Calcolatore di teoria degli insiemi

Calcola tutte le operazioni insiemistiche di base insieme, da due, tre o quattro insiemi: unione, intersezione, entrambe le differenze, differenza simmetrica, complemento, prodotto cartesiano e insieme delle parti. Verifica anche sottoinsieme, uguaglianza e disgiunzione, e riporta tutte le cardinalità — numeri, lettere o parole.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

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Calcolatore di ordine in teoria dei gruppiAnalizza i gruppi finiti classici — ciclico Zₙ, prodotti diretti Zₘ×Zₙ, diedrale Dₙ e simmetrico Sₙ. Fornisce l'ordine del gruppo, se è abeliano, la sua struttura, il numero di generatori per i gruppi ciclici, e l'ordine di ogni elemento inserito, inclusa una permutazione in notazione a cicli per Sₙ.Generatore di insieme di JuliaRenderizza insiemi di Julia nel browser iterando z → z² + c per un parametro complesso c fisso. Ogni pixel è un punto iniziale colorato in base a quanto velocemente sfugge all'infinito. Prova valori famosi — coniglio di Douady, drago San Marco, dendrite — regola iterazioni e tavolozza, e ingrandisci.Esploratore dell'insieme di MandelbrotEsplora l'insieme di Mandelbrot, il frattale più famoso, renderizzato dal vivo nel browser. Ogni pixel è un numero complesso c; itera z → z² + c da zero ed è colorato dalla velocità di fuga — nero dove resta limitato. Spostati modificando il centro, ingrandisci per il dettaglio infinito del suo confine.Calcolatore di operazioni bit a bitE, O, XOR, NON e scorrimenti in binario, decimale o esadecimale, a 8, 16, 32 o 64 bit, con lo schema bit per bit e il risultato in tutte e tre le basi. Calcolato con BigInt, quindi le risposte a 64 bit sono corrette dove gli operatori a 32 bit di JavaScript troncherebbero in silenzio.Generatore di triangolazione di DelaunayIncolla un insieme di punti 2D e li triangola alla Delaunay — la triangolazione che evita triangoli troppo sottili, dove nessun punto cade nel cerchio circoscritto di un altro triangolo. Esegue l'algoritmo di Bowyer-Watson nel browser e disegna la mesh, con il numero di punti, triangoli e spigoli.Calcolatore del cammino più breve di DijkstraInserisci un grafo pesato come archi («A, B, 4» per riga) e un nodo sorgente: l'algoritmo di Dijkstra dà la distanza minima e il cammino esatto dalla sorgente a ogni vertice raggiungibile. Funziona per grafi orientati o non orientati, accetta molti formati di archi e segnala i vertici irraggiungibili — ideale per routing, reti e ricerca di percorsi.Calcolatore di colorazione di grafiColora un grafo in modo che due vertici adiacenti non condividano mai il colore. Inserisci una lista di archi e l'euristica DSATUR (o golosa) assegna un colore a ogni vertice, mostra le classi di colore e dà un limite superiore del numero cromatico χ. K4 richiede 4 colori, un ciclo pari 2, un ciclo dispari 3 — all'istante.Verificatore di cammino e ciclo hamiltonianoVerifica se un grafo ha un cammino hamiltoniano (visita ogni vertice una volta) o un ciclo hamiltoniano (torna anche al punto di partenza). Inserisci una lista di archi, scegli orientato o non, e una ricerca esaustiva con backtracking restituisce un cammino e un ciclo concreti oppure dimostra che non ne esiste nessuno. Limitato a 12 vertici per velocità.

Calcolatore di teoria degli insiemi funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. Copre unione, intersezione, entrambe le differenze, differenza simmetrica, complemento, prodotto cartesiano e insieme delle parti. Verifica anche sottoinsieme, uguaglianza e disgiunzione, e riporta tutte le cardinalità — numeri, lettere o parole — modifica uno qualsiasi e il risultato si aggiorna subito.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

A cosa serve Calcolatore di teoria degli insiemi?

Com'è un caso concreto?

{1, 2, 3} ∪ {3, 4} = {1, 2, 3, 4} · ∩ = {3} · ∖ = {1, 2} — lo strumento mostra ogni passaggio intermedio, non solo il risultato finale.

Che cosa prende in considerazione?

Tiene conto di unione, intersezione, entrambe le differenze, differenza simmetrica, complemento, prodotto cartesiano e insieme delle parti. Verifica anche sottoinsieme, uguaglianza e disgiunzione, e riporta tutte le cardinalità — numeri, lettere o parole. Modifica uno qualsiasi e il risultato si adegua subito.

In quali casi si usa davvero?

Tutto ciò che si modella come punti e collegamenti: un cammino minimo, la capacità di una rete, una pianificazione con dipendenze o un circuito ridotto alla sua logica.

Qual è l'errore più comune?

Supporre che un cammino minimo resti minimo quando un peso cambia segno. Gli archi negativi invalidano l'argomento greedy su cui poggia Dijkstra, e l'algoritmo restituisce con sicurezza una risposta sbagliata invece di un errore.

In cosa differisce Calcolatore di teoria degli insiemi da Calcolatore di ordine in teoria dei gruppi?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse: Calcolatore di ordine in teoria dei gruppi è quello da aprire quando si tratta di analizza i gruppi finiti classici — ciclico Zₙ, prodotti diretti Zₘ×Zₙ, diedrale Dₙ e simmetrico Sₙ. Fornisce l'ordine del gruppo, se è abeliano, la sua struttura, il numero di generatori per i gruppi ciclici, e l'ordine di ogni elemento inserito, inclusa una permutazione in notazione a cicli per Sₙ. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Generatore di insieme di Julia è il più vicino dopo questo: Renderizza insiemi di Julia nel browser iterando z → z² + c per un parametro complesso c fisso. Ogni pixel è un punto iniziale colorato in base a quanto velocemente sfugge all'infinito. Prova valori famosi — coniglio di Douady, drago San Marco, dendrite — regola iterazioni e tavolozza, e ingrandisci.

Da dove vengono i dati?

Gli algoritmi sono quelli dei manuali e i loro risultati esatti per il grafo inserito. Ciò che varia è il costo: per diversi di questi problemi non si conosce una soluzione efficiente, quindi gli input grandi sono risolti per euristica e lo strumento lo indica.

Per approfondire

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