Statistiques & probabilités
Mesures descriptives, lois de probabilité et tests de significativité, avec le détail des étapes. 67 outils, dont Calculateur d'ANOVA à un facteur, Calculateur de moyenne, Calculateur d'écart moyen (écart absolu moyen) et Calculateur du théorème de Bayes. Tous gratuits, sans compte et sans rien à installer.
Calculateur d'ANOVA à un facteurTableau d'ANOVA à un facteur complet — SC, ddl, CM, F et p — avec η², ω² et le f de Cohen, car un F significatif ne dit rien à lui seul de l'ampleur de l'écart. L'hypothèse d'égalité des variances est énoncée, pas enfouie.Calculateur de moyenneCalcule la moyenne, la somme et le nombre d'une liste.Calculateur d'écart moyen (écart absolu moyen)L'écart absolu moyen à la moyenne ET à la médiane — la médiane est le point qui le minimise, cela mérite d'être vu. Chaque |x − centre| est détaillé, et l'écart-type figure à côté pour le contraste : le carré fait réagir violemment l'écart-type à une seule valeur aberrante, alors que l'écart moyen bouge à peine. L'exemple avec valeur aberrante est fait pour le montrer.Calculateur du théorème de BayesCalcule la probabilité a posteriori P(A|B) avec l'arbre de probabilité, la reformulation en fréquences naturelles et la leçon sur la fréquence de base qui rend un test fiable à 99 % juste seulement 16,7 % du temps.Calculateur de loi bêtaCalcule les probabilités de la loi bêta sur [0,1] à partir des paramètres de forme α et β via la fonction bêta incomplète régularisée.Calculateur de probabilité binomialeObtiens P(X=k) et toutes les formes cumulées d'un coup jusqu'à 1000 essais, avec la moyenne, la variance, le mode et un graphique de toute la distribution.Calculateur de développement du binôme de NewtonDéveloppe (a + b)ⁿ jusqu'à n = 50 avec des coefficients exacts, la ligne du triangle de Pascal, le terme général et le terme précis que tu demandes — b négatif traité signe par signe.Calculateur du théorème central limiteProbabilités pour une moyenne d'échantillon à partir de la moyenne de population, de l'écart-type et de la taille d'échantillon, avec l'erreur type et les scores z.Calculateur du test du khi-deuxTest d'indépendance du χ² sur n'importe quel tableau de contingence, avec pour chaque case l'observé, l'attendu, la contribution et le résidu standardisé, plus le V de Cramér. Les cases dont l'effectif attendu est inférieur à 5 sont signalées : c'est là que le test cesse d'être valide.Calculateur de coefficient de variationCalcule le coefficient de variation (CV) d'un jeu de données — sa variabilité relative.Calculateur du d de CohenTaille d'effet à partir des données brutes ou de statistiques résumées, avec écart-type poolé (d de Cohen) ou du groupe témoin (delta de Glass). Le g de Hedges est donné à côté, car d est biaisé vers le haut sur petits échantillons et la correction n'y est pas facultative.Calculateur d'intervalle de confianceCalcule un intervalle de confiance pour une moyenne à partir de l'écart-type et de la taille d'échantillon.Intervalle de confiance d'une proportionÀ partir de x succès sur n essais, l'intervalle de confiance de la vraie proportion — calculé de la façon simple (Wald) et par le score de Wilson, qui reste correct pour les petits échantillons ou les proportions proches de 0 ou 1.Calculateur de tableau de contingenceFais le test d'indépendance du khi-deux sur un tableau jusqu'à 10×10 : effectifs attendus, contributions case par case, degrés de liberté, p-valeur, V de Cramér et test exact de Fisher quand les effectifs sont trop faibles.Calculateur de coefficient de corrélationCalcule le coefficient de corrélation de Pearson entre deux listes de nombres.Calculateur de probabilité aux désProbabilité exacte qu'un lancer de n dés à s faces (+ modificateur) atteigne une cible — par convolution, pas simulée.Calculateur de taille d'effetQuatre entrées — deux groupes, un t, un F ou une corrélation r — et les conversions entre d, r, η² et le rapport de cotes. Une p-valeur dit si un effet existe ; ces mesures disent son ampleur, qui est le chiffre dont le lecteur a réellement besoin.Calculateur d'espérance mathématiqueCalcule l'espérance à partir d'une liste de résultats et de leurs probabilités.Calculateur de loi exponentielleCalcule les probabilités de la loi exponentielle pour des temps d'attente à partir du taux λ : P(X≤x), P(X>x) et un intervalle.Calculateur du test FTrois entrées possibles : une ANOVA à un facteur depuis les groupes bruts, un rapport de variances à deux échantillons, ou un F nu avec ses deux degrés de liberté. Chacune