Calculadora de polinomio característico

Introduce una matriz cuadrada (2×2 a 5×5) y obtén su polinomio característico p(λ) = det(λI − A), cuyas raíces son los valores propios. Usa el algoritmo de Faddeev–LeVerrier, exacto para cualquier tamaño, y da también la traza y el determinante.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Álgebra y ecuaciones →

Calculadora de factorización de polinomiosFactoriza sobre ℚ nombrando el patrón en cada paso: factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, suma o diferencia de cubos (SOAP), método ac y agrupación — con comprobación por desarrollo.Calculadora de división larga de polinomiosEl esquema completo, resta a resta, con cociente, resto y la identidad dividendo = divisor × cociente + resto comprobada por ti.Calculadora de raíces de polinomiosIntroduce una ecuación polinómica en x (cualquier grado) y obtén el grado, todas las raíces reales y complejas y su multiplicidad, con pasos.Calculadora de característica de Euler (V − A + C)Para un poliedro o una superficie triangulada, χ = V − A + C. Un poliedro convexo da χ = 2; el género g = (2 − χ)/2 indica cuántas asas tiene (0 = esfera, 1 = toro).Solucionador de ecuaciones con valor absolutoResuelve ecuaciones con valor absoluto como |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 o |x+1| = |x−3| con análisis por casos paso a paso y soluciones exactas.Solucionador de desigualdades con valor absolutoResuelve desigualdades con valor absoluto como |x+3| < 5 o |x−2| > 3 y obtén la solución como intervalo, con el razonamiento Y/O explicado paso a paso.Simplificador de expresiones algebraicasReduce términos semejantes, desarrolla o factoriza, entendiendo la multiplicación implícita (2x es 2·x). Cuando una simplificación elimina un factor, se indica el valor excluido: (x²−4)/(x−2) es x+2 solo para x ≠ 2, y esa restricción forma parte de la respuesta.Calculadora de función betaCalcula la función Beta de Euler B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) con log-gamma estable.

Calculadora de polinomio característico se usa gratis, tantas veces como quieras, directamente desde esta página. Su sitio está en Álgebra y ecuaciones; Calculadora de factorización de polinomios y Calculadora de división larga de polinomios responden a las preguntas más cercanas.

Cómo usarlo

Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve Calculadora de polinomio característico?

¿Cómo es un caso concreto?

[[2, 1], [1, 2]] → λ² − 4λ + 3 → λ = 1, λ = 3 — la herramienta muestra cada paso intermedio, no solo la cifra final.

¿En qué casos se usa realmente?

Salir de una tanda de ejercicios: despejar la incógnita, factorizar una expresión y, sobre todo, ver los pasos que llevan hasta ahí.

¿Cuál es el error más frecuente?

Perder una solución al elevar al cuadrado o dividir por una expresión. Elevar al cuadrado puede añadir raíces ajenas y dividir puede eliminar una: comprueba cada respuesta en la ecuación original.

¿En qué se diferencia Calculadora de polinomio característico de Calculadora de factorización de polinomios?

Están próximos pero responden a preguntas distintas: Calculadora de factorización de polinomios es el que conviene abrir cuando se trata de factoriza sobre ℚ nombrando el patrón en cada paso: factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, suma o diferencia de cubos (SOAP), método ac y agrupación — con comprobación por desarrollo. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de división larga de polinomios es el más cercano después de este: El esquema completo, resta a resta, con cociente, resto y la identidad dividendo = divisor × cociente + resto comprobada por ti.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de raíces de polinomios y Calculadora de característica de Euler (V − A + C): aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

El álgebra es simbólica cuando la expresión lo permite y numérica si no, y la herramienta indica cuál usó. Los resultados exactos se dan en fracciones o radicales, no en decimales redondeados.

Para saber más

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