Faut-il supprimer les points signalés ?

Presque jamais automatiquement. Un signalement est une invitation à regarder, non un verdict : la valeur peut être une erreur de saisie, un événement rare authentique, une autre population incluse par accident, ou l'élément le plus intéressant du jeu de données. Supprimer sur la foi d'une règle emporte de vraies découvertes avec les erreurs, et le fait de façon invisible, puisque les points supprimés ne laissent aucune trace dans le résumé qui suit. La démarche défendable est de conserver les données brutes, de noter quels points ont été exclus et pourquoi, et de pouvoir produire l'analyse dans les deux versions quand on te le demande.

Pourquoi 1,5 et pas un autre multiple ?

Parce qu'il a été choisi comme un compromis utile puis conservé. Sur des données normalement distribuées, les bornes à 1,5 × IQR laissent dehors environ sept valeurs sur mille : assez rare pour mériter un examen, assez fréquent pour que la règle trouve quelque chose dans un jeu réel. Trois fois l'écart interquartile est le seuil conventionnel pour un point bien plus extrême. Aucun de ces nombres ne sort d'un théorème, et les deux sont des paramètres ajustables dans un travail sérieux — une règle qui signale un dixième d'un grand jeu de données te renseigne sur la forme de la distribution plutôt que sur des points individuels.

La même valeur est aberrante selon une règle et pas selon une autre

Publié le 21/10/2026 · 4 min de lecture · Calculateurs du quotidien

Daniel Okonkwo — Développeur front-end et rédacteur Tech chez OneKitly

Performance web · Formats de fichiers

Vérifié à partir de 2 sources

Voir le profil →

En bref

Prends les nombres de 1 à 9 et ajoute un 100. La règle interquartile place les quartiles à 3,25 et 7,75, d'où des bornes à −3,5 et 14,5 : le 100 est signalé sans hésiter. La règle des trois sigmas dit le contraire : la moyenne vaut 14,5 et l'écart-type 30,15, si bien que le 100 se tient à 2,84 écarts — sous le seuil habituel de trois, donc pas aberrant du tout. Aucune des deux règles n'a tort ; elles mesurent avec des étalons différents, et la seconde mesure avec un étalon que la valeur suspecte a elle-même étiré. Change encore de règle pour le score fondé sur l'écart absolu médian et le même 100 ressort à 25,5, très au-delà de tout seuil. Une valeur aberrante est une décision, non une propriété du nombre.

Dans 1 à 9 plus un 100, la règle de l'écart interquartile signale le 100 — les bornes valent −3,5 et 14,5. La règle des trois sigmas, non : son score z vaut 2,84, car le 100 a gonflé l'écart même auquel on le compare.

Le masquage : le suspect se cache derrière son propre effet

La règle des trois sigmas échoue ici pour une raison précise et prévisible : l'écart-type par lequel elle divise a été calculé sur des données qui contiennent le point testé. Une seule valeur extrême gonfle ce dénominateur assez pour se faire paraître ordinaire, et deux ou trois d'entre elles peuvent se dissimuler mutuellement — le phénomène porte un nom, le masquage, et c'est pourquoi une règle bâtie sur la moyenne et l'écart-type détecte mal ce qu'elle est censée détecter. Les règles fondées sur les rangs n'ont pas cette faiblesse, une valeur extrême isolée ne pouvant gonfler ni un quartile ni une médiane.

Les quartiles eux-mêmes ne sont pas une seule chose

Les logiciels de statistique proposent une demi-douzaine de définitions du quartile, et elles divergent sur les petits échantillons. Ce calculateur interpole linéairement entre statistiques d'ordre, ce qui place les quartiles d'un jeu de sept valeurs à 11,5 et 12,5 là où la vieille méthode du partage à la médiane les placerait à 11 et 13 — un écart interquartile de 1 contre 2, et des bornes deux fois plus écartées. Sur les sept mesures 10, 11, 12, 12, 12, 13 et 40, les deux conventions signalent le 40, mais sur un cas limite elles ne s'accorderont pas. Toute chaîne de traitement qui supprime les points signalés dépend donc d'un choix que personne n'a écrit, et le remède honnête est de consigner la convention employée à côté des résultats.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 100 — trois verdicts sur le 100
Règle	Score ou borne	Verdict
Bornes 1,5 × IQR	−3,5 à 14,5	Aberrante
Trois sigmas	z = 2,84	Non aberrante
Score z modifié (MAD)	25,5	Aberrante

Exemple calculé avec notre outil

Détecteur de valeurs aberrantes (méthode IQR)

Données

Nombres (séparés par des virgules): 10, 12, 12, 13, 12, 11, 40

Résultat

Borne inférieure: 10
Borne supérieure: 14

Ces chiffres sont produits par le calculateur ci-dessous, pas saisis à la main — ils sont recalculés à chaque évolution de l'outil.

