Como sortear um nome sem que ninguém duvide do resultado

O que significa justo, em concreto

Um sorteio é justo quando cada inscrito tem a mesma probabilidade de sair. Parece óbvio, mas é violado constantemente em pormenores pequenos: uma lista onde um nome aparece duas vezes duplica as suas hipóteses, e um chapéu físico favorece o que foi lá posto por último e fica em cima. É a lista, mais do que o gerador, que introduz quase toda a injustiça.

A justiça tem ainda uma segunda metade que se esquece: o resultado tem de ser aceite. Um sorteio matematicamente perfeito que ninguém presenciou e que não pode ser verificado depois será na mesma contestado. Trate o sorteio como um processo com público, não como um mero cálculo.

Com ou sem reposição, e porque importa

O sorteio com reposição devolve cada nome depois de sair, pelo que a mesma pessoa pode ganhar duas vezes. O sorteio sem reposição retira-a, que é o que se quer para vários prémios ou para atribuir pessoas a turnos. Para três vencedores entre quarenta inscritos, sem reposição cada um tem 3 hipóteses em 40, ou seja 7,5 %; com reposição a aritmética muda e alguns nomes podem repetir-se.

Decida-o antes do sorteio, não quando aparecer um repetido. O mesmo para os suplentes: se puder precisar de substitutos, extraia de uma vez a lista ordenada completa e guarde os lugares quatro, cinco e seis como ordem de reserva, em vez de repetir um sorteio depois com um grupo menor.

Quando o acaso do navegador não chega

Para um sorteio na aula, uma divisão de equipas ou um passatempo entre amigos, um gerador padrão chega perfeitamente — a distribuição é suficientemente uniforme para que ninguém seja prejudicado. O que não é, é imprevisível para quem consiga inspecionar a página: a função habitual dos navegadores está documentada explicitamente como não segura criptograficamente, e o seu resultado pode em princípio ser reconstituído.

Quando há dinheiro, vagas ou obrigações legais em jogo, isso importa. As balizas públicas de aleatoriedade como a do NIST publicam um valor aleatório assinado em intervalos fixos: um sorteio pode comprometer-se antecipadamente com um pulso futuro, e qualquer pessoa pode verificar depois que o resultado decorre de um valor que ninguém podia conhecer quando as regras foram fixadas.

Perguntas frequentes

Sortear de um chapéu é mais justo do que usar um site?

Estatisticamente não. Os papéis raramente são bem misturados e os últimos acrescentados ficam em cima, pelo que um chapéu costuma ser menos uniforme do que um sorteio por software. A sua vantagem real é que toda a gente o vê — algo que também consegue gravando um sorteio digital.

Posso repetir o sorteio se o vencedor não responder?

Só se o tiver dito antes. Publique um prazo — por exemplo sete dias para reclamar — nas regras, e sorteie a ordem dos suplentes ao mesmo tempo que o vencedor. Improvisar um segundo sorteio depois é o que leva os participantes a desconfiar do primeiro.

Como pondero um sorteio para que algumas entradas contem mais?

Repita um nome tantas vezes quantas participações tiver e sorteie uma vez sobre a lista alargada. Quem tiver três bilhetes aparece três vezes entre cem linhas e tem 3 % de hipóteses. Diga claramente que o sorteio é ponderado, porque não é o que a maioria assume por omissão.