Calculadora de fatorização de polinómios

Fatoriza sobre ℚ com o padrão indicado em cada passo: fator comum, diferença de quadrados, quadrado perfeito, soma ou diferença de cubos (SOAP), método ac e agrupamento — com verificação por desenvolvimento.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Álgebra e equações →

Calculadora de divisão longa de polinómiosO esquema completo, subtração a subtração, com quociente, resto e a identidade dividendo = divisor × quociente + resto verificada por ti.Calculadora de raízes de polinómiosIntroduz uma equação polinomial em x (qualquer grau) e obtém o grau, todas as raízes reais e complexas e a sua multiplicidade, com passos.Calculadora de polinómio característicoIntroduz uma matriz quadrada (2×2 a 5×5) e obtém o seu polinómio característico p(λ) = det(λI − A), cujas raízes são os valores próprios. Usa o algoritmo de Faddeev–LeVerrier, exato para qualquer tamanho, e dá também o traço e o determinante.Solucionador de equações com valor absolutoResolve equações com valor absoluto como |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| com análise por casos passo a passo e soluções exatas.Solucionador de inequações com valor absolutoResolve inequações com valor absoluto como |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 e obtém a solução como intervalo, com o raciocínio E/OU explicado passo a passo.Simplificador de expressões algébricasReduz termos semelhantes, desenvolve ou fatoriza, entendendo a multiplicação implícita (2x é 2·x). Quando uma simplificação elimina um fator, o valor excluído é indicado: (x²−4)/(x−2) é x+2 apenas para x ≠ 2, e essa restrição faz parte da resposta.Calculadora de função betaCalcula a função Beta de Euler B(x, y) = Γ(x)·Γ(y) / Γ(x+y) com log-gama estável.Calculadora de desenvolvimento do binómio de NewtonDesenvolve (a + b)ⁿ até n = 50 com coeficientes exatos, a linha do triângulo de Pascal, o termo geral e o termo específico que pedires — com b negativo tratado sinal a sinal.

Calculadora de fatorização de polinómios funciona diretamente nesta página — gratuito, instantâneo e sem instalar nada. Encontra-la em Álgebra e equações, com Calculadora de divisão longa de polinómios e Calculadora de raízes de polinómios para os casos vizinhos.

Como usar

Abre a ferramenta — sem registo nem instalação.
Introduz os teus dados ou ajusta as opções disponíveis.
Obtém o teu resultado ao instante e copia-o ou descarrega-o.

Perguntas frequentes

Para que serve Calculadora de fatorização de polinómios?

Em que casos se usa na prática?

Resolver uma série de exercícios: isolar a incógnita, fatorizar uma expressão e, sobretudo, ver os passos que lá chegam.

Qual é o erro mais comum?

Perder uma solução ao elevar ao quadrado ou dividir por uma expressão. Elevar ao quadrado pode acrescentar raízes estranhas e dividir pode eliminar uma: verifica cada resposta na equação original.

Em que difere Calculadora de fatorização de polinómios de Calculadora de divisão longa de polinómios?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes. Calculadora de divisão longa de polinómios: o esquema completo, subtração a subtração, com quociente, resto e a identidade dividendo = divisor × quociente + resto verificada por ti. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora de raízes de polinómios é o mais próximo a seguir a este: Introduz uma equação polinomial em x (qualquer grau) e obtém o grau, todas as raízes reais e complexas e a sua multiplicidade, com passos.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de polinómio característico e Solucionador de equações com valor absoluto — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

A álgebra é simbólica quando a expressão o permite e numérica caso contrário, e a ferramenta indica qual usou. Os resultados exatos são dados em frações ou radicais, não em decimais arredondados.

Para saber mais

Todos os guias →

TutorialComo usar a fórmula resolvente: resolver ax² + bx + c = 0Resolva qualquer equação do segundo grau com x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, e leia o discriminante para saber quantas soluções reais esperar.TutorialComo encontrar uma raiz cúbica à mãoUm guia passo a passo para encontrar uma raiz cúbica por estimativa e refinamento — e como difere de uma raiz quadrada.ExplicaçãoComo funcionam os expoentes: potências e suas leisUm expoente é multiplicação repetida. Conheça as leis dos expoentes, o que significam as potências negativas e fracionárias, e porque tudo elevado a zero é um.ExplicaçãoO princípio do pombal prova que algo existe sem o encontrarDez objetos em três gavetas forçam quatro numa delas. 367 pessoas forçam um aniversário partilhado. Nenhuma das duas afirmações diz qual nem quais.ExplicaçãoUm cone é exatamente um terço do seu cilindroRaio 5, altura 10: o cone contém 261,8 e o cilindro à sua volta 785,4. A razão é exatamente um terço, e vale para qualquer forma de base.ExplicaçãoUma fórmula que é também um retângulo e também um triânguloLados paralelos de 8 e 5 com uma altura de 4 dão uma área de 26 — a largura média vezes a altura. Torna os dois lados iguais e é um retângulo; reduz um a zero e é um triângulo.