Calculadora de la conjetura de Collatz

Traza la secuencia de Collatz desde cualquier entero positivo: divide entre dos si es par, triplica más uno si es impar, y repite hasta llegar a 1. La famosa conjetura no demostrada dice que todo número acaba llegando. Ve la trayectoria completa, los pasos y el valor máximo alcanzado.

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Introduce Entero inicial y la Calculadora de la conjetura de Collatz obtiene Pasos hasta 1, Valor máximo, Secuencia de inmediato. Por ejemplo, con Entero inicial = 27 devuelve Pasos hasta 1 = 111, Valor máximo = 9232 y Secuencia = 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Cómo usarlo

Introduce tus valores: Entero inicial.
Consulta el resultado al instante: Pasos hasta 1, Valor máximo, Secuencia.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula exactamente la Calculadora de la conjetura de Collatz?

Parte de Entero inicial para deducir Pasos hasta 1, Valor máximo y Secuencia. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué información necesito aportar?

Un solo valor: Entero inicial. No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Puedes mostrar un ejemplo resuelto?

Con Entero inicial = 27, la calculadora devuelve Pasos hasta 1 = 111, Valor máximo = 9232 y Secuencia = 27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Qué pasa si introduzco valores más altos?

Bastante. Con Entero inicial = 54, Pasos hasta 1 pasa de 111 a 112: por eso conviene probar varios escenarios en lugar de fiarte de una sola cifra.

¿Qué da con valores más pequeños?

Reducido a Entero inicial = 14, Pasos hasta 1 da 17. Conviene comprobar ambos extremos antes de fiarte de un único resultado.

¿En qué casos se usa realmente?

Hallar el término n-ésimo sin listar todos los anteriores, sumar una serie larga de una vez y reconocer a qué familia pertenece una sucesión.

¿Cuál es el error más frecuente?

Empezar el índice por el lado equivocado. Que el primer término sea a₀ o a₁ desplaza cada resultado una posición, y ambas convenciones son igual de comunes.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de la conjetura de Collatz y la Verificador de la conjetura de Goldbach?

Esta devuelve Pasos hasta 1 y Valor máximo; la Verificador de la conjetura de Goldbach devuelve Suma de dos primos y Estado. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de número feliz es el más cercano después de este: Descubre si un número es «feliz». Reemplázalo repetidamente por la suma de los cuadrados de sus dígitos: si llegas a 1 es feliz; si caes en el ciclo 4-16-37-58-89-145-42-20 es infeliz. Ve el veredicto y la cadena completa de pasos.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Comprobador de número de Fibonacci y Calculadora de suma de series infinitas: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

Para saber más

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