Rendimento reale o nominale: perché sottrarre l'inflazione è la risposta sbagliata

Perché è una divisione e non una sottrazione

Segui un'unità di denaro. Metti 100 € a rendere al 7 per cento e un anno dopo ne hai 107. Nello stesso anno i prezzi sono saliti del 3 per cento, quindi ciò che costava 100 € ora costa 103. La domanda a cui risponde il rendimento reale è quanto in più puoi comprare, e vale 107 ÷ 103 = 1,038835 panieri, un guadagno del 3,8835 per cento. Non è stato sottratto nulla da nessuna parte: due grandezze misurate in unità che si restringono sono state confrontate dividendo l'una per l'altra. La sottrazione sarebbe esatta solo se la correzione per l'inflazione agisse sul capitale iniziale e non sul guadagno, che non è come funzionano i prezzi.

L'ampiezza dello scarto ha una forma chiusa: sottrarre sovrastima il rendimento reale di (nominale − inflazione) × inflazione ÷ (1 + inflazione). Contano entrambi i fattori al numeratore, ed è per questo che l'errore cresce in due direzioni. Tieni l'inflazione al 3 per cento e allarga il divario: l'errore si allarga con esso. Tieni il divario a quattro punti e alza entrambi i tassi — 10 contro 6 invece di 7 contro 3 — e l'errore quasi raddoppia, da 0,117 a 0,226 punti, benché la scorciatoia restituisca lo stesso 4 per cento in tutti e due i casi. È il segnale: quando la sottrazione dà risposta identica a due situazioni palesemente diverse, sta buttando via informazione.

Che cosa fa un decimo di punto in trent'anni

La capitalizzazione trasforma un errore di arrotondamento in un errore di pianificazione. Fai crescere 10 000 € al 4 per cento della scorciatoia e dopo dieci anni proietti 14 802 €; il vero 3,883 ne consegna 14 637, un divario di 165 €. Portalo a vent'anni e il divario è di 486 €. Portalo a trenta ed è di 1 072 €, il 3,4 per cento dell'intero capitale. Nei dati non è cambiato nulla — gli stessi 7 per cento nominali, la stessa inflazione al 3 — solo la scelta di dividere anziché sottrarre.

Il segno dell'errore si ribalta quando il rendimento reale è negativo, e si ribalta in una direzione che non lusinga nessuno. Tieni contante remunerato al 3 per cento mentre l'inflazione corre al 4 e la sottrazione dice che hai perso l'1,000 per cento di potere d'acquisto, mentre il dato esatto è una perdita dello 0,962. Qui la scorciatoia è leggermente pessimista anziché ottimista, l'unico caso in cui non fa danni. Ovunque il rendimento reale sia positivo — cioè ovunque conti per un piano — sottrarre abbellisce il risultato.

Usare il rendimento reale senza illudersi

Tieni l'intera proiezione in un'unica unità. O ragioni in termini nominali e fai crescere anche il tuo obiettivo di spesa futura, o ragioni in termini reali e lasci l'obiettivo ai prezzi di oggi — ma non mescolare mai, perché applicare un tasso di crescita nominale a un obiettivo espresso in denaro di oggi è il modo più comune con cui un piano pensionistico raddoppia in silenzio il proprio ottimismo. La versione in termini reali di solito si legge meglio: è tutto già in denaro di cui conosci il valore.

Due avvertenze si posano sull'aritmetica. Il dato di inflazione per cui dividi è una media nazionale costruita su un paniere che può non somigliare al tuo; se la tua spesa è dominata dall'affitto o dall'energia, la tua inflazione personale può discostarsi di diversi punti dall'indice pubblicato, e con essa il rendimento reale che sperimenti. Inoltre l'imposta colpisce il guadagno nominale e non quello reale: su un conto tassabile l'ordine conta — togli prima l'imposta dal rendimento nominale e applica poi la divisione di Fisher a ciò che resta. Farlo al contrario sottostima il danno.

Domande frequenti

Quando basta sottrarre l'inflazione?

Per un solo anno a tassi bassi, e per una cifra che pronunci a voce anziché mettere in un foglio di calcolo. Sotto il 3 per cento di inflazione circa la scorciatoia sbaglia di meno di un decimo di punto, cosa a cui nessun piano è sensibile. Usa la divisione esatta ogni volta che capitalizzi per più di qualche anno, ogni volta che uno dei due tassi supera all'incirca il 10 per cento, o ogni volta che confronti due opzioni vicine — sono i tre casi in cui l'approssimazione cambia la conclusione e non i decimali.

Per quale dato di inflazione devo dividere?

Quello che copre lo stesso periodo e la stessa economia del rendimento. Per un anno di rendimenti, usa la variazione pubblicata dell'indice dei prezzi al consumo del paese di cui detieni la valuta; per un orizzonte pluriennale, usa una media di lungo periodo anziché l'ultimo dato, che è rumoroso. Non mescolare un indice di un paese con rendimenti ottenuti in un'altra valuta, perché il movimento del cambio è già dentro il rendimento nominale e correggeresti per il livello dei prezzi sbagliato.

La stessa formula vale per i tassi di interesse sul debito?

Sì, e gioca a favore di chi ha preso il prestito anziché contro. Un prestito a tasso fisso al 5 per cento mentre l'inflazione corre al 3 ha un costo reale dell'1,942 per cento e non del 2, perché il denaro che restituisci vale meno di quello che hai preso. È per questo che un'inflazione inattesa trasferisce valore dai finanziatori ai debitori a tasso fisso. Non vale per un tasso variabile, che di norma sale con l'inflazione e annulla l'effetto.