Une constante de temps, c'est 63 % du chemin, pas la fin

La même constante dit combien de temps une alimentation reste dangereuse

La décharge suit la même courbe vers le bas : un gros condensateur derrière une grosse résistance se vide lentement. Un condensateur de filtrage de 470 µF muni d'une résistance de décharge de 1 MΩ a une constante de temps de 470 secondes — près de huit minutes — et atteint les cinq constantes conventionnelles au bout de trente-neuf. C'est toute la raison d'être de ces résistances et la raison pour laquelle l'étiquette d'avertissement d'une alimentation indique un temps d'attente plutôt que de dire l'appareil sûr une fois débranché. Sans résistance de décharge, le seul chemin est la fuite, la constante est bien plus longue, et la charge peut survivre au trajet jusqu'à l'établi.

C'est dans les préfixes que se cache le facteur un million

La formule veut des ohms et des farads, et personne n'écrit en farads. Un microfarad vaut un millionième, un nanofarad un millième de cela, un picofarad encore un millième : un composant marqué 100 sans unité peut se trouver à six ordres de grandeur de ce que le calcul suppose. Deux combinaisons méritent d'être sues par cœur car elles couvrent l'essentiel de l'établi : kilohms avec microfarads donnent des millisecondes, mégohms avec microfarads donnent des secondes. Hors de celles-là, écris les puissances de dix en entier avant de diviser — le calcul mental qui les saute est celui qui produit un filtre accordé trois décades à côté.

Questions fréquentes

Quel rapport avec la fréquence de coupure d'un filtre ?

Ce sont deux unités pour un même fait. La fréquence de coupure d'un filtre RC simple vaut un divisé par deux pi fois la constante de temps : une constante de 0,1 seconde correspond donc à environ 1,6 hertz. Un circuit lent dans le domaine temporel est un filtre à basse fréquence dans le domaine fréquentiel, et multiplier la résistance par dix déplace les deux du même facteur — dix fois plus lent, dix fois plus bas. Concevoir dans le domaine où l'exigence est écrite, puis convertir une fois, va plus vite que de tenir les deux images en même temps.

La tension d'alimentation change-t-elle la constante de temps ?

Non. Elle fixe le point d'arrivée de la courbe, pas la vitesse pour y aller : une alimentation de 5 V et une de 50 V, à travers les mêmes résistance et capacité, atteignent toutes deux 63,2 % de leur propre cible dans les mêmes 100 ms. C'est ce qui fait de la constante une propriété du circuit et non du signal, et pourquoi le même filtre fonctionne sur des entrées de n'importe quelle amplitude. La tension compte pour deux choses que la formule ne modélise pas — le courant de départ, maximal quand le condensateur est vide, et le fait que le condensateur reste ou non dans sa tenue en tension à l'arrivée.