ARPU und die Durchschnitte, die dein Geschäft verstecken

Ein Mittelwert über eine Verteilung ohne Mitte

Nimm einen Bestand, der irgendwann wie die meisten Abogeschäfte aussieht: 10 000 registrierte Konten, 100 000 € Umsatz im Monat. Siebentausend dieser Konten zahlen nichts. Zweitausend zahlen 10 €, achthundert zahlen 25 €, hundertfünfzig zahlen 100 €, vierzig zahlen 500 €, und zehn zahlen 2 500 €. Das ist der ganze Datensatz, und er summiert sich auf exakt 100 000 €. Teile durch die 10 000 Konten und du bekommst einen ARPU von 10,00 €. Frag nun, was das mediane Konto zahlt. Es zahlt null, denn die Mitte einer Liste von 10 000 Konten, von denen 7 000 nichts zahlen, ist ein Nichtzahler. Der Mittelwert liegt 10,00 € über dem Median und beschreibt kein einziges Konto im Bestand.

Wirf die Nichtzahler heraus, und es wird kaum besser. Dreitausend Konten zahlen etwas; ihr Mittelwert ist 33,33 €, ihr Median 10,00 € — der Mittelwert ist also das 3,33-Fache der Mitte seiner eigenen Verteilung. Frag, wie viele Zahler tatsächlich auf oder über dem Durchschnitt liegen: es sind 200 — 6,67 % der Zahler, 2 % der registrierten Konten. Umgekehrt gesagt: 93,3 % deiner zahlenden Kunden liegen unter dem Wert, den du dem Vorstand als Wert eines zahlenden Kunden nennst.

Die Dezilsicht sagt es in einer Zeile. Teile die 3 000 Zahler nach Rechnungshöhe in zehn gleich große Gruppen. Die ersten sechs Dezile liegen alle bei 10,00 € im Mittel. Das siebte liegt bei 15,00 €, das achte und neunte bei 25,00 €, und das zehnte bei 208,33 € — dem 20,8-Fachen des untersten Dezils. Dieses oberste Dezil hält 62,5 % des gesamten Umsatzes, und das oberste Perzentil, dreißig Konten, hält 35,0 %. Ein Mittelwert über diese Form ist nicht falsch, er ist nur nichtssagend: ein einzelner Punkt als Ersatz für eine Kurve über zwei Größenordnungen.

Der Nenner entscheidet das Ergebnis

Halte den Umsatz für den Monat bei 100 000 € fest und ändere nichts am Geschäft. Teile durch die 10 000 je registrierten Konten, und ARPU ist 10,00 €. Teile durch die 4 000, die sich im Monat eingeloggt haben, und er ist 25,00 €. Teile durch die 3 000, die abgerechnet wurden, und er ist 33,33 € — diese Zahl hat einen eigenen Namen, ARPPU, und beide zu vermischen ist der häufigste Fehler in einer Präsentation. Teile durch den Durchschnitt von 1 250 täglich Aktiven, und er ist 80,00 €. Ein Monat, eine Umsatzzeile, Faktor acht — je nachdem, welche Grundgesamtheit du daruntersetzt.

Der Zeitraum leistet dasselbe, nur leiser. Lass dasselbe Geschäft ein Quartal laufen, und es rechnet 300 000 € ab. Zähle die Nutzer, die irgendwann in diesen drei Monaten aktiv waren, und du findest 6 000 statt 4 000, denn ein breiteres Fenster fängt jene ein, die alle paar Wochen einmal auftauchen. Der Quartals-ARPU ist 50,00 €, pro Monat also 16,67 € — gegen die 25,00 € der Monatssicht. Niemand hat Tarif, Preis oder Gewohnheit geändert. Das Fenster hat sich verschoben.

In alldem steckt eine nützliche Identität: ARPU ist ARPPU mal Zahlerquote. Hier: 33,33 € × 30 % = 10,00 €. Sie zählt, weil sie zeigt, welcher der beiden Hebel sich bewegt hat. Ein steigender ARPU bei konstanter Zahlerquote ist echte Preisdurchsetzung. Ein steigender ARPU bei konstantem ARPPU ist Conversion. Ein steigender ARPU bei beidem konstant ist rechnerisch unmöglich — ein guter Test dafür, dass jemand zwischen zwei Folien den Nenner gewechselt hat.

Zwei gegensätzliche Geschäfte, ein ARPU

Schreibe den Bestand auf zwei Arten ein Jahr fort. In der ersten wächst alles breit: 20 % mehr Konten in jeder Preisstufe und 20 % mehr Preis in jeder davon. Das ergibt 12 000 registrierte Konten, 3 600 Zahler und 144 000 € Umsatz. ARPU ist 144 000 € ÷ 12 000 = 12,00 €, 20 % über der Basis von 10,00 €. Der Umsatz steigt um 44 %, die Konten um 20 %, und die Form der Verteilung hat sich überhaupt nicht verändert.

