Profondeur de champ : ce qui la contrôle vraiment

Quatre variables, dont une est une décision que tu prends

La profondeur de champ est la plage de distances au sujet qui rendent une netteté acceptable dans l'image finale. Exactement quatre grandeurs la déterminent : l'ouverture N, la focale f, la distance s de l'objectif au plan de mise au point, et le cercle de confusion c. Les trois premières sont des réglages et de la géométrie. La quatrième n'est pas sur l'appareil : c'est un seuil que tu choisis, et ce choix est l'étape que presque toutes les explications sautent.

Un point de la scène qui n'est pas exactement dans le plan de mise au point n'arrive pas sur le capteur comme un point. Il arrive comme un petit disque. Plus ce point est éloigné du plan de netteté, plus le disque est large. La profondeur de champ est simplement la bande de distances où ce disque reste sous un certain diamètre — et ce diamètre, c'est c. Choisis c généreux et la bande est large. Choisis-le serré et elle se rétrécit. Rien n'a changé dans l'objectif.

Les formules, et le contrôle qui prouve qu'elles sont justes

Tout passe par la distance hyperfocale, H = f²/(N·c) + f. Les deux limites en découlent : proche = s(H − f)/(H + s − 2f) et lointaine = s(H − f)/(H − s). Quand s atteint H, le dénominateur de la limite lointaine s'annule et cette limite devient infinie — la définition classique de l'hyperfocale. Note que s se mesure depuis le plan principal avant, pas depuis le capteur ; au-delà de quelques mètres l'écart est de l'ordre de f et disparaît dans l'arrondi.

Il existe un test en une ligne que toute implémentation correcte de ces formules réussit. Fais la mise au point exactement sur l'hyperfocale : la limite proche doit sortir exactement à H/2. Substitue s = H dans l'expression de la limite proche : H(H − f)/(H + H − 2f) = H(H − f)/(2(H − f)) = H/2, le facteur (H − f) se simplifiant proprement. Numériquement, un 50 mm à f/4 en plein format donne H = 21,70 m, et réinjecter s = 21,70 m dans la formule de la limite proche renvoie 10,850 m. Si un calculateur ne fait pas cela, il emploie une autre définition de l'hyperfocale ou comporte une erreur.

Le tableau ci-dessus, c'est cette mécanique passée huit fois, sur le même 50 mm, le même capteur plein format, le même sujet à 3 m, avec pour seule variable l'ouverture. Lis la dernière colonne : 29 cm à f/1,4, 465 cm à f/16. C'est toute la plage d'ouvertures d'une focale fixe lumineuse, sept diaphs pleins, et cela multiplie la zone nette par 16,4.

La distance au sujet domine, et de façon quadratique

Garde le 50 mm à f/4 et déplace-toi plutôt. À 1,5 m, la profondeur de champ vaut 20 cm. À 3 m, 83 cm — 4,13 fois plus pour un doublement. À 6 m, 356 cm — encore 4,29 fois. À 12 m, 1902 cm, soit encore 5,40 fois. Deux doublements de distance ont fait plus que toute la bague des diaphragmes, et sans toucher à l'exposition, ni au flou de bougé, ni à quoi que ce soit d'autre dans l'image.

La raison saute aux yeux dans l'approximation courante PdC ≈ 2s²Nc/f². Tout est linéaire à droite sauf s, qui est au carré — doubler s doit donc environ quadrupler la zone, et les 4,13 et 4,29 mesurés sont exactement cela. L'approximation est excellente tant que s reste bien en dessous de H : à 3 m elle est basse de 0,2 % face aux formules exactes, à 6 m de 6,8 %, à 12 m de 30,1 %. Elle se dégrade parce que la limite lointaine file vers l'infini quand s approche H, d'où le troisième rapport à 5,40 au lieu d'environ 4.

Le cercle de confusion est un choix lié à la taille de visionnage

La valeur de c doit venir de quelque part, et elle vient de l'œil humain à une distance de visionnage donnée. La base classique : une personne à bonne vue résout environ 5 paires de lignes par millimètre à 25 cm, ce qui correspond à un disque de flou d'environ 0,2 mm sur le tirage. Divise par le facteur d'agrandissement du capteur au tirage et tu obtiens c sur le capteur. Plutôt que de refaire ce calcul pour chaque tirage, la profession a adopté un raccourci : c = d/1500, où d est la diagonale du capteur.

