Il rapporto di compressione, e che cosa lo limita davvero

La detonazione non è una scintilla sbagliata

In un motore a benzina sano la scintilla accende una fiamma in un punto e quella fiamma viaggia verso l'esterno attraverso la carica, consumandola in uno o due millisecondi. Davanti a quella fiamma resta miscela incombusta, compressa due volte: prima dal pistone che sale ancora, poi dai gas bruciati in espansione dietro la fiamma. Quel resto incombusto si chiama gas terminale, ed è a pressione e temperatura più alte di qualsiasi altra cosa nel cilindro.

La detonazione avviene quando il gas terminale perde la pazienza. Con temperatura sufficiente per tempo sufficiente, una miscela aria-carburante si accende senza scintilla, ovunque nello stesso istante, per reazioni a catena che non hanno bisogno di una fiamma per propagarsi. Invece di una combustione controllata che avanza a decine di metri al secondo, una grande frazione della carica libera la sua energia quasi istantaneamente. La salita di pressione è così brusca da far risuonare il cilindro come una campana — è il rumore della detonazione — e le onde di pressione che l'accompagnano spazzano via lo strato limite dal cielo del pistone e dalla testata, togliendo il sottile film di gas isolante che di norma li protegge. Prolungata, distrugge pistoni, guarnizioni di testata e bronzine.

È questo il vincolo che impedisce al rapporto di compressione di salire. La definizione geometrica e il motivo per cui il rendimento cresce con r sono stati trattati nel nostro articolo su cilindrata e rapporto di compressione: diamoli per acquisiti, il rendimento vuole r il più grande possibile. Quel che segue è l'argomento dall'altro lato del libro mastro.

La compressione scalda la carica, e l'esponente non perdona

Comprimi un gas in fretta e si scalda, perché il lavoro che gli fai non ha dove andare se non nella sua energia interna. Nei pochi millisecondi di una corsa di compressione il calore ha poco tempo per fuggire nelle pareti, quindi il processo è quasi adiabatico, e per un gas ideale questo dà T2 ÷ T1 = (V1 ÷ V2) elevato a γ − 1, con la pressione che segue P2 ÷ P1 = (V1 ÷ V2) elevato a γ. Il rapporto di volumi V1 ÷ V2 è esattamente il rapporto di compressione. Quindi il moltiplicatore di temperatura è r elevato a γ − 1, e nient'altro.

Mettiamo i numeri. L'aria secca ha γ = 1,40, ma una carica reale porta vapore di carburante e gas di scarico residui, le cui molecole più grandi immagazzinano energia in vibrazione e rotazione, così γ scende a circa 1,30-1,35. Prendi γ = 1,35 e una temperatura iniziale di 350 K — valore plausibile una volta che l'aria ambiente è stata scaldata dal condotto e miscelata con residui caldi. Allora 8:1 dà 350 × 8^0,35 = 725 K; 10:1 dà 784 K; 12:1 dà 835 K; 14:1 dà 882 K; 18:1 dà 963 K. L'esponente è minore di uno, quindi la curva si piega — ma non smette mai di salire, e la zona in cui la benzina si comporta male è proprio quella dei rapporti utili.

Due cose rendono il quadro reale peggiore della tabella. Primo, il gas terminale viene compresso una seconda volta dai gas bruciati che si espandono dietro la fiamma, quindi la sua temperatura finale supera il valore calcolato dal solo moto del pistone. Secondo, la sovralimentazione. Un turbocompressore alza T1 quanto P1, e poiché il moltiplicatore agisce su T1, ogni kelvin aggiunto prima della compressione diventa 2,2 kelvin al punto morto superiore su un motore da 10:1. Per questo l'intercooler conta tanto, e per questo i motori sovralimentati hanno storicamente usato rapporti più bassi degli aspirati.

La temperatura compra tempo, ed è il tempo a finire

L'autoaccensione non è una soglia che si attraversa all'istante. Una miscela aria-carburante calda attraversa una sequenza di pre-reazioni lente prima di accendersi, e l'intervallo fra il raggiungere una condizione e l'accendersi in essa si chiama ritardo di accensione. Cala ripidamente con la temperatura — le velocità chimiche seguono un'esponenziale di meno energia di attivazione su temperatura — quindi un aumento modesto di temperatura può accorciarlo di un fattore grande. La detonazione avviene quando il ritardo di accensione del gas terminale diventa più breve del tempo che la fiamma impiega ancora per raggiungerlo.