In der zweiten erodiert die Basis. Jede Stufe verliert 20 % ihrer Konten, es überleben also 2 400 Zahler, die zusammen 80 000 € abrechnen, und die kostenlosen Registrierungen schrumpfen auf 5 592. Dann kommen acht Unternehmensverträge zu 2 000 € im Monat hinzu, also 16 000 €. Summe: 8 000 registrierte Konten, 2 408 Zahler, 96 000 € Umsatz. ARPU ist 96 000 € ÷ 8 000 = 12,00 €. Dieselben 12,00 €. Der Umsatz fällt um 4 %, die Konten um 20 %, und die Schlagzeilenkennzahl meldet dieselbe Verbesserung von 20 %.

Das ist der Fehlermodus, der ARPU gefährlich macht und nicht bloß ungenau. Es ist ein Verhältnis, und ein Verhältnis verbessert sich, sobald der Nenner schneller fällt als der Zähler. Die am wenigsten wertvolle Hälfte der Nutzer zu verlieren ist in dieser einen Zahl nicht davon zu unterscheiden, an den verbliebenen Nutzern mehr zu verdienen. Jede Kennzahl der Form „X pro Nutzer“ hat denselben Defekt — Kosten pro Nutzer, Sitzungen pro Nutzer, Supporttickets pro Nutzer. Eine schrumpfende Basis schmeichelt ihnen immer.

ARPPU rettet dich auch nicht

Die naheliegende Korrektur ist, stattdessen ARPPU zu nennen — Umsatz je zahlendem Kunden, immun gegen die kostenlose Basis. Wende sie auf beide Szenarien an. Der wachsende Bestand meldet 144 000 € ÷ 3 600 = 40,00 €. Der schrumpfende meldet 96 000 € ÷ 2 408 = 39,87 €. Dreizehn Cent Abstand zwischen einem Geschäft, das um 44 % wuchs, und einem, das um 4 % schrumpfte. ARPPU ist die bessere Zahl als ARPU, und bei diesem Paar ist sie genauso blind.

Was sie unterscheidet, ist die Konzentration. Im wachsenden Bestand hält das oberste Zahlerdezil weiterhin 62,5 % des Umsatzes und das oberste Perzentil 35,0 % — unverändert, weil alles gemeinsam skalierte. Im schrumpfenden hält das oberste Dezil 68,5 % und das oberste Perzentil 41,7 %. Sechs Punkte Konzentration sind ins oberste Zehntel gewandert, genau das, was passiert, wenn acht Verträge sechshundert Kleinkonten ersetzen. Diese Drift, nicht der Mittelwert, ist die Frühwarnung.

Die zweite Diagnose ist noch einfacher: zähle die Kunden. Die Zahler gehen von 3 000 auf 3 600 im einen Szenario und auf 2 408 im anderen. Eine Anzahl kann von einem schrumpfenden Nenner nicht geschmeichelt werden, weil sie keinen hat. Immer wenn ein Verhältnis und eine Anzahl sich widersprechen, glaube der Anzahl.

Brutto, netto und das Geld, das du nie siehst

Vor jedem Streit über den Nenner: kläre den Zähler. Angenommen, 30 % dieser 100 000 € werden über einen App-Store abgerechnet, der 30 % Provision nimmt. 9 000 € davon bekommst du nie. Der Nettoumsatz beträgt 91 000 € und der ARPU 9,10 € statt 10,00 € — ein Abschlag von 9 %, angewandt, bevor irgendjemand das Wort „Nutzer“ gesagt hat. Erstattungen, Rückbuchungen, für einen Staat eingezogene Umsatzsteuer und Zahlungsgebühren beißen genauso, und keines davon steht in einem „Umsatz“-Feld aus einer Abrechnungstabelle.

Die Währung ist die andere leise Korrektur. Ein Bestand, der in mehreren Währungen abgerechnet und in einer berichtet wird, bewegt sich mit dem Wechselkurs, ganz gleich ob ein einziger Kunde den Tarif gewechselt hat. Unternehmen, die ARPU ernsthaft berichten, stellen genau deshalb eine währungsbereinigte Zahl daneben, und der Abstand zwischen beiden ist oft größer als das Wachstum, das sie behaupten.

Was du statt eines einzelnen Mittelwerts veröffentlichen solltest

Vier Zeilen ersetzen die eine. Erstens ARPU mit Nenner und Zeitraum im selben Satz — „25,00 € pro monatlich aktivem Nutzer, August“ ist eine Zahl; „ARPU 25 €“ ist ein Gerücht. Zweitens ARPPU daneben, damit sich die Zahlerquote durch Division zurückrechnen lässt. Drittens die Zahl der Zahler und die Zahlerquote als reine Anzahlen. Viertens drei Punkte der Zahlerverteilung: der Median, das neunzigste Perzentil und das neunundneunzigste. In unserem Bestand sind das 10,00 €, 25,00 € und 500 €, und wer sie sieht, weiß sofort, dass dem Mittelwert nicht zu trauen ist.