donne la p-valeur, la valeur critique à ton α et la décision, depuis la même loi de Fisher exacte.Calculateur du test exact de FisherLa p exacte hypergéométrique d'un tableau 2×2 — le test correct quand le χ² échoue sur de petits effectifs. La p bilatérale somme toutes les tables au plus aussi probables que l'observée, ce qui n'est pas le double de la p unilatérale, et le rapport de cotes vient avec son intervalle de confiance.Calculateur du résumé à cinq nombresObtiens le minimum, les quartiles et le maximum d'un jeu de données avec l'écart interquartile, les seuils d'aberrance et une boîte à moustaches, selon trois conventions.Générateur de loi normale (gaussienne)Des nombres suivant une loi normale par Box–Muller, avec graine facultative et la moyenne et l'écart-type de l'échantillon.Calculateur de loi géométriqueCalcule la probabilité du premier succès à l'essai k (ou après k échecs) à partir de la probabilité de succès p par essai.Calculateur de moyenne géométriqueCalcule la moyenne géométrique d'une liste de nombres positifs.Calculateur du coefficient de GiniLe coefficient de Gini d'une distribution — la mesure standard de l'inégalité, de 0 (parfaite égalité) à 1 (une seule personne possède tout). Colle un ensemble de valeurs positives — revenus, patrimoine, parts de marché — et il calcule le Gini et l'exprime en pourcentage, comme on rapporte habituellement l'inégalité de revenu.Calculateur de moyenne harmoniqueCalcule la moyenne harmonique d'une liste de nombres positifs.Calculateur de loi hypergéométriqueCalcule les probabilités hypergéométriques de tirer k succès en n tirages sans remise dans une population de N avec K succès.Calculateur d'écart interquartile (IQR)Calcule le premier quartile, le troisième quartile et l'écart interquartile d'un jeu de données.Calculateur de forme normale de Jordan (J, P et structure des blocs)Forme de Jordan exacte d'une matrice de 1×1 à 6×6 : les blocs déduits des rangs de (A−λI)ᵏ, la matrice de passage P construite par chaînes de vecteurs propres généralisés, et A·P = P·J vérifié exactement. Si le polynôme caractéristique ne se scinde pas sur ℚ, l'outil le dit au lieu de deviner.Calculateur du test de Kruskal-WallisL'alternative sur les rangs à l'ANOVA quand les données ne sont pas normales. Affiche les rangs attribués, la somme des rangs de chaque groupe, H, ddl et p — avec la correction pour ex æquo, qui compte dès que deux valeurs sont égales.Calculateur de régression linéaireAjuste une droite des moindres carrés à tes données X/Y : équation, pente, ordonnée à l'origine, r de Pearson, R² et prédictions.Calculateur de probabilité de dropLa probabilité d'obtenir un objet rare sur de nombreux essais — les maths derrière le farm d'une monture, d'un shiny ou d'un skin de couteau. À partir du taux de drop par essai et du nombre d'essais, il calcule la probabilité d'au moins un (ou plusieurs) drops, et le nombre de runs pour 50 %, 90 % et 99 %.Calculateur d'écart absolu moyen (MAD)Calcule l'écart absolu moyen d'un ensemble de données autour de sa moyenne.Calculateur du test U de Mann-WhitneyCompare deux échantillons indépendants sans hypothèse de normalité. Donne U₁, U₂, les sommes de rangs et un z corrigé pour la continuité et les ex æquo — avec la loi exacte à la place de l'approximation normale tant que les échantillons sont assez petits pour que cela compte.Calculateur de moyenne, médiane et modeLes trois moyennes d'un jeu de données d'un coup — la moyenne (arithmétique), la médiane (valeur centrale) et le mode (le plus fréquent) — plus l'étendue. En cas d'égalité pour le plus fréquent, tous sont affichés.Calculateur d'écart absolu médian (MAD)Une mesure robuste de dispersion : la médiane des distances absolues à la médiane. Elle ignore les valeurs aberrantes là où l'écart-type exploserait. Multiplie par 1,4826 pour estimer l'écart-type de données propres.Calculateur de médianeTrouve la médiane, le min et le max d'une liste.Calculateur de milieu de l'étendueCalcule le milieu de l'étendue (moyenne du plus petit et du plus grand) d'une liste.Calculateur de modeTrouve le mode — la ou les valeurs les plus fréquentes d'une liste.Calculateur de loi binomiale négativeProbabilité d'atteindre le r-ième succès, comptée soit en échecs avant lui, soit en essais totaux, les deux paramétrisations restant distinctes.Calculateur de loi normaleCalcule les probabilités normales P(X≤x), P(X>x), P(a≤X≤b) ou trouve x pour un percentile, à partir de la moyenne et de l'écart-type.Convertisseur cotes → probabilitéConvertis