Ne seguono due cose, entrambe controintuitive finché non si tiene conto del ritardo. La prima: tutto ciò che accelera la fiamma aiuta — camera di combustione compatta, candela centrale, turbolenza in cilindro, miscela vicina alla stechiometrica. Il gas terminale non viene raffreddato, viene semplicemente raggiunto prima. La seconda: il regime aiuta. A 6 000 giri/min un grado di manovella dura un terzo rispetto a 2 000 giri/min, quindi i gas freschi hanno un terzo del tempo reale per decidersi. Per questo un motore detona a basso regime e pieno carico, arrancando in salita con una marcia troppo lunga, e non in cima al contagiri.

Le leve: ottano, anticipo, iniezione, fasatura

Il numero di ottano è una proprietà del carburante, misurata su un motore normalizzato a compressione variabile contro miscele di riferimento di isoottano e n-eptano. La norma ASTM D2699 definisce il numero di ottano research, misurato a 600 giri/min con aspirazione tiepida; la ASTM D2700 definisce il numero di ottano motore, misurato a 900 giri/min con miscela calda, una prova più severa che dà sempre un valore minore. L'Europa espone il RON alla pompa, da cui i familiari 95 e 98 della norma EN 228; gli Stati Uniti espongono la media dei due secondo la regola della Federal Trade Commission, da cui 87 e 91 che sembrano più bassi senza essere peggiori. Più ottano non aggiunge energia: compra ritardo di accensione, esattamente la moneta che i gas freschi stanno spendendo.

Ritardare l'accensione è la leva che il motore tira da sé, in millisecondi, appena un sensore di detonazione sente guai. Accendere più tardi significa che il pistone ha già iniziato a scendere quando arriva il picco di pressione, quindi pressione e temperatura dei gas freschi sono minori e la fiamma ha meno corsa di compressione contro. Il prezzo è il rendimento: il picco di pressione agisce ora su un albero che ha già superato il suo braccio migliore, e meno energia liberata diventa lavoro. Esiste un anticipo ottimo per la coppia massima, e un motore limitato dalla detonazione passa la vita, a basso regime e pieno carico, deliberatamente sul lato ritardato di quell'ottimo. È una delle ragioni per cui un motore progettato per carburante ad alto numero di ottano perde davvero potenza con numero di ottano basso, invece di limitarsi a essere più rumoroso.

L'iniezione diretta attacca la temperatura stessa. Spruzzare il carburante nel cilindro anziché nel condotto significa che il calore latente di vaporizzazione viene sottratto alla carica intrappolata e non al collettore di aspirazione. Calcoliamolo: la benzina richiede circa 350 kJ per chilogrammo per vaporizzare, e una miscela stechiometrica porta un chilogrammo di carburante ogni 14,7 chilogrammi d'aria, quindi ogni chilogrammo d'aria cede 350 ÷ 14,7 = 23,8 kJ. Dividi per il calore specifico dell'aria a pressione costante, 1,005 kJ per chilogrammo-kelvin: la carica si raffredda di 23,7 K. Passalo nella stessa legge di potenza: su un motore da 10:1 toglie 23,7 × 10^0,35 = 53 K alla temperatura di fine compressione, ovvero permette in modo equivalente di salire da 10:1 a 12,2:1 a parità di temperatura della carica. Questo solo meccanismo spiega gran parte del fatto che i moderni motori a benzina a iniezione diretta stiano intorno a 12:1 dove quelli a iniezione indiretta stavano intorno a 10:1.

Lo stesso calcolo spiega l'etanolo. Il suo calore latente vale circa 840 kJ per chilogrammo e brucia stechiometricamente intorno a 9 parti d'aria per 1 di carburante, quindi ogni chilogrammo d'aria cede 93 kJ e la carica si raffredda di 93 K, quattro volte il valore della benzina. Aritmeticamente autorizzerebbe un rapporto enorme; l'onestà impone di dire di no, perché la temperatura è solo un ingresso del ritardo di accensione e perché il motore deve ancora avviarsi, girare al minimo e funzionare a freddo con lo stesso carburante. Quello che il numero spiega davvero è perché i motori flex-fuel e quelli da corsa ricchi di etanolo reggano rapporti e pressioni di sovralimentazione che distruggerebbero lo stesso materiale a benzina.

Rapporto effettivo: comprimere meno di quanto si espande

Il rapporto di compressione geometrico è fissato da pistone e camera, ma il motore comincia a comprimere solo quando la valvola di aspirazione chiude. Chiudila tardi — ben dopo il punto morto inferiore — e parte della carica viene rispinta nel condotto prima che la porta si chiuda: il volume davvero intrappolato è minore dell'intero cilindro, e il rapporto di compressione effettivo scende sotto quello geometrico. Il rapporto di espansione, invece, continua ad andare dalla camera al volume totale del cilindro, perché lo scarico non apre in anticipo. Si comprime come un motore a basso rapporto e si espande come uno ad alto, ed è esattamente lì che vive il rendimento.

