Calculadora de fatorização de polinómios

Fatorize sobre ℚ com o padrão indicado em cada passo: fator comum, diferença de quadrados, quadrado perfeito, soma ou diferença de cubos (SOAP), método ac e agrupamento — com verificação por desenvolvimento.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Álgebra e equações →

Calculadora de divisão longa de polinómiosO esquema completo, subtração a subtração, com quociente, resto e a identidade dividendo = divisor × quociente + resto verificada por si.Calculadora de raízes de polinómiosIntroduza uma equação polinomial em x (qualquer grau) e obtenha o grau, todas as raízes reais e complexas e a sua multiplicidade, com passos.Calculadora de polinómio característicoIntroduz uma matriz quadrada (2×2 a 5×5) e obtém o seu polinómio característico p(λ) = det(λI − A), cujas raízes são os valores próprios. Usa o algoritmo de Faddeev–LeVerrier, exato para qualquer tamanho, e dá também o traço e o determinante.Solucionador de equações com valor absolutoResolva equações com valor absoluto como |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| com análise por casos passo a passo e soluções exatas.Solucionador de inequações com valor absolutoResolva inequações com valor absoluto como |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 e obtenha a solução como intervalo, com o raciocínio E/OU explicado passo a passo.Simplificador de expressões algébricasReduz termos semelhantes, desenvolve ou fatoriza, entendendo a multiplicação implícita (2x é 2·x). Quando uma simplificação elimina um fator, o valor excluído é indicado: (x²−4)/(x−2) é x+2 apenas para x ≠ 2, e essa restrição faz parte da resposta.Calculadora de função betaCalcule a função Beta de Euler B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) com log-gama estável.Simplificador de álgebra de BooleReduz uma expressão booleana a uma soma de produtos mínima, aceitando todas as notações habituais: AB, A·B, A&B para E, A+B ou A|B para OU, ~A, !A ou A' para NÃO, mais XOR, NAND e NOR. Mostra os implicantes primos, não apenas o resultado.

Calculadora de fatorização de polinómios funciona diretamente nesta página — gratuito, instantâneo e sem instalar nada. Cobre fator comum, diferença de quadrados, quadrado perfeito, soma ou diferença de cubos (SOAP), método ac e agrupamento — com verificação por desenvolvimento — ajusta qualquer um deles e o resultado acompanha de imediato.

Como usar

Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
Introduza os seus dados ou ajuste as opções disponíveis.
Obtenha o seu resultado ao instante e copie-o ou descarregue-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora de fatorização de polinómios?

O que tem em conta?

Tem em conta fator comum, diferença de quadrados, quadrado perfeito, soma ou diferença de cubos (SOAP), método ac e agrupamento — com verificação por desenvolvimento. Altera qualquer um deles e o resultado acompanha de imediato.

Em que casos se usa na prática?

Resolver uma série de exercícios: isolar a incógnita, fatorizar uma expressão e, sobretudo, ver os passos que lá chegam.

Qual é o erro mais comum?

Perder uma solução ao elevar ao quadrado ou dividir por uma expressão. Elevar ao quadrado pode acrescentar raízes estranhas e dividir pode eliminar uma: verifique cada resposta na equação original.

Em que difere Calculadora de fatorização de polinómios de Calculadora de divisão longa de polinómios?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Calculadora de divisão longa de polinómios é o que deves abrir quando se trata de o esquema completo, subtração a subtração, com quociente, resto e a identidade dividendo = divisor × quociente + resto verificada por si. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de raízes de polinómios é o mais próximo a seguir a este: Introduza uma equação polinomial em x (qualquer grau) e obtenha o grau, todas as raízes reais e complexas e a sua multiplicidade, com passos.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de polinómio característico e Solucionador de equações com valor absoluto — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

A álgebra é simbólica quando a expressão o permite e numérica caso contrário, e a ferramenta indica qual usou. Os resultados exatos são dados em frações ou radicais, não em decimais arredondados.

Para saber mais

Todos os guias →

TutorialComo usar a fórmula resolvente: resolver ax² + bx + c = 0Resolva qualquer equação do segundo grau com x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, e leia o discriminante para saber quantas soluções reais esperar.TutorialComo encontrar uma raiz cúbica à mãoUm guia passo a passo para encontrar uma raiz cúbica por estimativa e refinamento — e como difere de uma raiz quadrada.ExplicaçãoComo funcionam os expoentes: potências e suas leisUm expoente é multiplicação repetida. Conheça as leis dos expoentes, o que significam as potências negativas e fracionárias, e porque tudo elevado a zero é um.ExplicaçãoO molde plano de um cone é um setor, não um círculoEnrola um cone de 50 mm de raio e 80 mm de altura: o seu molde é uma fatia de 190,8° num círculo de 94 mm. Desenrola um abajur quase cilíndrico e o raio do molde chega a 839 mm — quanto menor a conicidade, mais longe o vértice.ExplicaçãoUma taxa de drop de 1 % não quer dizer cem tentativasA 1 %, cem tentativas dão 63,4 % — não a certeza. Noventa por cento pedem 230 tentativas e noventa e nove pedem 459, e mais de um terço dos jogadores continuam de mãos vazias às cem.ExplicaçãoFibonacci e a proporção áureaA sucessão de Fibonacci soma cada par de termos para formar o seguinte; o quociente de termos vizinhos aproxima-se da proporção áurea φ ≈ 1,618. Veja como, e onde o padrão surge.