Como calcular o volume de uma piscina: uma fórmula por forma e a armadilha da profundidade

Primeiro a área, depois a profundidade, depois as unidades

Todo o cálculo de volume de piscina encadeia os mesmos dois gestos: obter a área do plano de água e multiplicá-la pela profundidade. A forma só muda o primeiro gesto. Um retângulo é comprimento × largura; um círculo, π × raio²; uma oval, π × meio comprimento × meia largura. Depois de ter a área em metros quadrados, multiplicá-la pela profundidade em metros dá metros cúbicos, e um metro cúbico são exatamente 1 000 litros — logo 82,5 m³ são 82 500 litros.

Meça a água, não a estrutura. As medidas que entram na fórmula são as faces interiores das paredes e a linha de água, não o exterior da cuba nem o topo do bordo. Numa piscina de tela a diferença é pequena; numa cuba de betão com bordo largo pode chegar a 15 cm de cada lado, o que numa piscina de 10 por 5 m são quase 2 000 litros de água que nunca teve. E meça a profundidade a partir da linha de água, não do deck: uma piscina enche-se normalmente a meia altura da boca do skimmer, vários centímetros abaixo do friso.

É na profundidade média que o cálculo se estraga

O atalho que toda a gente usa é (parte rasa + parte funda) ÷ 2. É exato, e só exato, quando o fundo é um único plano inclinado de uma parede de topo à outra, porque a média de uma reta é o seu ponto médio. Uma piscina construída assim tem mesmo 1,65 m de média entre 0,9 e 2,4 m. Muito poucas piscinas residenciais são construídas assim. A disposição corrente é o poço de mergulho: uma longa plataforma plana onde se tem pé, uma rampa de transição curta e forte, e um poço plano do lado do trampolim. Três peças quase planas, e não um plano único.

O erro não é pequeno e vai sempre no mesmo sentido: a fórmula da profundidade média sobrestima, porque trata a plataforma plana como se já descesse. Pegue na nossa piscina de 10 por 5 m e dê-lhe um poço real: 5,5 m de plataforma a 0,9 m, 2,5 m de transição e 2 m de poço a 2,4 m. Some as três peças — 5,5 × 5 × 0,9 = 24,75, 2,5 × 5 × 1,65 = 20,625, 2 × 5 × 2,4 = 24 — e obtém 69,375 m³, ou seja 69 375 litros. A resposta por profundidade média dizia 82 500. Estaria a dosear mais 19 % de cloro do que o necessário e a pagar um aquecimento para água que não existe. Dividir a piscina em troços planos e somá-los é toda a correção, e leva dois minutos de fita métrica.

As formas livres e para que serve o número

Uma forma de rim ou de lagoa não tem área calculável numa só fórmula, por isso o ofício usa um fator empírico: some a largura máxima e a mínima, multiplique pelo comprimento e pela profundidade média, e multiplique tudo por 0,45. Numa piscina de 9 m de comprimento, 5 m na parte mais larga e 3 m na mais estreita, com 1,65 m de média, dá 8 × 9 × 1,65 × 0,45 = 53,46 m³, ou seja 53 460 litros. Perceba o que é esse 0,45: um coeficiente de forma que pressupõe um certo tipo de curva, e numa piscina com cauda longa e fina ou barriga larga pode errar vários pontos percentuais. Se o número tiver de estar certo, decomponha a piscina em retângulos e semicírculos num esboço e some.

A precisão necessária depende inteiramente do uso. O tratamento químico é o caso exigente: os choques e os algicidas doseiam-se por volume, e 20 % de erro é a diferença entre uma água limpa e uma turva, ou entre uma dose correta e uma tela descolorada. O dimensionamento do aquecimento e da bomba tolera o arredondamento, porque se escolhe de qualquer forma numa lista curta de tamanhos padrão. O enchimento pela rede afeta sobretudo a sua fatura, e aí vale mais ler o contador do que confiar numa fórmula. Se puder, calibre: encha a piscina lendo o contador e terá o único número que nenhum cálculo consegue bater.

Perguntas frequentes

Como converto metros cúbicos em litros?

Multiplique os metros cúbicos por 1 000: um metro cúbico são exatamente 1 000 litros, portanto 82,5 m³ são 82 500 litros. No sentido inverso, divida os litros por 1 000. Se encontrar galões em documentação norte-americana, um galão US são exatamente 3,785 411 784 litros e um metro cúbico são 264,17 galões US. Verifique qualquer conversão nos dois sentidos antes de dosear seja o que for: 82 500 ÷ 1 000 tem de o devolver a 82,5, e se não devolver multiplicou onde devia dividir.

Um spa, uma praia submersa ou uma escada contam?

Tudo o que partilha água com a piscina conta, e tudo o que desloca água subtrai-se. Um spa encostado que transborda faz parte do mesmo volume de água e soma-se; um spa com circuito próprio é um cálculo à parte com a sua própria dose. Escadas, bancos e praias submersas vão no sentido inverso: são betão onde haveria água, logo subtraem-se. Uma escada de canto de três degraus retira cerca de 1,8 m³, ou seja 1 800 litros. Numa piscina de 82 500 litros são 2 % e cabem no arredondamento; numa piscina pequena, não.

Porque é que o número da minha loja de piscinas difere do meu?

Normalmente porque um de vocês usou a medida nominal e o outro mediu. Uma piscina vendida como 10 × 5 m tem muitas vezes 9,60 × 4,60 m de água real, menos 12 % de área antes sequer de falar de profundidade. A outra causa frequente é o poço: uma loja que introduz parte rasa e parte funda num formulário de dois campos obtém a resposta por profundidade média por construção, e não consegue ver a plataforma. Quando os dois números diferem mais de cerca de 5 %, pergunte que forma e que profundidades foram introduzidas, e só dê o benefício da dúvida ao número usado para dosear depois de o confrontar com uma soma troço a troço.