A' para NO, más XOR, NAND y NOR. Muestra los implicantes primos, no solo el resultado.

Calculadora de factorización de polinomios funciona directamente desde esta página — gratis, instantáneo y sin instalar nada. Cubre factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, suma o diferencia de cubos (SOAP), método ac y agrupación — con comprobación por desarrollo — ajusta cualquiera de ellos y el resultado se actualiza al instante.

Cómo usarlo

Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve Calculadora de factorización de polinomios?

¿Qué tiene en cuenta?

Tiene en cuenta factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, suma o diferencia de cubos (SOAP), método ac y agrupación — con comprobación por desarrollo. Cambia cualquiera de ellos y el resultado se ajusta al instante.

¿En qué casos se usa realmente?

Salir de una tanda de ejercicios: despejar la incógnita, factorizar una expresión y, sobre todo, ver los pasos que llevan hasta ahí.

¿Cuál es el error más frecuente?

Perder una solución al elevar al cuadrado o dividir por una expresión. Elevar al cuadrado puede añadir raíces ajenas y dividir puede eliminar una: comprueba cada respuesta en la ecuación original.

¿En qué se diferencia Calculadora de factorización de polinomios de Calculadora de división larga de polinomios?

Están próximos pero responden a preguntas distintas: Calculadora de división larga de polinomios es el que conviene abrir cuando se trata de el esquema completo, resta a resta, con cociente, resto y la identidad dividendo = divisor × cociente + resto comprobada por ti. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de raíces de polinomios es el más cercano después de este: Introduce una ecuación polinómica en x (cualquier grado) y obtén el grado, todas las raíces reales y complejas y su multiplicidad, con pasos.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de polinomio característico y Solucionador de ecuaciones con valor absoluto: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

El álgebra es simbólica cuando la expresión lo permite y numérica si no, y la herramienta indica cuál usó. Los resultados exactos se dan en fracciones o radicales, no en decimales redondeados.

Para saber más

Todas las guías →

TutorialCómo usar la fórmula cuadrática: resolver ax² + bx + c = 0Resuelve cualquier ecuación cuadrática con x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, y lee el discriminante para saber cuántas soluciones reales esperar.TutorialCómo hallar una raíz cúbica a manoUna guía paso a paso para hallar una raíz cúbica por estimación y ajuste — y en qué se diferencia de una raíz cuadrada.ExplicaciónCómo funcionan los exponentes: potencias y sus leyesUn exponente es multiplicación repetida. Aprende las leyes de los exponentes, qué significan las potencias negativas y fraccionarias, y por qué todo elevado a cero es uno.ExplicaciónEl patrón plano de un cono es un sector, no un círculoEnrolla un cono de 50 mm de radio y 80 mm de alto: su patrón es una porción de 190,8° de un círculo de 94 mm. Despliega una pantalla casi cilíndrica y el radio del patrón llega a 839 mm — cuanto menor la conicidad, más lejos el vértice.ExplicaciónUna tasa de drop del 1 % no significa cien intentosAl 1 %, cien intentos dan un 63,4 % — no la certeza. El noventa por ciento pide 230 intentos y el noventa y nueve pide 459, y más de un tercio de los jugadores siguen con las manos vacías a los cien.ExplicaciónFibonacci y la proporción áureaLa sucesión de Fibonacci suma cada par de términos para formar el siguiente; el cociente de términos vecinos se acerca a la proporción áurea φ ≈ 1,618. Descubre cómo y dónde aparece el patrón.