Esploratore dell'insieme di Mandelbrot

Esplora l'insieme di Mandelbrot, il frattale più famoso, renderizzato dal vivo nel browser. Ogni pixel è un numero complesso c; itera z → z² + c da zero ed è colorato dalla velocità di fuga — nero dove resta limitato. Spostati modificando il centro, ingrandisci per il dettaglio infinito del suo confine.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

Strumenti correlati

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Generatore di insieme di JuliaRenderizza insiemi di Julia nel browser iterando z → z² + c per un parametro complesso c fisso. Ogni pixel è un punto iniziale colorato in base a quanto velocemente sfugge all'infinito. Prova valori famosi — coniglio di Douady, drago San Marco, dendrite — regola iterazioni e tavolozza, e ingrandisci.Calcolatore di teoria degli insiemiCalcola tutte le operazioni insiemistiche di base insieme, da due, tre o quattro insiemi: unione, intersezione, entrambe le differenze, differenza simmetrica, complemento, prodotto cartesiano e insieme delle parti. Verifica anche sottoinsieme, uguaglianza e disgiunzione, e riporta tutte le cardinalità — numeri, lettere o parole.Calcolatore di distanza in 3DCalcola la distanza tra due punti nello spazio, con vista isometrica, le componenti Δx / Δy / Δz e il punto medio.Calcolatore di bisettrice (triangolo)Inserite i tre lati o i tre vertici e ottenete la lunghezza di ogni bisettrice interna, l'incentro, il raggio del cerchio inscritto e il punto esatto in cui ogni bisettrice taglia il lato opposto. Il teorema della bisettrice ne è il cuore: la bisettrice divide il lato opposto nel rapporto dei due lati adiacenti. La disuguaglianza triangolare è verificata prima di qualsiasi calcolo, e il triangolo è disegnato con le sue tre bisettrici.Calcolatrice area corona circolareCalcola l'area di una corona circolare da raggio esterno e interno.Calcolatrice volume acquarioCalcola il volume d'acqua di un acquario rettangolare in litri e galloni.Calcolatrice dell'areaCalcola l'area di rettangolo, quadrato, cerchio o triangolo.Calcolatrice del cerchioCalcola area, circonferenza e diametro di un cerchio dal raggio.

Esploratore dell'insieme di Mandelbrot si usa gratis, tutte le volte che vuoi, direttamente da questa pagina. È collocato sotto Geometria nel nostro catalogo, accanto a Generatore di insieme di Julia e Calcolatore di teoria degli insiemi.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

A cosa serve Esploratore dell'insieme di Mandelbrot?

Com'è un caso concreto?

z → z² + c, |z| ≤ 2 — lo strumento mostra ogni passaggio intermedio, non solo il risultato finale.

In quali casi si usa davvero?

Compiti e cantiere insieme: quanta vernice chiede un muro, quanta acqua tiene una cisterna, se un angolo è a squadra — e, sul piano cartesiano, la pendenza tra due punti, la distanza su una pianta, il punto medio di una campata.

Qual è l'errore più comune?

Mescolare unità nella stessa figura. Inserire una lunghezza in centimetri e una larghezza in metri dà un'area sbagliata di un fattore cento, e il risultato sembra del tutto plausibile.

In cosa differisce Esploratore dell'insieme di Mandelbrot da Generatore di insieme di Julia?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse: Generatore di insieme di Julia è quello da aprire quando si tratta di renderizza insiemi di Julia nel browser iterando z → z² + c per un parametro complesso c fisso. Ogni pixel è un punto iniziale colorato in base a quanto velocemente sfugge all'infinito. Prova valori famosi — coniglio di Douady, drago San Marco, dendrite — regola iterazioni e tavolozza, e ingrandisci. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatore di teoria degli insiemi è il più vicino dopo questo: Calcola tutte le operazioni insiemistiche di base insieme, da due, tre o quattro insiemi: unione, intersezione, entrambe le differenze, differenza simmetrica, complemento, prodotto cartesiano e insieme delle parti. Verifica anche sottoinsieme, uguaglianza e disgiunzione, e riporta tutte le cardinalità — numeri, lettere o parole.

Da dove vengono i dati?

Le formule sono quelle classiche e i risultati esatti alla precisione mostrata: la geometria non cambia con l'anno né col paese, quindi qui non c'è nulla da aggiornare.

Per approfondire

Tutte le guide →

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