Doubler le condensateur baisse la fréquence de 29 %, pas de 50 %

La formule donne le centre et ne dit rien de la largeur

Deux circuits peuvent résonner à la même fréquence et se comporter tout autrement, car cette expression ne contient aucune résistance. La résistance fixe le facteur de qualité, et le facteur de qualité fixe la sélectivité : un circuit accordé à Q élevé répond à une bande étroite autour de 159,2 Hz, un circuit à Q faible répond largement et ne sonne que brièvement quand on le frappe. Que ce soit souhaitable dépend de l'usage — un étage d'entrée radio veut de la finesse pour rejeter la station voisine, un filtre de sortie d'alimentation veut de l'amortissement pour ne pas osciller quand la charge varie. Calcule ici le centre, puis demande-toi ce que fait la résistance de la boucle.

La valeur nominale n'est pas celle du circuit

La tolérance traverse la racine carrée en se divisant par deux, et c'est la seule bonne nouvelle ici : dix pour cent sur la capacité déplacent la fréquence d'environ cinq. Tout le reste joue en sens inverse. Une capacité parasite entre spires et pistes s'ajoute à ce que le concepteur avait prévu, la valeur d'une bobine se déplace avec le courant qui la traverse à mesure que son noyau approche la saturation, et les deux dérivent avec la température. Pour un circuit qui doit tenir une fréquence plutôt que s'en approcher, la voie pratique est un ajustable et une mesure, pas un calcul plus long.

Questions fréquentes

La résonance série est-elle la même que la parallèle ?

La fréquence est la même et le comportement est inverse. À la résonance, un LC série présente son impédance minimale : il laisse passer cette fréquence et sert à la transmettre ou à la court-circuiter ; un LC parallèle présente son impédance maximale : il bloque cette fréquence et sert à la rejeter ou à la sélectionner. Le choix dépend de la position de l'élément accordé — en série dans le chemin du signal ou en travers — et appliquer la bonne formule à la mauvaise topologie produit un circuit qui fait exactement l'inverse de l'intention, précisément à la bonne fréquence.

Pourquoi les unités de la formule semblent-elles incohérentes ?

Elles ne le sont pas, une fois tout ramené aux unités de base. La formule veut des henrys et des farads, et les champs d'ici acceptent des millihenrys et des microfarads parce que ce sont les valeurs imprimées sur les vrais composants : une bobine de 10 mH vaut 0,01 H, un condensateur de 100 µF vaut 0,0001 F, et leur produit est un millionième. Qui vérifie à la main doit convertir d'abord et ne prendre la racine qu'ensuite ; convertir après coup est l'origine des réponses fausses d'un facteur mille, et une erreur de mille sur une fréquence passe facilement inaperçue quand le résultat reste un nombre de hertz plausible.