des cotes fractionnaires en probabilité implicite et cote décimale.Détecteur de valeurs aberrantes (méthode IQR)Repère les valeurs aberrantes d'un ensemble de données avec la règle 1,5×IQR et les bornes des quartiles.Calculateur de p-valeurTransforme une statistique z, t, χ² ou F en p-valeur, uni- ou bilatérale, avec la courbe de densité et l'aire rejetée dessinée. La lecture en toutes lettres est fournie, car la p-valeur est le nombre le plus mal interprété de la statistique.Calculateur de centile (percentile)Trouve la valeur à un centile donné dans une liste de nombres.Calculateur de loi de PoissonLa probabilité d'exactement k événements quand ils surviennent à un taux moyen λ par intervalle, de façon indépendante — P(X=k) = e^(−λ)·λ^k / k!. Il rend la probabilité exacte, le cumul P(X≤k), la queue P(X≥k), et rappelle que la moyenne et la variance valent toutes deux λ.Calculateur d'écart-type de populationL'écart-type de population σ d'un jeu de données — la dispersion des valeurs autour de leur moyenne lorsque tes données couvrent tout le groupe, en divisant par N (et non n−1). Saisis les nombres et il rend σ, la variance σ², la moyenne et l'effectif.Calculateur de probabilitéCalcule la probabilité d'un événement à partir des cas favorables et du total.Calculateur de loi de probabilitéUn seul calculateur pour les sept lois vraiment utilisées — normale, binomiale, Poisson, exponentielle, uniforme, khi-deux et Student t. Choisis la loi et ce que tu veux : la densité (PDF/PMF), la probabilité cumulée P(X ≤ x) ou le quantile (l'inverse, pour une valeur critique), saisis les paramètres, et lis le résultat avec la moyenne et la variance.Calculateur de quartilesCalcule Q1, la médiane et Q3 avec le détail position par position, selon les méthodes exclusive, inclusive et par interpolation linéaire.Calculateur d'écart quartileCalcule l'écart semi-interquartile et son coefficient, une mesure de dispersion que les valeurs extrêmes ne peuvent pas fausser.Calculateur d'étendue (range)Trouve l'étendue, le minimum et le maximum d'une liste de nombres.Calculateur de risque relatifCalcule le risque relatif, l'odds ratio, l'intervalle de confiance, la réduction absolue du risque et le NNT à partir d'un tableau 2×2 des groupes exposé et non exposé.Calculateur de moyenne quadratique (RMS)La moyenne quadratique affichée à côté de la moyenne ordinaire, car sur des valeurs signées la moyenne s'effondre vers zéro alors que la RMS conserve l'amplitude réelle. Donne aussi le facteur de crête, la somme des carrés et la part de chaque valeur.Calculateur de moyenne d'échantillonCalcule la moyenne, la somme, l'effectif et l'étendue d'un ensemble de nombres.Calculateur de taille d'échantillonTrouve la taille d'échantillon nécessaire selon la population, le niveau de confiance et la marge d'erreur.Calculateur d'écart-type d'échantillonCalcule l'écart-type d'échantillon (n−1), la variance, la moyenne et détecte les valeurs aberrantes.Calculateur de corrélation de rang de SpearmanCalcule le ρ de Spearman avec gestion correcte des ex æquo (rangs moyens), plus un test t bilatéral de significativité.Calculateur d'écart-typeCalcule l'écart-type, la variance et la moyenne d'une liste.Calculateur d'erreur standardCalcule l'erreur standard de la moyenne à partir d'une liste de nombres.Calculateur de statistiquesUn résumé descriptif complet d'un jeu de données en une passe : effectif, somme, moyenne, médiane, mode, minimum, maximum, étendue, les quartiles et l'écart interquartile, plus la variance et l'écart-type d'échantillon. Colle tes nombres et lis tout d'un coup.Calculateur de test t (Welch et Student)Colle deux échantillons indépendants et obtiens t, les degrés de liberté, la valeur p, la valeur critique et la décision — calculés des DEUX façons, Welch et variance commune de Student, Welch par défaut car il ne suppose pas l'égalité des variances. Les degrés de liberté de Welch–Satterthwaite sont calculés exactement, sans arrondi. Moyennes, écarts-types, intervalle de confiance de la différence et d de Cohen sont fournis.Calculateur de varianceCalcule la variance et la moyenne (échantillon) d'une liste de nombres.Calculateur de loi de WeibullCalcule les probabilités de fiabilité de Weibull F(x) et R(x) pour l'analyse de défaillance à partir de la forme β et de l'échelle η.Calculateur de moyenne pondéréeCalcule une moyenne pondérée à partir d'une liste de valeurs et de leurs poids.Calculateur de cote Z (z-score)Calcule la cote Z d'une valeur à partir de la moyenne et de l'écart-type.