Cosa succede a un tasso di sconto pari a zero?

Il valore è infinito, e lo strumento lo dice invece di mostrare un numero. Non è un fallimento di calcolo: un pagamento che non finisce mai e non viene mai scontato vale davvero un importo illimitato, e qualsiasi cifra finita sarebbe una bugia. È anche la dimostrazione più netta che è il tasso a fare tutto il lavoro — toglilo e alla formula non resta nulla da dire.

Quale tasso devo usare?

Il rendimento che pretenderesti per tenere questo flusso invece della migliore alternativa disponibile — quel tasso appartiene a te e alle tue alternative, non all'attivo. Per i flussi di un'impresa è di norma il suo costo del capitale; per una decisione personale, ciò che il denaro renderebbe altrove. Poiché la risposta si muove di un quarto per punto, conviene calcolare il valore a due o tre tassi e leggere l'intervallo anziché una sola cifra.

Un punto di tasso di sconto sposta una rendita perpetua di un quarto

Pubblicato il 21/09/2026 · 3 min di lettura · Calcolatrici finanziarie

Camille Laurent — Redattrice Finanza presso OneKitly

Fisco · Finanza personale

Verificato su 2 fonti

Vedi il profilo →

In breve

Una rendita perpetua è un pagamento che non finisce mai, e il suo valore attuale è il pagamento diviso il tasso di sconto — nulla di più. Mille all'anno al 5 % fanno 1 000 ÷ 0,05 = 20 000. Gli stessi mille al 4 % fanno 25 000. Un punto in meno di tasso aggiunge un quarto al valore, e la sensibilità peggiora man mano che il tasso scende: lo stesso punto fra il 2 % e l'1 % lo raddoppia. È tutta qui la lezione della formula. Il calcolo è banale e la risposta è interamente ostaggio di un numero che nessuno osserva — il tasso a cui si sconta un flusso di cui non si vedrà mai la fine. Citare il valore di una rendita perpetua senza citare accanto il tasso è dire mezza frase.

Un pagamento di 1 000 all'anno vale 20 000 a un tasso di sconto del 5 % e 25 000 al 4 %. La formula è una sola divisione, ed è proprio per questo che l'input conta più del calcolo.

Dove capita davvero una rendita perpetua

Quasi nulla paga per sempre, eppure la formula è ovunque — perché è la coda di un modello di attualizzazione dei flussi. Oltre gli anni che qualcuno accetta di prevedere, il valore residuo viene di norma compresso in un unico importo terminale, e quell'importo è una rendita perpetua. In una valutazione ordinaria può essere la maggior parte del totale: cioè la maggior parte della risposta poggia sulla divisione qui sopra, con un tasso che qualcuno ha scelto. Canoni enfiteutici, alcune azioni privilegiate e qualche obbligazione perpetua sono i rari casi in cui il pagamento non ha davvero una scadenza.

La crescita cambia il denominatore, non la forma

Se il pagamento cresce a ritmo costante, il divisore diventa il tasso di sconto meno il tasso di crescita. È in quella sola sottrazione che le valutazioni deragliano: quando la crescita si avvicina al tasso di sconto, il divisore si avvicina a zero e il valore tende all'infinito — un modello con sconto al 5 % e crescita ipotizzata al 4,5 % valuta gli stessi mille a 200 000. Non è un problema di arrotondamento: è la formula che si comporta esattamente come è scritta, su un'ipotesi che nessun foglio di calcolo segnalerà mai come assurda.

1 000 all'anno, a quattro tassi di sconto
Tasso di sconto	Valore attuale
8 %	12 500
5 %	20 000
4 %	25 000
2 %	50 000

Esempio calcolato con il nostro strumento

Calcolatrice valore di una rendita perpetua

Dati

Pagamento per periodo: 1000,00 €
Tasso di sconto (%): 5

Risultato

Valore attuale: 20.000,00 €

Queste cifre sono prodotte dal calcolatore qui sotto, non digitate a mano — vengono ricalcolate a ogni modifica dello strumento.

