Calculadora de polinómio característico
Introduz uma matriz quadrada (2×2 a 5×5) e obtém o seu polinómio característico p(λ) = det(λI − A), cujas raízes são os valores próprios. Usa o algoritmo de Faddeev–LeVerrier, exato para qualquer tamanho, e dá também o traço e o determinante.
Ferramentas relacionadas
Todas as ferramentas: Álgebra e equações →Calculadora de polinómio característico usa-se gratuitamente, as vezes que quiseres, diretamente nesta página. O seu lugar é em Álgebra e equações; Calculadora de fatorização de polinómios e Calculadora de divisão longa de polinómios respondem às perguntas mais próximas.
Como usar
- Abre a ferramenta — sem registo nem instalação.
- Introduz os teus dados ou ajusta as opções disponíveis.
- Obtém o teu resultado ao instante e copia-o ou descarrega-o.
Perguntas frequentes
Para que serve Calculadora de polinómio característico?
Introduz uma matriz quadrada (2×2 a 5×5) e obtém o seu polinómio característico p(λ) = det(λI − A), cujas raízes são os valores próprios. Usa o algoritmo de Faddeev–LeVerrier, exato para qualquer tamanho, e dá também o traço e o determinante.
Como é um caso concreto?
[[2, 1], [1, 2]] → λ² − 4λ + 3 → λ = 1, λ = 3 — a ferramenta mostra cada passo intermédio, não apenas o valor final.
Em que casos se usa na prática?
Resolver uma série de exercícios: isolar a incógnita, fatorizar uma expressão e, sobretudo, ver os passos que lá chegam.
Qual é o erro mais comum?
Perder uma solução ao elevar ao quadrado ou dividir por uma expressão. Elevar ao quadrado pode acrescentar raízes estranhas e dividir pode eliminar uma: verifica cada resposta na equação original.
Em que difere Calculadora de polinómio característico de Calculadora de fatorização de polinómios?
Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes. Calculadora de fatorização de polinómios: fatoriza sobre ℚ com o padrão indicado em cada passo: fator comum, diferença de quadrados, quadrado perfeito, soma ou diferença de cubos (SOAP), método ac e agrupamento — com verificação por desenvolvimento. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.
Existe uma ferramenta para o passo seguinte?
Calculadora de divisão longa de polinómios é o mais próximo a seguir a este: O esquema completo, subtração a subtração, com quociente, resto e a identidade dividendo = divisor × quociente + resto verificada por ti.
Que mais vale a pena ter aberto ao lado?
Calculadora de raízes de polinómios e Calculadora de característica de Euler (V − A + F) — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.
De onde vêm os dados?
A álgebra é simbólica quando a expressão o permite e numérica caso contrário, e a ferramenta indica qual usou. Os resultados exatos são dados em frações ou radicais, não em decimais arredondados.