Calculadora de número feliz

Descubre si un número es «feliz». Reemplázalo repetidamente por la suma de los cuadrados de sus dígitos: si llegas a 1 es feliz; si caes en el ciclo 4-16-37-58-89-145-42-20 es infeliz. Ve el veredicto y la cadena completa de pasos.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

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La Calculadora de número feliz convierte Entero positivo en Veredicto, Pasos, Cadena, al instante y gratis. Por ejemplo, con Entero positivo = 19 devuelve Veredicto = HAPPY, Pasos = 4 y Cadena = 19 → 82 → 68 → 100 → 1.

Cómo usarlo

Introduce tus valores: Entero positivo.
Consulta el resultado al instante: Veredicto, Pasos, Cadena.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula exactamente la Calculadora de número feliz?

Parte de Entero positivo para deducir Veredicto, Pasos y Cadena. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué información necesito aportar?

Un solo valor: Entero positivo. No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Puedes mostrar un ejemplo resuelto?

Con Entero positivo = 19, la calculadora devuelve Veredicto = HAPPY, Pasos = 4 y Cadena = 19 → 82 → 68 → 100 → 1. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Qué pasa si introduzco valores más altos?

Bastante. Con Entero positivo = 38, Pasos pasa de 4 a 10: por eso conviene probar varios escenarios en lugar de fiarte de una sola cifra.

¿Qué da con valores más pequeños?

Reducido a Entero positivo = 10, Pasos da 1. Conviene comprobar ambos extremos antes de fiarte de un único resultado.

¿En qué casos se usa realmente?

Hallar el término n-ésimo sin listar todos los anteriores, sumar una serie larga de una vez y reconocer a qué familia pertenece una sucesión.

¿Cuál es el error más frecuente?

Empezar el índice por el lado equivocado. Que el primer término sea a₀ o a₁ desplaza cada resultado una posición, y ambas convenciones son igual de comunes.

¿Qué precisión tiene y cuáles son sus límites?

Un número feliz llega a 1; uno infeliz entra en bucle.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de número feliz y la Generador de números de Catalan?

Esta devuelve Veredicto y Pasos; la Generador de números de Catalan devuelve Número de Catalan Cₙ y Número de dígitos. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Comprobador de número de Fibonacci es el más cercano después de este: Comprueba cualquier número de hasta 60 cifras con la identidad exacta 5n^2 +/- 4, con su índice, sus vecinos en la sucesión y la razón comparada con el número áureo.

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