Calcolatore del metodo di Runge-Kutta (RK4)

Mostra le quattro pendenze k₁ a k₄ di ogni passo e come la ponderazione 1-2-2-1 annulla l'errore fino a h⁴. Dimezzate il passo e l'errore cala di circa sedici volte — l'ordine misurato è mostrato, e lo vedete tendere a 4.

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Calcolatore del metodo di EuleroPercorre il metodo di Eulero riga per riga e mostra — è tutto il senso del metodo — quanto si scosta dalla soluzione esatta. Inserite y(x) esatta e compare la colonna dell'errore; dimezzate il passo e l'errore la segue.Calcolatore del metodo di NewtonTrova una radice di f(x) = 0 con il metodo di Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Inserisci una funzione, una stima iniziale, una tolleranza e un numero massimo di iterazioni; lo strumento deriva f simbolicamente e mostra la tabella completa delle iterazioni che converge alla radice.Rilevatore di valori anomali (metodo IQR)Individua i valori anomali in un insieme di dati con la regola 1,5×IQR e i limiti dei quartili.Calcolatore di antilogaritmo (logaritmo inverso)L'antilogaritmo annulla il logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, quindi log_b(bʸ) = y. Scegliete la base 10, e, 2 o la vostra, inserite l'esponente, e il risultato torna con la relazione inversa esplicitata e l'andata e ritorno verificata. Le basi minori o uguali a zero, e la base 1, vengono rifiutate con la motivazione.Risolutore dell'equazione di BernoulliRisolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sostituzione v = y^(1−n) che la trasforma in un'equazione lineare, poi integrando. I due casi degeneri sono trattati a parte: n = 0 è già lineare, n = 1 è a variabili separabili.Calcolatore di convoluzioneConvoluzione discreta lineare e circolare con scorrimento e somma dettagliati termine per termine, più una convoluzione continua simbolica risolta esattamente con il teorema di convoluzione di Laplace.Calcolatore di derivateCalcola derivate semplici, parziali, implicite e direzionali in modo simbolico.Tracciatore di campi di direzioni (campo delle pendenze)Disegna f(x, y) come una griglia di trattini tangenti, così la forma di tutte le soluzioni si legge prima di calcolarne una sola. Aggiungete condizioni iniziali e ciascuna genera una curva RK4 che resta tangente al campo.

Apri Calcolatore del metodo di Runge-Kutta (RK4) e ottieni subito una risposta, senza creare un account. È collocato sotto Analisi nel nostro catalogo, accanto a Calcolatore del metodo di Eulero e Calcolatore del metodo di Newton.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

Che cos'è Calcolatore del metodo di Runge-Kutta (RK4)?

In quali casi si usa davvero?

Verificare una derivata o un integrale fatto a mano, trovare dove una funzione cambia andamento e ottenere una risposta numerica quando non esiste forma chiusa.

Qual è l'errore più comune?

Integrare attraverso una discontinuità come se non ci fosse. Un metodo numerico restituirà tranquillamente un valore finito per un integrale divergente: controlla il dominio prima di fidarti del numero.

In cosa differisce Calcolatore del metodo di Runge-Kutta (RK4) da Calcolatore del metodo di Eulero?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse: Calcolatore del metodo di Eulero è quello da aprire quando si tratta di percorre il metodo di Eulero riga per riga e mostra — è tutto il senso del metodo — quanto si scosta dalla soluzione esatta. Inserite y(x) esatta e compare la colonna dell'errore; dimezzate il passo e l'errore la segue. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatore del metodo di Newton è il più vicino dopo questo: Trova una radice di f(x) = 0 con il metodo di Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Inserisci una funzione, una stima iniziale, una tolleranza e un numero massimo di iterazioni; lo strumento deriva f simbolicamente e mostra la tabella completa delle iterazioni che converge alla radice.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Rilevatore di valori anomali (metodo IQR) e Calcolatore di antilogaritmo (logaritmo inverso): ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

I risultati simbolici sono esatti; quelli numerici vengono da quadratura adattiva o da un metodo a passo standard, e lo strumento lo indica. Quando ci sono entrambi, confrontali: un divario ampio segnala un problema mal condizionato.

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