Rifarlo con i tuoi numeri →

Domande frequenti

Cosa succede a un tasso di sconto pari a zero?: Il valore è infinito, e lo strumento lo dice invece di mostrare un numero. Non è un fallimento di calcolo: un pagamento che non finisce mai e non viene mai scontato vale davvero un importo illimitato, e qualsiasi cifra finita sarebbe una bugia. È anche la dimostrazione più netta che è il tasso a fare tutto il lavoro — toglilo e alla formula non resta nulla da dire.
Quale tasso devo usare?: Il rendimento che pretenderesti per tenere questo flusso invece della migliore alternativa disponibile — quel tasso appartiene a te e alle tue alternative, non all'attivo. Per i flussi di un'impresa è di norma il suo costo del capitale; per una decisione personale, ciò che il denaro renderebbe altrove. Poiché la risposta si muove di un quarto per punto, conviene calcolare il valore a due o tre tassi e leggere l'intervallo anziché una sola cifra.

Articoli che potrebbero interessarti

Tutte le guide →

SpiegazioneDue modelli accettati, due punti di scarto sulla stessa impresaIl CAPM e il modello di crescita dei dividendi calcolano entrambi il costo del capitale proprio. Sugli stessi input danno 9 % e 7 % — e la scelta fra i due pesa su una valutazione più di qualsiasi cifra dentro l'uno o l'altro.SpiegazioneValore attuale e valore futuro: perché il denaro fra trent'anni vale circa un ottavo del suo valore nominaleVA = VF ÷ (1+r)^n. Al 7 per cento su 30 anni il fattore di sconto è 0,131, quindi la promessa di 100 000 € fra trent'anni vale oggi 13 137 € — e 41 199 € se si assume il 3.ConfrontoVAN e TIR: che fare quando le due regole classificano i progetti in ordine oppostoIl TIR sceglie il progetto da 10 000 € che rende il 50 per cento; il VAN sceglie quello da 100 000 € che rende il 30 e vale 20 370 € contro 3 889 €. E una miniera con costi di chiusura ha due TIR, 10 e 20 per cento: il tasso non risponde più a nulla.ConfrontoRendimento reale o nominale: perché sottrarre l'inflazione è la risposta sbagliataAl 7 per cento nominale e al 3 di inflazione il rendimento reale è 3,883 per cento, non 4. L'equazione di Fisher divide, non sottrae — e su 30 anni la scorciatoia sovrastima un capitale di 10 000 € di 1 072 €.SpiegazioneQuanto costa una commissione dell'1 per cento in 30 anniUn punto di differenza nelle commissioni annue trasforma 75 063 € in 57 435 € sugli stessi 10 000 €. La commissione costa più della somma investita — ecco perché.SpiegazioneReinvestire i dividendi: che cosa fa davvero la differenzaReinvestire un rendimento del 3 per cento per 30 anni trasforma 100 azioni in 242,7 e moltiplica la posizione finale per esattamente quel fattore: 32 434 € diventano 78 726 €. Un'imposta del 30 per cento su ogni dividendo ne costa 18 223 € — quasi due volte e mezzo l'imposta effettivamente pagata.

Strumenti correlati

Calcolatrice valore di una rendita perpetuaCalcola il valore attuale di una rendita perpetua — un flusso di pagamenti senza fine.Calcolatore del fattore di scontoIl fattore di sconto 1/(1+r)ⁿ converte un importo futuro in denaro di oggi. Inserisci il tasso, il numero di periodi e, facoltativamente, un valore futuro per ottenere il fattore e il valore attuale.Calcolatore del costo del capitale proprio (CAPM & DDM)Il rendimento atteso dagli azionisti, con entrambi i modelli standard. CAPM: Rf + β·(Rm − Rf), l'approccio basato sul rischio. DDM (Gordon): D₁/P₀ + g, per azioni con dividendo. Inserisci i dati e restituisce ogni stima affiancata — un ingrediente chiave del WACC.Calcolatore di crescita compostaFai crescere un valore iniziale a un tasso composto costante su più periodi: valore finale, guadagno totale e crescita percentuale complessiva. I periodi possono essere anni, mesi o qualsiasi unità coerente.

Fonti

Hai notato un errore in questo articolo?