Generador del triángulo de Pascal

Genera el triángulo de Pascal a cualquier profundidad, con entradas enteras exactas. Cada número es la suma de los dos de arriba, y la fila n contiene los coeficientes binomiales — los de (a+b)ⁿ. El triángulo esconde los números de Fibonacci, las potencias de dos y el patrón de Sierpinski.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Sucesiones y series →

Calculadora de bisectriz (triángulo)Introduce los tres lados o los tres vértices y obtén la longitud de cada bisectriz interior, el incentro, el inradio y el punto exacto donde cada bisectriz corta al lado opuesto. El teorema de la bisectriz es la clave: la bisectriz divide el lado opuesto en la razón de los dos lados adyacentes. La desigualdad triangular se comprueba antes de calcular nada, y el triángulo se dibuja con sus tres bisectrices.Calculadora de triángulo equiláteroCalcula el área, la altura y el perímetro de un triángulo equilátero a partir de su lado.Solucionador general de triángulosResuelve cualquier triángulo a partir de 3 valores conocidos (SSS, SAS, ASA/AAS, SSA) con los teoremas del seno y del coseno: todos los lados y ángulos, área, perímetro y tipo, incluido el caso ambiguo SSA (0, 1 o 2 triángulos).Calculadora de área de triángulo (fórmula de Herón)Calcula el área de un triángulo a partir de la longitud de sus tres lados.Generador de triángulo de SierpinskiGenera el triángulo de Sierpinski de dos formas: por subdivisión recursiva, que quita el triángulo central en cada nivel, o por el juego del caos, donde miles de saltos aleatorios al punto medio hacen emerger el fractal del puro azar. Elige la profundidad o el número de iteraciones y una paleta.Calculadora de área de triánguloEl área de un triángulo a partir de la base y la altura, los tres lados, o dos lados y el ángulo entre ellos.Calculadora del baricentro de un triánguloEncuentra el baricentro de un triángulo a partir de sus tres vértices, con las medianas, los puntos medios de los lados, sus longitudes y la razón 2:1, además de un diagrama.Calculadora del ortocentro de un triánguloEncuentra el ortocentro de un triángulo (intersección de las alturas) a partir de los tres vértices, con las ecuaciones de las alturas y un diagrama — puede quedar fuera de un triángulo obtusángulo.

Generador del triángulo de Pascal se usa gratis, tantas veces como quieras, directamente desde esta página. La encontrarás en Sucesiones y series, con Calculadora de bisectriz (triángulo) y Calculadora de triángulo equilátero para los casos vecinos.

Cómo usarlo

Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Qué es Generador del triángulo de Pascal?

¿Cómo es un caso concreto?

n = 5 → 1, 5, 10, 10, 5, 1 — la herramienta muestra cada paso intermedio, no solo la cifra final.

¿En qué casos se usa realmente?

Hallar el término n-ésimo sin listar todos los anteriores, sumar una serie larga de una vez y reconocer a qué familia pertenece una sucesión.

¿Cuál es el error más frecuente?

Empezar el índice por el lado equivocado. Que el primer término sea a₀ o a₁ desplaza cada resultado una posición, y ambas convenciones son igual de comunes.

¿En qué se diferencia Generador del triángulo de Pascal de Calculadora de bisectriz (triángulo)?

Están próximos pero responden a preguntas distintas. Calculadora de bisectriz (triángulo): introduce los tres lados o los tres vértices y obtén la longitud de cada bisectriz interior, el incentro, el inradio y el punto exacto donde cada bisectriz corta al lado opuesto. El teorema de la bisectriz es la clave: la bisectriz divide el lado opuesto en la razón de los dos lados adyacentes. La desigualdad triangular se comprueba antes de calcular nada, y el triángulo se dibuja con sus tres bisectrices. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de triángulo equilátero es el más cercano después de este: Calcula el área, la altura y el perímetro de un triángulo equilátero a partir de su lado.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Solucionador general de triángulos y Calculadora de área de triángulo (fórmula de Herón): aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Las formas cerradas son las estándar, y la herramienta indica la convención de índices que usa para que un resultado se compare sin ambigüedad con un manual.

Para saber más

Todas las guías →

ExplicaciónUna fórmula que es también un rectángulo y también un triánguloLados paralelos de 8 y 5 con una altura de 4 dan un área de 26 — el ancho medio por la altura. Haz iguales los dos lados y es un rectángulo; reduce uno a cero y es un triángulo.TutorialCómo hallar el área de un triángulo: base × altura y HerónDos formas fiables de hallar el área de un triángulo: media base por altura si conoces la altura, y la fórmula de Herón si solo conoces los tres lados.ExplicaciónFibonacci y la proporción áureaLa sucesión de Fibonacci suma cada par de términos para formar el siguiente; el cociente de términos vecinos se acerca a la proporción áurea φ ≈ 1,618. Descubre cómo y dónde aparece el patrón.ExplicaciónEl principio del palomar demuestra que algo existe sin encontrarloDiez objetos en tres cajones fuerzan cuatro en uno de ellos. 367 personas fuerzan un cumpleaños compartido. Ninguna de las dos afirmaciones dice cuál ni quiénes.ExplicaciónUn cono es exactamente un tercio de su cilindroRadio 5, altura 10: el cono contiene 261,8 y el cilindro que lo rodea 785,4. La razón es exactamente un tercio, y vale para cualquier forma de base.ExplicaciónEl doble de ancho contiene cuatro veces más; el doble de alto, el dobleUn cilindro de radio 5 y altura 10 contiene 785,4 unidades de volumen. Dobla el radio y contiene 3.141,6; dobla en cambio la altura y contiene 1.570,8.