Rédactrice Sciences & Éducation chez OneKitly
Explications de maths, physique et statistiques
Lena rend les maths, la physique et les statistiques limpides. Elle écrit des explications claires qui relient les formules des manuels aux problèmes concrets à résoudre.
Lena énonce la formule, d'où elle vient et où elle cesse de s'appliquer. Chaque explication porte un exemple traité que le lecteur peut refaire à la main, et toute approximation dit ce qu'elle coûte — l'hypothèse qu'elle pose et le domaine sur lequel elle tient.
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· 4 min de lecture
6 220 M⁻¹cm⁻¹ à 100 µM sur 1 cm donnent A = 0,622, et 23,9 % de la lumière ressort. Double le trajet et A double à 1,244 — l'échelle est logarithmique, et c'est là qu'elle casse.
· 3 min de lecture
24,80 mL de titrant à 0,1 M dans 25,00 mL d'analyte donnent 0,0992 M — ou 0,0496 M si l'analyte libère deux protons. La stœchiométrie se saisit, elle ne se mesure pas.
· 3 min de lecture
Dix objets dans trois tiroirs en forcent quatre dans l'un d'eux. 367 personnes forcent un anniversaire commun. Aucun des deux énoncés ne dit lequel ni laquelle.
· 7 min de lecture
Une pleine mer et l'intervalle lunaire de 12 h 25 min te donnent toutes les pleines et basses mers sur plusieurs jours. La règle des douzièmes indique ensuite combien d'eau a bougé à n'importe quel moment entre les deux — et les deux cessent d'être fiables exactement au même endroit.
· 4 min de lecture
343 m/s dans l'air à 20 °C, 1 481 dans l'eau, 5 960 dans l'acier et 12 000 dans le diamant. L'acier est 6 500 fois plus dense que l'air et n'y porte le son que 17 fois plus vite — la densité freine le son.
· 4 min de lecture
Deux kilos d'eau réclament 83,72 kJ pour dix degrés. Les deux mêmes kilos d'aluminium en réclament 18, et d'acier 9. Ce seul nombre explique les bouilloires, les radiateurs et le climat des côtes.
· 4 min de lecture
Atteindre 27 m/s depuis l'arrêt en dix secondes fait 2,7 m/s². S'arrêter depuis la même vitesse en trois secondes fait −9 m/s² — un tiers de la pesanteur contre neuf dixièmes.
· 4 min de lecture
Une voiture de 1 500 kg à 14 m/s porte 21 000 kg·m/s de quantité de mouvement et 147 000 joules. À 28 m/s, la quantité passe à 42 000 et l'énergie à 588 000 — deux comptes très différents du même doublement.
· 4 min de lecture
Un pendule d'un mètre oscille en 2,0061 secondes, pas en 2. Pour tomber juste à deux, il faut 0,994 m — et quadrupler la longueur ne fait que doubler la période.
· 4 min de lecture
Rayon 5, hauteur 10 : le cône contient 261,8 et le cylindre qui l'entoure 785,4. Le rapport vaut exactement un tiers, et il tient pour n'importe quelle forme de base.
· 4 min de lecture
Des côtés parallèles de 8 et 5 pour une hauteur de 4 donnent une aire de 26 — la largeur moyenne multipliée par la hauteur. Rends les deux côtés égaux et c'est un rectangle ; réduis-en un à zéro et c'est un triangle.
· 3 min de lecture
La moyenne harmonique de 40 et 60 vaut 48, pas 50, car le trajet le plus lent dure plus longtemps et pèse donc davantage. Pour 1, 2 et 4, elle vaut 1,714 contre 2,33 de moyenne arithmétique.
· 3 min de lecture
Pour 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30, l'étendue vaut 28, l'écart-type 9,24 et l'écart interquartile 13. Remplace la dernière valeur par 300 : seul l'écart interquartile reste identique.
· 3 min de lecture
8 grammes obtenus là où 10 étaient possibles font un rendement de 80 %. Enchaîne cinq étapes de ce genre et 32,8 % de la matière de départ arrive au bout — d'où le jugement étape par étape d'une longue synthèse.
· 3 min de lecture
0,5 mol dans 2 litres font 0,25 mol/L. Les deux litres doivent être la solution finie — ajouter le soluté à deux litres d'eau donne autre chose, et l'étiquette sera fausse.
· 7 min de lecture
Le lever, le coucher et l'instant où le Soleil est au plus haut dépendent de ta longitude, pas de l'horloge du mur. Dans un même fuseau légal, le midi solaire peut varier d'une heure trois quarts — et cet écart explique la plupart des surprises sur l'heure du lever.
· 3 min de lecture
Le pourcentage massique divise par la solution, pas par le solvant. Vingt-cinq grammes dans cent en font 125 de solution et 20 %, un quart de moins que le nombre attendu.
· 3 min de lecture
Passer de 50 à 75 fait +50 %. Revenir de 75 à 50 fait −33,3 %. Le déplacement vaut 25 unités dans les deux sens ; la base, non.
· 4 min de lecture
2 est à 5 ce que 8 est à 20. Échelles de carte, prix au kilo, pourcentages, mise à l'échelle d'une recette et agrandissement d'un plan sont la même équation sous cinq noms différents.
· 3 min de lecture
500 ramené à 350, c'est une baisse de 150, soit 30 %. Quand la grandeur est elle-même un pourcentage, la même baisse a deux descriptions correctes qui diffèrent d'un facteur supérieur à dix.
· 4 min de lecture
Une chute de 20 mètres dure 2,02 secondes et arrive à 19,81 m/s. De 40 mètres, elle dure 2,86 secondes et arrive à 28,01 m/s — la vitesse est multipliée par √2, l'énergie par exactement deux.
· 3 min de lecture
Pour 10, 12, 15, 11, 13, 14, l'écart-type vaut 1,87 et l'erreur standard 0,76. Ils répondent à des questions différentes, et un seul des deux diminue quand on collecte davantage.
· 4 min de lecture
Cinq points donnent r = 0,853, ce qui semble fort. Le seuil de significativité à cinq points est 0,878 : celui-ci ne l'atteint pas — et une parabole parfaite obtient exactement zéro.
· 4 min de lecture
Une moyenne de 100 avec un écart-type de 15 sur 30 observations donne 100 ± 5,37 à 95 %. Passer à 120 observations donne ± 2,68 — exactement la moitié, parce que la taille d'échantillon entre sous une racine carrée.