Calculateur d'espérance mathématique

Calcule l'espérance à partir d'une liste de résultats et de leurs probabilités.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

Outils similaires

Tous les outils : Statistiques & probabilités →

Calculateur de p-valeurTransforme une statistique z, t, χ² ou F en p-valeur, uni- ou bilatérale, avec la courbe de densité et l'aire rejetée dessinée. La lecture en toutes lettres est fournie, car la p-valeur est le nombre le plus mal interprété de la statistique.Calculateur de coefficient de variationCalcule le coefficient de variation (CV) d'un jeu de données — sa variabilité relative.Calculateur de coefficient de corrélationCalcule le coefficient de corrélation de Pearson entre deux listes de nombres.Calculateur de moyenne géométriqueCalcule la moyenne géométrique d'une liste de nombres positifs.Calculateur de moyenne harmoniqueCalcule la moyenne harmonique d'une liste de nombres positifs.Calculateur d'écart interquartile (IQR)Calcule le premier quartile, le troisième quartile et l'écart interquartile d'un jeu de données.Calculateur d'écart absolu moyen (MAD)Calcule l'écart absolu moyen d'un ensemble de données autour de sa moyenne.Calculateur de milieu de l'étendueCalcule le milieu de l'étendue (moyenne du plus petit et du plus grand) d'une liste.

Saisis Résultats (séparés par des virgules), Probabilités, de somme 1 et le Calculateur d'espérance mathématique en déduit aussitôt Espérance. Par exemple, avec Résultats (séparés par des virgules) = 10, 20, -5 et Probabilités, de somme 1 = 0.5, 0.3, 0.2, il renvoie Espérance = 10.

Comment l'utiliser

Saisis tes valeurs : Résultats (séparés par des virgules), Probabilités, de somme 1.
Lis le résultat instantanément : Espérance.

Questions fréquentes

Que calcule exactement le Calculateur d'espérance mathématique ?

Il part de Résultats (séparés par des virgules) et Probabilités, de somme 1 pour en déduire Espérance. Le calcul se fait au fil de la saisie : le résultat se met à jour à chaque modification.

Quelles informations dois-je fournir ?

2 valeurs : Résultats (séparés par des virgules) et Probabilités, de somme 1. Rien d'autre n'est nécessaire — ni compte, ni fichier à téléverser.

Peux-tu donner un exemple chiffré ?

Avec Résultats (séparés par des virgules) = 10, 20, -5 et Probabilités, de somme 1 = 0.5, 0.3, 0.2, l'outil renvoie Espérance = 10. Ces chiffres proviennent de cet outil même : saisis les mêmes valeurs pour les retrouver.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Résumer un jeu de données avant d'en tirer des conclusions, vérifier si un écart entre deux groupes est réel, et encadrer une estimation par un intervalle.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Lire une p-valeur comme la probabilité que l'hypothèse soit fausse. C'est la probabilité d'observer des données au moins aussi extrêmes si l'hypothèse nulle était vraie — un énoncé différent, et bien plus faible.

Quelle est la différence entre le Calculateur d'espérance mathématique et le Calculateur de p-valeur ?

Celui-ci renvoie Espérance, le Calculateur de p-valeur renvoie Résultat. C'est toute la différence : ouvre celui dont le chiffre t'intéresse.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de coefficient de variation est le plus proche après celui-ci : Calcule le coefficient de variation (CV) d'un jeu de données — sa variabilité relative.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de coefficient de corrélation et Calculateur de moyenne géométrique — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données et à quand remontent-elles ?

Lois et statistiques de test sont calculées à partir de leurs définitions standard, pas d'une table imprimée : les résultats portent donc plus de décimales qu'une table. Les hypothèses de chaque test sont indiquées avec lui.

Pour aller plus loin

Tous les guides →

ExplicationL'espérance est un nombre qui ne se produit jamaisDes résultats de 10, 20 et −5 avec des probabilités de 0,5, 0,3 et 0,2 donnent une espérance de 10. Décale un peu les probabilités et elle vaut 10,5 — un résultat qu'aucune des trois issues ne peut produire.ExplicationQuarante à l'aller et soixante au retour font quarante-huit de moyenneLa moyenne harmonique de 40 et 60 vaut 48, pas 50, car le trajet le plus lent dure plus longtemps et pèse donc davantage. Pour 1, 2 et 4, elle vaut 1,714 contre 2,33 de moyenne arithmétique.ExplicationRemplace 30 par 300 : l'écart interquartile ne bouge pasPour 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30, l'étendue vaut 28, l'écart-type 9,24 et l'écart interquartile 13. Remplace la dernière valeur par 300 : seul l'écart interquartile reste identique.ExplicationUn r de 0,85 qui ne prouve rienCinq points donnent r = 0,853, ce qui semble fort. Le seuil de significativité à cinq points est 0,878 : celui-ci ne l'atteint pas — et une parabole parfaite obtient exactement zéro.ExplicationLes mêmes trois températures donnent trois coefficients de variation différentsPour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, le coefficient de variation vaut 42,76 %. C'est le bon outil pour comparer des dispersions d'échelles différentes — et le mauvais pour toute échelle dont le zéro a été choisi par convention.ExplicationMoyenne géométrique ou arithmétique : laquelle utiliserLa moyenne arithmétique additionne et divise ; la géométrique multiplie et prend une racine. Découvre laquelle convient aux taux de croissance.