Il calcolo è quello di un manovellismo. Prendi un motore da 13:1 geometrico, con rapporto biella su manovella di 3,2 e volume morto pari a un dodicesimo della cilindrata unitaria. Con la chiusura dell'aspirazione 10 gradi dopo il punto morto inferiore il volume intrappolato dà un rapporto effettivo di 12,9:1; a 30 gradi, 12,4:1; a 50 gradi, 11,4:1; a 70 gradi, 9,9:1; a 90 gradi, 8,0:1. Inseriscili nella legge della temperatura: il motore da 13:1 che avrebbe raggiunto 859 K si ferma a 781 K chiudendo a 70 gradi — 78 K guadagnati solo con la fasatura dell'albero a camme, mentre ogni espansione usa ancora il 13:1 pieno.

Il prezzo è la massa intrappolata. Rispingere carica fuori dal cilindro significa meno aria per ciclo, quindi la coppia per litro cala; per questo i motori costruiti così sono spesso abbinati a una macchina elettrica che riempie il buco di coppia ai bassi, e per questo la fasatura variabile è la tecnologia abilitante: l'albero a camme può tenere la fasatura tardiva ed efficiente in crociera e tornare a una convenzionale quando si chiede tutta la coppia. Per questo dichiarare un unico rapporto di compressione per un motore moderno è un po' disonesto: il numero geometrico è fisso, ma quello che la carica sperimenta davvero si muove con carico e regime.

Il 18:1 di un diesel è un problema del tutto diverso

Un diesel gira a 16:1, 18:1 o più, ben sopra ogni rapporto al quale un motore a benzina si distrugge, e il motivo è che non ha mai un gas terminale. Comprime aria sola. Nel cilindro non c'è nulla che possa autoaccendersi durante la compressione: la temperatura della tabella — 963 K a 18:1 partendo da 350 K, e ancora di più con il γ dell'aria secca — non è un pericolo ma l'obiettivo di progetto. Il carburante viene iniettato vicino al punto morto superiore in aria già abbastanza calda da accenderlo, e la combustione inizia dove sta il getto, propagandosi via via che altro carburante arriva. L'autoaccensione è l'impianto di accensione.

I problemi si limitano a spostarsi. La pressione di picco è enorme — la tabella dà 49,5 bar a fine compressione prima che sia bruciato un grammo di carburante, e la combustione aggiunge molto di più — quindi basamento, viti di testata, bronzine e albero motore sono tutti più pesanti a parità di cilindrata. Il ritardo di accensione diventa un problema di rumore e sollecitazione anziché di distruzione: il carburante iniettato durante il ritardo si accumula e poi brucia tutto insieme, ed è la detonazione diesel, il battito duro di un motore vecchio in una mattina fredda, e la ragione per cui i moderni common rail iniettano una piccola dose pilota per avviare una fiamma prima dell'evento principale. E il compromesso fra rapporto di compressione ed emissioni gioca al contrario: rapporti molto alti alzano la temperatura di picco, ed è quella a fabbricare ossidi di azoto, una delle ragioni per cui i diesel moderni sono scesi rispetto ai rapporti di trent'anni fa.

Misurare il rapporto su un motore vero

La cilindrata unitaria è facile: alesaggio, corsa e un po' di geometria. Tutta la difficoltà sta nel volume morto, perché non è una cavità ma quattro contributi, e tre si dimenticano facilmente. Prendi un quattro cilindri con alesaggio 82,5 mm e corsa 92,8 mm. La sezione vale π ÷ 4 × 82,5² = 5 345,6 mm², quindi la cilindrata unitaria vale 5 345,6 × 92,8 = 496,07 cm³ e il motore 1 984 cm³.

Ora il volume morto, pezzo per pezzo. La camera di combustione nella testata si misura, non si calcola: chiudila con una piastra piana, metti la testata in bolla e versa liquido da una buretta graduata fino a riempirla — 38,0 cm³ sul nostro motore. La guarnizione di testata porta il proprio passaggio: un'apertura di 84,0 mm spessa 1,2 mm vale π ÷ 4 × 84² × 1,2 = 6,65 cm³. Il rientro del pistone, il gioco che resta perché il pistone non arriva del tutto al piano del basamento, aggiunge sezione per quel gioco: 0,5 mm danno 2,67 cm³. E il cielo del pistone stesso, incavato di 4,0 cm³ in questo esempio, somma il suo incavo o sottrae la sua cupola. Totale 51,32 cm³, da cui il rapporto è (496,07 + 51,32) ÷ 51,32 = 10,67:1.