Dann bilde Kohorten. Ein gemischter ARPU wirft Kunden von letzter Woche mit Kunden von vor drei Jahren zusammen, und diese beiden Gruppen verhalten sich völlig unterschiedlich. Berechne ARPU je Anmeldekohorte im gleichen Alter — Monat drei der Januarkohorte gegen Monat drei der Februarkohorte — und Expansion, Kontraktion und Mixeffekt trennen sich sauber. Das ist auch die einzige Fassung der Kennzahl, die ohne Zirkelschluss in ein Lifetime-Value-Modell fließen kann, denn ein LTV-Rechner will eine Umsatzkurve je Kohorte, keinen Unternehmensdurchschnitt; der Artikel dieser Reihe zur CAC-Amortisation zeigt, was stromabwärts passiert, wenn die Eingabe um ein Viertel danebenliegt.

Häufige Fragen

Ist ARPU dasselbe wie ARPPU?

Nein, und beide hängen über eine exakte Identität zusammen: ARPU = ARPPU × Zahlerquote. Im Bestand dieses Artikels: 33,33 € × 30 % = 10,00 €. ARPU teilt den Umsatz durch die gesamte gewählte Grundgesamtheit; ARPPU teilt ihn nur durch die im Zeitraum abgerechneten Konten. Ein Freemium-Produkt zeigt immer einen großen Abstand zwischen beiden, und dieser Abstand ist kein Rauschen — er ist die Conversion-Rate, rückwärts formuliert.

Unser ARPU steigt, während der Umsatz fällt. Wie das?

Der Nenner fällt schneller als der Zähler. Im zweiten Szenario oben sinkt der Umsatz um 4 % und die Konten um 20 %, also steigt der ARPU um 20 % auf 12,00 € — genau die Zahl des gesunden Szenarios, in dem der Umsatz um 44 % stieg. Prüfe drei Dinge, bevor du feierst: die Zahl der zahlenden Kunden, die Conversion von kostenlos zu zahlend und den Umsatzanteil deines obersten Kontendezils. Sinkt die Zahl und steigt die Konzentration, ist die ARPU-Bewegung verkleidete Abwanderung.

Was ist ein guter ARPU?

Auf diese Frage gibt es ohne Nenner, Zeitraum und Preismodell keine Antwort, weshalb ein branchenübergreifender ARPU-Benchmark nahezu bedeutungslos ist. Eine Consumer-App, die eine große kostenlose Basis monetarisiert, und ein pro Platz verkauftes Geschäftswerkzeug können sich um drei Größenordnungen unterscheiden und beide gesund sein. Aussagekräftig sind nur interne, richtungsweisende Vergleiche: dein ARPU gegen deine eigenen früheren Kohorten im gleichen Alter, und dein ARPU gegen deine Kundenakquisekosten, denn ihr Verhältnis entscheidet, ob Wachstum sich selbst trägt.

Soll ARPU Brutto- oder Nettoumsatz verwenden?

Netto — nach Erstattungen, Rückbuchungen, Plattformprovision und jeder für einen Staat eingezogenen Steuer, denn dieses Geld gehört dir nicht. Der Effekt ist nicht kosmetisch: Werden 30 % eines 100 000-€-Monats über einen Store mit 30 % Provision abgerechnet, beträgt der Nettoumsatz 91 000 € und der ARPU fällt von 10,00 € auf 9,10 €, noch vor jeder weiteren Anpassung. Was immer du wählst, schreib es neben die Zahl und halte es über die Perioden gleich — eine Kennzahl, die zwischen zwei Quartalen still die Basis wechselt, ist schlechter als gar keine.

Warum nicht einfach den Medianumsatz pro Nutzer berichten?

Weil in jedem Freemium-Bestand der Median null ist und jahrelang null bleibt — wahr, aber zum Steuern unbrauchbar. Die brauchbare Fassung ist der Median der zahlenden Konten — hier 10,00 € gegen einen ARPPU von 33,33 € — gemeinsam mit dem neunzigsten und neunundneunzigsten Perzentil berichtet. Diese drei Zahlen kosten keinen Zusatzaufwand, lassen sich nicht durch Verschieben des Nenners frisieren und zeigen sofort, ob dein Umsatz auf einer breiten Basis oder auf einer Handvoll Konten ruht.

Wie fließt ARPU in MRR und Lifetime Value ein?

MRR ist ARPPU mal Anzahl zahlender Konten — beide sind dieselbe Aussage von je einer Seite; der Lifetime Value ist ungefähr ARPPU × Bruttomarge ÷ Abwanderungsrate. Diese Kette sorgt dafür, dass sich ein Nennerfehler potenziert. Blähe den ARPU über einen engeren Nenner um 20 % auf, und du blähst den Lifetime Value um 20 % auf, damit die vertretbaren Akquisekosten um 20 %, ausgegeben in Bargeld, das die Kunden nie zurückbringen. Modelliere die Teile getrennt mit einem MRR- und einem Lifetime-Value-Rechner, statt alles aus einem einzigen Mittelwert abzuleiten.