Calcolatore di versore

v̂ = v / |v| da 2 a 10 dimensioni, con |v| in radicale semplificato, ogni componente esatta ((−3,6,−2) dà −3/7, 6/7, −2/7), la quota di ogni componente in |v|², i coseni direttori e una figura con la circonferenza unitaria.

Lo strumento interattivo ha bisogno di JavaScript per funzionare. Tutto il resto di questa pagina — come funziona, un esempio svolto e le risposte alle domande più comuni — si trova più in basso e non ha bisogno di nulla.

Strumenti correlati

Tutti gli strumenti: Matrici e vettori →

Calcolatrice modulo di un vettoreCalcola il modulo (lunghezza) di un vettore 3D dalle sue componenti.Circonferenza goniometrica interattivaTrascina lungo la circonferenza e osserva le sei funzioni seguire l'angolo, in gradi e radianti. Gli angoli notevoli danno i valori esatti — √3/2, non 0,866 —, i segni per quadrante sono nominati, e tan a 90° dice «non definita» invece di stampare un numero enorme.Calcolatore dell’angolo fra due vettoriθ = arccos(a·b / (|a||b|)) in 2D o 3D, in gradi e radianti, con il prodotto scalare, i due moduli, le proiezioni e il verdetto paralleli / perpendicolari / acuto / ottuso.Calcolatore dello spazio delle colonne (base di Col(A), rango, colonne pivot)Una base dello spazio delle colonne di qualsiasi matrice fino a 6×6, presa dalle colonne pivot ORIGINALI e non da quelle ridotte, con il rango, le colonne libere, la RREF completa e ogni operazione sulle righe.Calcolatore della regola di CramerRisolve un sistema 2×2 o 3×3 con frazioni esatte, sviluppa ogni determinante termine per termine e, quando D = 0, separa i due casi che quasi tutti i calcolatori confondono: sistema dipendente con infinite soluzioni, o incompatibile senza alcuna.Calcolatore di prodotto vettorialea × b in 3D con lo sviluppo del determinante, il modulo |a||b|sin θ, le aree del parallelogramma e del triangolo, la normale unitaria e la regola della mano destra.Calcolatore di prodotto scalarea·b da 2 a 10 dimensioni con la somma termine per termine, i due moduli in radicali esatti, l'angolo in gradi e radianti, le proiezioni e una figura. Parallelismo e ortogonalità sono decisi in frazioni esatte: (1,1,1)·(2,2,2) dà 0°, non NaN.Calcolatore di autovalori e autovettori (2×2 e 3×3, complessi inclusi)Polinomio caratteristico, autovalori esatti — razionali, con radicale come (1±√5)/2 o complessi come ±i per una rotazione — con autovettori, molteplicità algebrica e geometrica e un verdetto chiaro sulla diagonalizzabilità.

Calcolatore di versore funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. Copre (−3,6,−2 — modifica uno qualsiasi e il risultato si aggiorna subito.

Come si usa

Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

A cosa serve Calcolatore di versore?

Che cosa prende in considerazione?

Di che cosa tiene conto: (−3,6,−2. Modifica uno qualsiasi e il risultato si adegua subito.

In quali casi si usa davvero?

Verificare una decomposizione fatta a mano, risolvere un sistema lineare e trovare gli autovalori che descrivono come una trasformazione dilata lo spazio.

Qual è l'errore più comune?

Invertire una matrice per risolvere un sistema. L'eliminazione o una fattorizzazione è più rapida e molto più stabile numericamente; un'inversa esplicita amplifica l'errore di arrotondamento, specie vicino alla singolarità.

In cosa differisce Calcolatore di versore da Calcolatrice modulo di un vettore?

Sono vicini ma rispondono a domande diverse. Calcolatrice modulo di un vettore: calcola il modulo (lunghezza) di un vettore 3D dalle sue componenti. Scegli quello che corrisponde al tuo punto di partenza — entrambi sono gratuiti.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Circonferenza goniometrica interattiva è il più vicino dopo questo: Trascina lungo la circonferenza e osserva le sei funzioni seguire l'angolo, in gradi e radianti. Gli angoli notevoli danno i valori esatti — √3/2, non 0,866 —, i segni per quadrante sono nominati, e tan a 90° dice «non definita» invece di stampare un numero enorme.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Calcolatore dell’angolo fra due vettori e Calcolatore dello spazio delle colonne (base di Col(A), rango, colonne pivot): ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Da dove vengono i dati?

Le decomposizioni seguono le definizioni classiche, con pivoting parziale dove si applica. I risultati sono esatti per piccole matrici intere e soggetti all'arrotondamento in virgola mobile negli altri casi.

Per approfondire

Tutte le guide →

SpiegazioneLa legge dei gas ideali spiegata: PV = nRT, R in ogni unità e dove sbagliaPV = nRT vale quando il gas è diluito e lontano dalla condensazione. Il valore di R dipende interamente dalle unità che usi, e la temperatura non è mai in gradi Celsius.TutorialCome confrontare i prezzi unitari e trovare l'offerta miglioreTrasforma qualsiasi prezzo di confezione in un prezzo al chilo per confrontare onestamente formati e marche, ignorare il marketing e scovare il vero affare sullo scaffale.SpiegazioneIl principio dei cassetti dimostra che una cosa esiste senza trovarlaDieci oggetti in tre cassetti ne forzano quattro in uno di essi. 367 persone forzano un compleanno condiviso. Nessuna delle due affermazioni dice quale né chi.SpiegazioneUn cono è esattamente un terzo del suo cilindroRaggio 5, altezza 10: il cono contiene 261,8 e il cilindro che lo racchiude 785,4. Il rapporto è esattamente un terzo, e vale per qualsiasi forma di base.SpiegazioneUna formula che è anche un rettangolo e anche un triangoloLati paralleli di 8 e 5 con un'altezza di 4 danno un'area di 26 — la larghezza media per l'altezza. Rendi uguali i due lati ed è un rettangolo; riduci uno a zero ed è un triangolo.SpiegazioneIl doppio della larghezza contiene quattro volte tanto; il doppio dell'altezza, il doppioUn cilindro di raggio 5 e altezza 10 contiene 785,4 unità di volume. Raddoppia il raggio e ne contiene 3.141,6; raddoppia invece l'altezza e ne contiene 1.570,8.