La sensibilità è la parte utile. Spiana 0,5 mm dalla testata e togli all'incirca sezione per quella profondità, 2,67 cm³, portando il volume morto a 48,65 cm³ e il rapporto a 11,20:1 — mezzo millimetro di metallo vale mezzo punto. Monta una guarnizione da 1,5 mm invece che da 1,2 mm e il rapporto scende a 10,36:1. E un errore di un centimetro cubo sulla camera misurata, facile da commettere con una testata mal messa in bolla o una bolla intrappolata, sposta la risposta fra 10,48 e 10,86. Per questo la camera si misura con la buretta invece di stimarla, e per questo va letto con sospetto chiunque dichiari un rapporto di compressione a tre decimali senza una buretta nella storia.

Domande frequenti

Un carburante con più ottani renderà la mia auto più veloce?

Solo se il motore era trattenuto. Un motore moderno ascolta la detonazione e ritarda l'accensione appena la sente: un motore tarato per numero di ottano alto e alimentato con numero basso eroga davvero meno potenza, e restituirgli il carburante che si aspetta ripristina quel che aveva perso. Un motore tarato per carburante normale e già al suo anticipo ottimo non ha nulla da guadagnare: gli ottani in più comprano un ritardo di accensione di cui non era a corto. Leggi il requisito di carburante sul manuale, guarda se dice obbligatorio o consigliato, e lascia decidere quello.

Perché i motori turbo hanno rapporti di compressione più bassi?

Perché la sovralimentazione alza sia la pressione sia la temperatura a inizio compressione, e il rapporto poi moltiplica la temperatura. Ogni kelvin aggiunto dal compressore diventa r elevato a γ − 1 kelvin al punto morto superiore — un fattore 2,2 su un motore da 10:1. Abbassare il rapporto geometrico è il modo rozzo di ricomprare quel margine; intercooler, iniezione diretta e chiusura tardiva dell'aspirazione sono quelli moderni, ed è per questo che gli attuali motori a benzina sovralimentati sono risaliti verso 10:1 e oltre, invece di restare all'8:1 che il turbo un tempo imponeva.

La preaccensione è la stessa cosa della detonazione?

No, e la differenza conta perché una è molto più distruttiva. La detonazione avviene dopo la scintilla, quando il gas terminale si autoaccende davanti a una fiamma già partita. La preaccensione avviene prima della scintilla, quando qualcosa in camera — un deposito incandescente, un bordo valvola surriscaldato, uno spigolo vivo del pistone — accende la miscela troppo presto. L'intera carica brucia allora contro un pistone che sale, le pressioni superano di molto il dimensionamento e il danno arriva in secondi anziché in minuti. La preaccensione ai bassi regimi nei motori a iniezione diretta fortemente sovralimentati è poi un fenomeno a sé, ed è una delle ragioni per cui quei motori sono tanto esigenti sulla specifica dell'olio.

Posso alzare il rapporto di compressione spianando la testata?

Meccanicamente sì, e l'aritmetica di questo articolo dice quanto: mezzo millimetro dalla nostra testata di esempio vale circa mezzo punto di rapporto. Se sia una buona idea è un'altra questione. Avvicina il motore al limite di detonazione da cui era stato tarato lontano, sposta la fasatura dell'albero a camme rispetto all'albero motore su un motore a cinghia, può compromettere la luce valvola-pistone e non cambia nulla del carburante che metterai davvero. Su un motore moderno con antidetonazione il risultato probabile è che la centralina ritardi l'accensione e restituisca quanto la compressione aveva guadagnato. È un'operazione di preparazione, non di manutenzione, e va insieme a una mappatura dedicata.

Perché il mio motore batte solo in salita con marcia lunga?

Perché quello è il punto di funzionamento in cui il gas terminale riceve più calore e più tempo. Pieno carico a basso regime riempie completamente il cilindro: pressione e temperatura a fine compressione sono al massimo, mentre l'albero gira abbastanza lentamente perché ogni grado duri molto in millisecondi. La fiamma impiega quindi molti millisecondi ad attraversare la camera, e il gas terminale li ha tutti per completare le sue pre-reazioni. Scala una marcia: la stessa potenza arriva a regime più alto con la farfalla parzialmente chiusa — meno carica, meno tempo, niente detonazione.