Refaire ce calcul avec tes chiffres →

Questions fréquentes

Faut-il supprimer les points signalés ?: Presque jamais automatiquement. Un signalement est une invitation à regarder, non un verdict : la valeur peut être une erreur de saisie, un événement rare authentique, une autre population incluse par accident, ou l'élément le plus intéressant du jeu de données. Supprimer sur la foi d'une règle emporte de vraies découvertes avec les erreurs, et le fait de façon invisible, puisque les points supprimés ne laissent aucune trace dans le résumé qui suit. La démarche défendable est de conserver les données brutes, de noter quels points ont été exclus et pourquoi, et de pouvoir produire l'analyse dans les deux versions quand on te le demande.
Pourquoi 1,5 et pas un autre multiple ?: Parce qu'il a été choisi comme un compromis utile puis conservé. Sur des données normalement distribuées, les bornes à 1,5 × IQR laissent dehors environ sept valeurs sur mille : assez rare pour mériter un examen, assez fréquent pour que la règle trouve quelque chose dans un jeu réel. Trois fois l'écart interquartile est le seuil conventionnel pour un point bien plus extrême. Aucun de ces nombres ne sort d'un théorème, et les deux sont des paramètres ajustables dans un travail sérieux — une règle qui signale un dixième d'un grand jeu de données te renseigne sur la forme de la distribution plutôt que sur des points individuels.

Articles qui pourraient t'intéresser

Tous les guides →

ExplicationUne seule mesure aberrante multiplie l'écart-type par vingtRemplace 2,7 par 9,8 dans une série de sept mesures et l'écart-type passe de 0,12 à 2,57. L'écart absolu médian, lui, ne bouge pas d'un iota : 0,10 dans les deux cas.ExplicationRemplace 30 par 300 : l'écart interquartile ne bouge pasPour 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30, l'étendue vaut 28, l'écart-type 9,24 et l'écart interquartile 13. Remplace la dernière valeur par 300 : seul l'écart interquartile reste identique.ExplicationLes mêmes trois températures donnent trois coefficients de variation différentsPour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, le coefficient de variation vaut 42,76 %. C'est le bon outil pour comparer des dispersions d'échelles différentes — et le mauvais pour toute échelle dont le zéro a été choisi par convention.ExplicationQuarante à l'aller et soixante au retour font quarante-huit de moyenneLa moyenne harmonique de 40 et 60 vaut 48, pas 50, car le trajet le plus lent dure plus longtemps et pèse donc davantage. Pour 1, 2 et 4, elle vaut 1,714 contre 2,33 de moyenne arithmétique.ExplicationSi la variance n'égale pas la moyenne, ce n'est pas une loi de PoissonAvec une moyenne de cinq événements par intervalle, il en survient exactement trois 14,0 % du temps, aucun 0,7 %, et dix ou plus 3,2 % — soit une fois tous les 31 intervalles environ. La loi n'a qu'un paramètre, et il fixe à la fois la moyenne et la variance.ExplicationUne barre d'erreur qui rétrécit n'est pas l'écart-typePour 10, 12, 15, 11, 13, 14, l'écart-type vaut 1,87 et l'erreur standard 0,76. Ils répondent à des questions différentes, et un seul des deux diminue quand on collecte davantage.

Outils similaires

Détecteur de valeurs aberrantes (méthode IQR)Repère les valeurs aberrantes d'un ensemble de données avec la règle 1,5×IQR et les bornes des quartiles.Calculateur d'écart interquartile (IQR)Calcule le premier quartile, le troisième quartile et l'écart interquartile d'un jeu de données.Calculateur d'écart absolu médian (MAD)Une mesure robuste de dispersion : la médiane des distances absolues à la médiane. Elle ignore les valeurs aberrantes là où l'écart-type exploserait. Multiplie par 1,4826 pour estimer l'écart-type de données propres.Calculateur d'écart-typeCalcule l'écart-type, la variance et la moyenne d'une liste.

Sources

Tu as repéré une erreur dans cet article ?