Générateur du triangle de Pascal

Génère le triangle de Pascal à n'importe quelle profondeur, avec des entrées entières exactes. Chaque nombre est la somme des deux au-dessus, et la ligne n contient les coefficients binomiaux — ceux de (a+b)ⁿ. Le triangle recèle les nombres de Fibonacci, les puissances de deux et le motif de Sierpinski.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

Outils similaires

Tous les outils : Suites & séries →

Calculateur de bissectrice (triangle)Saisis les trois côtés ou les trois sommets et obtiens la longueur de chaque bissectrice intérieure, le centre du cercle inscrit, le rayon inscrit et le point exact où chaque bissectrice coupe le côté opposé. Le théorème de la bissectrice en est le cœur : la bissectrice partage le côté opposé dans le rapport des deux côtés adjacents. L'inégalité triangulaire est vérifiée avant tout calcul, et le triangle est dessiné avec ses trois bissectrices.Calculateur de triangle équilatéralCalcule l'aire, la hauteur et le périmètre d'un triangle équilatéral à partir de son côté.Solveur de triangle généralRésous tout triangle à partir de 3 valeurs connues (SSS, SAS, ASA/AAS, SSA) avec les lois des sinus et des cosinus : tous les côtés et angles, aire, périmètre et type, avec le cas ambigu SSA (0, 1 ou 2 triangles).Calculateur d'aire d'un triangle (formule de Héron)Calcule l'aire d'un triangle à partir de la longueur de ses trois côtés.Générateur de triangle de SierpinskiGénère le triangle de Sierpinski de deux façons : par subdivision récursive, qui retire le triangle central à chaque niveau, ou par le jeu du chaos, où des milliers de sauts aléatoires au point milieu font émerger le fractal du pur hasard. Choisis la profondeur ou le nombre d'itérations et une palette.Calculateur d'aire d'un triangleL'aire d'un triangle à partir de la base et la hauteur, des trois côtés, ou de deux côtés et l'angle entre eux.Calculateur du centre de gravité d'un triangleTrouve le centre de gravité d'un triangle à partir de ses trois sommets, avec les médianes, les milieux des côtés, leurs longueurs et le rapport 2:1, ainsi qu'un schéma.Calculateur d'orthocentre d'un triangleTrouve l'orthocentre d'un triangle (intersection des hauteurs) à partir des trois sommets, avec les équations des hauteurs et un schéma — il peut être à l'extérieur d'un triangle obtusangle.

Générateur du triangle de Pascal s'utilise gratuitement, autant de fois que tu veux, directement depuis cette page. Vous le trouverez sous Suites & séries, avec Calculateur de bissectrice (triangle) et Calculateur de triangle équilatéral pour les cas voisins.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que Générateur du triangle de Pascal ?

À quoi ressemble un cas concret ?

n = 5 → 1, 5, 10, 10, 5, 1 — l'outil affiche chaque étape intermédiaire, pas seulement le résultat final.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Trouver le terme de rang n sans énumérer tous les précédents, sommer une longue série en une étape, et reconnaître à quelle famille une suite appartient.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Faire démarrer l'indice du mauvais côté. Que le premier terme soit a₀ ou a₁ décale chaque résultat d'un rang, et les deux conventions sont également répandues.

En quoi Générateur du triangle de Pascal diffère-t-il de Calculateur de bissectrice (triangle) ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur de bissectrice (triangle) est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de saisis les trois côtés ou les trois sommets et obtiens la longueur de chaque bissectrice intérieure, le centre du cercle inscrit, le rayon inscrit et le point exact où chaque bissectrice coupe le côté opposé. Le théorème de la bissectrice en est le cœur : la bissectrice partage le côté opposé dans le rapport des deux côtés adjacents. L'inégalité triangulaire est vérifiée avant tout calcul, et le triangle est dessiné avec ses trois bissectrices. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de triangle équilatéral est le plus proche après celui-ci : Calcule l'aire, la hauteur et le périmètre d'un triangle équilatéral à partir de son côté.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Solveur de triangle général et Calculateur d'aire d'un triangle (formule de Héron) — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les formes closes sont standard, et l'outil indique la convention d'indexation employée pour qu'un résultat se compare sans ambiguïté à un manuel.

Pour aller plus loin

Tous les guides →

TutorielComment calculer l'aire d'un triangle : base × hauteur et HéronDeux méthodes fiables pour l'aire d'un triangle : demi base × hauteur si tu connais la hauteur, et la formule de Héron si tu ne connais que les trois côtés.ExplicationLa suite de Fibonacci et le nombre d'orLa suite de Fibonacci additionne chaque paire de termes pour former le suivant ; le rapport de termes voisins tend vers le nombre d'or φ ≈ 1,618. Vois comment, et où ce motif apparaît.ExplicationLe patron à plat d'un cône est un secteur, pas un disqueRoule un cône de 50 mm de rayon et 80 mm de haut : son patron est une part de 190,8° dans un disque de 94 mm. Déroule un abat-jour presque cylindrique et le rayon du patron atteint 839 mm — plus la conicité est faible, plus l'apex s'éloigne.ExplicationUn taux de drop de 1 % ne veut pas dire cent runsÀ 1 %, cent tentatives donnent 63,4 % — pas la certitude. Quatre-vingt-dix pour cent demandent 230 tentatives et quatre-vingt-dix-neuf en demandent 459, et plus d'un tiers des joueurs sont encore bredouilles à cent.ExplicationQu'est-ce qu'un score Z ? Des écarts-types au-dessus de la moyenneUn score Z vaut z = (x − μ) / σ — le nombre d'écarts-types entre une valeur et la moyenne. Apprends à le calculer, à lire la loi normale centrée réduite et à le convertir en percentile.TutorielComment trouver la distance entre deux pointsUtilise la formule de distance d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) pour mesurer la distance en ligne droite entre deux points du plan, avec un exemple résolu et le milieu.