Variazione percentuale: aumento e diminuzione
Pubblicato il 07/11/2025 · 3 min di lettura · Calcolatrici quotidiane
Lena Hoffmann — Redattrice Scienza e Istruzione presso Allin
Matematica · Fisica
Verificato su 2 fonti
Per trovare una variazione percentuale, sottrai il valore vecchio dal nuovo, dividi per il vecchio, e moltiplica per 100. Da 80 a 100 è (100−80)/80 × 100 = 25% di aumento; da 100 a 80 è (80−100)/100 × 100 = −20%, una diminuzione. Un risultato positivo è aumento, uno negativo diminuzione.
Sottrai il vecchio dal nuovo, dividi per il valore vecchio, per 100. Ecco la formula, perché aumenti e diminuzioni non sono simmetrici, e dove si usa.
La formula
La variazione percentuale misura quanto un valore si è mosso rispetto a dove è partito: (nuovo − vecchio) ÷ vecchio × 100. La differenza in alto dice quanto si è mosso; dividere per il valore vecchio la rende una proporzione del punto di partenza; il ×100 la rende percentuale. Se un prezzo sale da 80 € a 100 €, è 20 ÷ 80 × 100 = 25%. Il valore di partenza al denominatore è ciò che si sbaglia più spesso.
Aumento vs diminuzione
Il segno del risultato indica la direzione. Se il nuovo valore è maggiore, il numeratore è positivo e ottieni un aumento; se è minore, è negativo e ottieni una diminuzione. Da 80 a 100: +25%; da 100 a 80: −20%. La formula è identica in entrambi i casi — non serve una diversa per i cali. Un risultato di −20% significa solo che il valore è sceso del 20% della sua dimensione di partenza.
Perché aumento e diminuzione non sono simmetrici
Ecco la trappola classica: un rialzo del 25% seguito da un calo del 20% ti riporta esattamente all'inizio, non a una perdita. 80 → 100 è +25%, ma 100 → 80 è solo −20%, perché la seconda variazione si misura sulla base maggiore di 100. Lo stesso movimento di 20 € è una percentuale diversa a seconda di dove parti. Per questo un titolo che scende del 50% deve poi salire del 100% per recuperare — la base si è ristretta.
Usi quotidiani
La variazione percentuale è ovunque, appena la cerchi. È un rialzo di prezzo o uno sconto, un aumento di stipendio, la crescita di un'azienda mese su mese, un dato di popolazione, o il cambiamento in un voto. Essendo relativa, permette di confrontare con equità movimenti di dimensioni molto diverse: un rialzo di 5 € su un articolo da 20 € (25%) pesa più di 5 € su uno da 200 € (2,5%), e la percentuale lo rende subito chiaro.
Esempio calcolato con il nostro strumento
Calcolatrice variazione percentuale
Dati
- Valore iniziale
- 50
- Nuovo valore
- 75
Risultato
- Variazione
- 50%
- Differenza
- 25
Queste cifre sono prodotte dal calcolatore qui sotto, non digitate a mano — vengono ricalcolate a ogni modifica dello strumento.
Rifarlo con i tuoi numeri →Domande frequenti
- Come calcolo un aumento percentuale?
- Usa (nuovo − vecchio) ÷ vecchio × 100; un risultato positivo è l'aumento.
- Perché un rialzo del 25% è annullato da un calo del 20%?
- Perché il calo si misura su una base maggiore, quindi lo stesso importo è una percentuale minore.
- Divido per il valore vecchio o nuovo?
- Sempre il valore vecchio (di partenza) — è la base su cui si misura la variazione.
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Fonti
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