En plein format, d = √(36² + 24²) = 43,267 mm, donc c = 0,028844 mm — la valeur utilisée dans tout cet article, généralement citée arrondie à 0,029 mm. Mais 0,030 mm et 0,033 mm sont courants aussi, et le critère plus sévère d/1730 donne 0,025 mm. Ce ne sont pas des erreurs : ce sont des réponses différentes à la question de la taille à laquelle l'image sera regardée. Passer de 0,029 mm à 0,025 mm rétrécit chaque valeur du tableau d'environ 14 %, car c est au dénominateur de H. Voilà toute l'explication de deux calculateurs qui divergent sur les mêmes données — vérifie quel cercle de confusion chacun a supposé avant de conclure que l'un est cassé.

Cela signifie aussi que la profondeur de champ n'est pas un nombre fixe attaché à une photo. Le même fichier a moins de profondeur de champ en tirage mural que sur un téléphone, car l'agrandissement est plus grand et le même disque de flou au niveau du capteur dépasse le seuil de l'œil. L'exposition n'a pas changé ; les conditions de visionnage, si. Tout outil qui annonce une profondeur de champ sans indiquer son cercle de confusion ne donne que la moitié de la réponse.

Le plein format n'a pas moins de profondeur de champ — les grandes ouvertures, si

Voici la phrase que les gens veulent vraiment dire quand ils affirment qu'un grand capteur donne moins de profondeur de champ, énoncée précisément : à cadrage identique et diamètre physique d'ouverture identique, la profondeur de champ est quasiment la même sur tous les formats. Le diamètre physique est D = f/N, en millimètres, pas l'ouverture relative. Un 50 mm à f/4 a D = 12,5 mm. Un 25 mm à f/2 a lui aussi D = 12,5 mm, et en Micro Quatre Tiers un 25 mm cadre la même scène qu'un 50 mm en plein format.

Faites le calcul avec le cercle de confusion propre à chaque format — c = d/1500 sur sa propre diagonale — et un sujet à 3 m. Plein format, 50 mm à f/4 : 83,2 cm. Nikon DX, 32,8 mm à f/2,62 : 83,7 cm. Micro Quatre Tiers, 25 mm à f/2 : 84,0 cm. Capteur 1 pouce, 18,3 mm à f/1,47 : 84,2 cm. L'écart sur une plage de tailles de capteur de 2,7× est de 1,2 %, soit moins que l'erreur de lecture d'une échelle de distances. La profondeur de champ ignore quel capteur se trouve derrière l'objectif.

La vraie asymétrie tient à ce que chaque format permet d'acheter. Il faudrait un 25 mm f/1,0 en Micro Quatre Tiers pour atteindre D = 25 mm, équivalent d'un 50 mm f/2 en plein format ; et un 25 mm f/0,5 pour égaler un 50 mm f/1,0. Ces objectifs n'existent quasiment pas. Le plein format n'a donc pas une autre physique du flou : il a un chemin plus facile vers de grandes ouvertures physiques à focale normale. C'est tout, et c'est pourquoi la conversion par le facteur de recadrage doit s'appliquer à l'ouverture autant qu'à la focale.

S'en servir sur un vrai tournage

Trois conséquences pratiques découlent des chiffres ci-dessus. D'abord, s'il te faut plus de profondeur de champ et que tu es déjà à une ouverture de travail, recule et recadre plus tard plutôt que de fermer davantage — un pas en arrière de 3 m à 6 m a acheté 4,29 fois la zone, quand un diaph en achète environ 1,4. Ensuite, s'il t'en faut moins, rapproche-toi avant d'ouvrir, car la même relation joue à l'envers, et plus vite que la bague des diaphragmes.

