Círculo trigonométrico interativo

Arrasta em torno do círculo e vê as seis funções acompanharem o ângulo, em graus e radianos. Os ângulos notáveis dão os valores exatos — √3/2, não 0,866 —, os sinais por quadrante são nomeados, e tan a 90° diz «não definida» em vez de imprimir um número enorme.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

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Calculadora de reta tangente a uma circunferênciaAs retas tangentes de um ponto a uma circunferência, com o comprimento da tangente e um diagrama ao vivo.Calculadora do círculo circunscritoCircunraio R = abc/4K, circuncentro e circunferência circunscrita de um triângulo, a partir de três lados ou três vértices, com a figura desenhada.Calculadora de distância ortodrómicaDistância ortodrómica entre dois pontos em latitude/longitude pela fórmula de haversine, com rumo inicial e final, ponto médio e vista do globo.Calculadora do círculo inscritoInraio r = K/s, incentro, pontos de tangência e circunferência inscrita de um triângulo, a partir de três lados ou três vértices, com a figura desenhada.Calculadora de vetor unitáriov̂ = v / |v| de 2 a 10 dimensões, com |v| em radical simplificado, cada componente exata ((−3,6,−2) dá −3/7, 6/7, −2/7), a parte de cada componente em |v|², os cossenos diretores e uma figura com a circunferência unitária.Visualizador de transporte e empréstimoSoma ou subtrai dois inteiros como se ensina na escola — em colunas, dígito a dígito — e destaca cada transporte (adição) ou empréstimo (subtração) à medida que acontece. Uma forma clara de ver a mecânica do cálculo em coluna.Calculadora de círculoCalcula a área, a circunferência e o diâmetro de um círculo a partir do raio.Calculadora de área de setor circularCalcula a área e o comprimento de arco de um setor circular a partir do raio e do ângulo.

Círculo trigonométrico interativo usa-se gratuitamente, as vezes que quiseres, diretamente nesta página. Está arrumada em Trigonometria no nosso catálogo, ao lado de Calculadora de reta tangente a uma circunferência e Calculadora do círculo circunscrito.

Como usar

Abre a ferramenta — sem registo nem instalação.
Introduz os teus dados ou ajusta as opções disponíveis.
Obtém o teu resultado ao instante e copia-o ou descarrega-o.

Perguntas frequentes

O que é Círculo trigonométrico interativo?

Em que casos se usa na prática?

Resolver um triângulo a partir do que se consegue medir, converter entre graus e radianos e verificar uma identidade antes de a usar.

Qual é o erro mais comum?

Deixar a calculadora no modo angular errado. Graus e radianos diferem por um fator de cerca de 57, e a resposta sai errada sem nunca o parecer.

Em que difere Círculo trigonométrico interativo de Calculadora de reta tangente a uma circunferência?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes. Calculadora de reta tangente a uma circunferência: as retas tangentes de um ponto a uma circunferência, com o comprimento da tangente e um diagrama ao vivo. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Calculadora do círculo circunscrito é o mais próximo a seguir a este: Circunraio R = abc/4K, circuncentro e circunferência circunscrita de um triângulo, a partir de três lados ou três vértices, com a figura desenhada.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de distância ortodrómica e Calculadora do círculo inscrito — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

As identidades são as clássicas e a aritmética exata em dupla precisão. O caso da lei dos senos com dois lados e um ângulo não compreendido admite dois triângulos válidos: ambos são indicados.

Para saber mais

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TutorialCírculo: circunferência e áreaA circunferência é 2πr, a área é πr². Eis como raio, diâmetro e π se encaixam, ambas as fórmulas resolvidas e como não as confundir.ExplicaçãoUma elipse tem uma área simples e nenhum perímetro simplesSemieixos de 5 e 3 dão um perímetro de 25,5270, e o valor exato difere numa parte em dois milhões. O palpite óbvio, π(a+b), fica 1,5 % abaixo — e 15 % abaixo numa elipse longa e fina.ExplicaçãoSessenta metros de vedação encerram mais terreno quanto mais redondos os fizeresOs mesmos 60 m de vedação dão 173 m² em triângulo, 225 em quadrado, 260 em hexágono e 286 em círculo. A forma vale 65 % mais do que o material.ExplicaçãoO décimo exterior de um disco é a quinta parte da sua áreaUm anel do raio 9 ao 10 cobre 59,7 unidades quadradas de um disco de 314,2 — 19 %, com uma orla larga de um décimo do raio. Um tubo de 60 mm com parede de 3 mm obedece à mesma aritmética.ExplicaçãoO teorema de Pitágoras explicadoNum triângulo retângulo, a² + b² = c². Eis o que significa a fórmula, um exemplo resolvido, como achar qualquer lado e onde se usa.TutorialComo calcular o volumeO volume é o espaço dentro de uma forma. Eis como achá-lo para caixas, cilindros e esferas, e porque manter as unidades coerentes é o essencial.