Calcolatore del metodo di Eulero

Percorre il metodo di Eulero riga per riga e mostra — è tutto il senso del metodo — quanto si scosta dalla soluzione esatta. Inserite y(x) esatta e compare la colonna dell'errore; dimezzate il passo e l'errore la segue.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

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Calcolatore del metodo di Runge-Kutta (RK4)Mostra le quattro pendenze k₁ a k₄ di ogni passo e come la ponderazione 1-2-2-1 annulla l'errore fino a h⁴. Dimezzate il passo e l'errore cala di circa sedici volte — l'ordine misurato è mostrato, e lo vedete tendere a 4.Calcolatore del metodo di NewtonTrova una radice di f(x) = 0 con il metodo di Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Inserisci una funzione, una stima iniziale, una tolleranza e un numero massimo di iterazioni; lo strumento deriva f simbolicamente e mostra la tabella completa delle iterazioni che converge alla radice.Calcolatore dei decimali di e (numero di Eulero)Calcola fino a 1 000 decimali del numero di Eulero e dalla serie Σ 1/k!, con frequenze delle cifre, ricerca e la trappola del 1828 1828 spiegata.Calcolatore della caratteristica di Eulero (V − S + F)Per un poliedro o una superficie triangolata, χ = V − S + F. Un poliedro convesso dà χ = 2; il genere g = (2 − χ)/2 indica quante anse ha (0 = sfera, 1 = toro).Calcolatore della funzione φ di EuleroCalcola la funzione φ di Eulero φ(n) — il numero di interi da 1 a n coprimi con n (senza fattori comuni oltre 1). Fattorizza n in primi e applica φ(n) = n·∏(1−1/p) sui suoi fattori primi distinti, mostrando la fattorizzazione, la formula e il numero di coprimi. φ è alla base di RSA, del teorema di Eulero e dell'ordine del gruppo moltiplicativo mod n.Rilevatore di valori anomali (metodo IQR)Individua i valori anomali in un insieme di dati con la regola 1,5×IQR e i limiti dei quartili.Calcolatore di antilogaritmo (logaritmo inverso)L'antilogaritmo annulla il logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, quindi log_b(bʸ) = y. Scegliete la base 10, e, 2 o la vostra, inserite l'esponente, e il risultato torna con la relazione inversa esplicitata e l'andata e ritorno verificata. Le basi minori o uguali a zero, e la base 1, vengono rifiutate con la motivazione.Risolutore dell'equazione di BernoulliRisolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sostituzione v = y^(1−n) che la trasforma in un'equazione lineare, poi integrando. I due casi degeneri sono trattati a parte: n = 0 è già lineare, n = 1 è a variabili separabili.

Calcolatore del metodo di Eulero funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. È collocato sotto Analisi nel nostro catalogo, accanto a Calcolatore del metodo di Runge-Kutta (RK4) e Calcolatore del metodo di Newton.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

A cosa serve Calcolatore del metodo di Eulero?

In quali casi si usa davvero?

Verificare una derivata o un integrale fatto a mano, trovare dove una funzione cambia andamento e ottenere una risposta numerica quando non esiste forma chiusa.

Qual è l'errore più comune?

Integrare attraverso una discontinuità come se non ci fosse. Un metodo numerico restituirà tranquillamente un valore finito per un integrale divergente: controlla il dominio prima di fidarti del numero.

In cosa differisce Calcolatore del metodo di Eulero da Calcolatore del metodo di Runge-Kutta (RK4)?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse: Calcolatore del metodo di Runge-Kutta (RK4) è quello da aprire quando si tratta di mostra le quattro pendenze k₁ a k₄ di ogni passo e come la ponderazione 1-2-2-1 annulla l'errore fino a h⁴. Dimezzate il passo e l'errore cala di circa sedici volte — l'ordine misurato è mostrato, e lo vedete tendere a 4. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatore del metodo di Newton è il più vicino dopo questo: Trova una radice di f(x) = 0 con il metodo di Newton: x_{n+1} = x_n − f(x_n) / f′(x_n). Inserisci una funzione, una stima iniziale, una tolleranza e un numero massimo di iterazioni; lo strumento deriva f simbolicamente e mostra la tabella completa delle iterazioni che converge alla radice.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Calcolatore dei decimali di e (numero di Eulero) e Calcolatore della caratteristica di Eulero (V − S + F): ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

I risultati simbolici sono esatti; quelli numerici vengono da quadratura adattiva o da un metodo a passo standard, e lo strumento lo indica. Quando ci sono entrambi, confrontali: un divario ampio segnala un problema mal condizionato.

Per approfondire

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