Enfin, décide de ton cercle de confusion avant d'accorder foi à un chiffre. Si l'image sera examinée à 100 % sur un écran, le c honnête est le pas des photosites, pas d/1500 — sur un plein format de 24 mégapixels le pas vaut 6,0 µm, environ un cinquième de 0,0288 mm, et toutes les profondeurs de champ s'effondrent en conséquence. Si ce sera un tirage regardé à bout de bras, d/1500 est la bonne convention et le tableau ci-dessus s'applique tel quel. Entre les deux dans le calculateur de profondeur de champ et lis les deux réponses ; l'écart entre elles est l'incertitude honnête de la question.

Questions fréquentes

Une focale plus longue donne-t-elle vraiment moins de profondeur de champ ?

Seulement si tu ne bouges pas. Garde le sujet à la même taille dans le cadre et la focale disparaît presque de l'équation. À f/4 en plein format, sujet cadré au grandissement 1:59 : 25 mm à 1,5 m donne 88 cm de profondeur de champ, 50 mm à 3 m donne 83 cm, 100 mm à 6 m donne 82 cm, 200 mm à 12 m donne 82 cm. Un facteur huit sur la focale a déplacé la réponse de 7 %. Ce que la longue focale change vraiment, c'est l'arrière-plan : bien plus grandi, donc les zones floues paraissent plus larges et plus douces alors que la zone nette a la même profondeur.

La profondeur de champ se répartit-elle vraiment un tiers devant et deux tiers derrière ?

Elle vaut exactement un tiers devant à une seule distance : s = H/3. Partout ailleurs la répartition diffère, et elle diffère beaucoup. Avec un 50 mm à f/4 en plein format, à 1,5 m la répartition est de 47 % devant et 53 % derrière — pratiquement symétrique. À 3 m, 43/57. À 6 m, 36/64. La règle du tiers est la valeur par laquelle le rapport passe en allant du symétrique en gros plan à l'infini à l'hyperfocale, et la citer comme universelle est précisément ce qui fait rater les mises au point rapprochées.

Fermer le diaphragme rend-il toujours plus d'image nette ?

Non — la diffraction finit par reprendre ce que la profondeur de champ donne. Un objectif parfait étale un point en une tache d'Airy dont le diamètre vaut environ 2,44·λ·N ; à une longueur d'onde médiane de 550 nm, cela fait 0,0215 mm à f/16 et 0,0295 mm à f/22. Compare au cercle de confusion plein format de 0,0288 mm : à f/22, le seul flou de diffraction dépasse déjà ton critère de netteté, et toute l'image est molle, même là où elle est nominalement au point. Le croisement en plein format se situe vers f/21,5, et il suit le format — un capteur plus petit a un c plus petit et heurte son mur de diffraction à une ouverture plus grande.

Pourquoi deux calculateurs de profondeur de champ divergent-ils sur les mêmes données ?

Presque toujours parce qu'ils ont supposé des cercles de confusion différents. Le plein format se voit attribuer 0,025, 0,029, 0,030 ou 0,033 mm selon la convention retenue, et c est au dénominateur de l'hyperfocale : une variation de 14 % sur c déplace chaque limite d'environ 14 %. Une seconde source, plus faible : l'outil emploie-t-il le couple exact de limites ou l'approximation 2s²Nc/f², qui colle à 0,2 % à 3 m mais reste 30 % en dessous à 12 m ? Aucun des deux n'est un bug. Demande quel c et quelle formule, et les deux réponses se réconcilient généralement.

Si je fais le point sur l'hyperfocale, tout est-il vraiment net de la moitié à l'infini ?

Net selon ton critère, ce qui n'est pas la même chose que net à 100 %. Avec un 50 mm à f/8 en plein format, H = 10,9 m ; y faire le point place la limite proche à 5,5 m et la limite lointaine à l'infini — mais tout ce qui se trouve à ces deux extrêmes est flouté exactement à la valeur du cercle de confusion que tu as fixée, 0,0288 mm. À d/1500, c'est invisible sur un tirage normal et bien visible sur un fichier de 24 mégapixels à 100 %, où le critère honnête tourne plutôt autour du pas de 6,0 µm. Si l'image sera scrutée au pixel, fais le point un peu au-delà de l'hyperfocale et accepte une limite proche plus lointaine.